内容:16.1二次根式(2)
课型:新授课
班级
姓名
座号
学习目标:
初步掌握利用()2=(≥0)进行计算;
会进行乘方与开方互为逆运算在推导结论()2=(≥0)中的应用;
二次根式的非负性和如何利用()2=(≥0)解题;
通过利用乘方与开方互为逆运算推导结论()2=(≥0),使学生感受到数学知识的内在联系.
学习重点:
二次根式(a≥0)的内涵.(a≥0)是一个非负数;()2=a(a≥0);
=a(a≥0)及其运用.
学习难点:
对(a≥0)是一个非负数的理解;对等式()2=a(a≥0)及=a(a≥0)的理解及应用.
学习过程:
一、课前准备
预习课本P3—P5写下疑惑摘要:
2、课前完成:
(1)当
时,
有意义;当x
时,
有意义.
(2)+=0,求xy的值是多少?
二、自学、合作探究
(一)自学、相信自己
探索规律:根据算术平方根的意义填空:
①()2=_________;
②()2=_________;
③()2=_________;
④()2=_________;
⑤()2=______;(≥0)
(二)探究新课:
1.由上面探索规律可知:由于(≥0)表示非负数的算术平方根,根据平方根的意义,的平方等于,因此我们就得到一个结论:
2.相信自己,大胆尝试:
(1)()2=
(2)(2)2=
(3)()2=
(4)()2=
(5)(7)2=
(6)()2=
3.探索填空:
=______;
=______;
=_____;
=______;
结论:一般地,根据算术平方根的意义:
=_______
(≥0)
=________(<0)
4.试试比比,化简:
(1)=
=
(2)
=
(3)=
三.课堂练习:
1.分组比赛(抡答)
(1)=
(2)=
(3)=
(4)=
(5)=
(6)=
2.在实数范围内分解因式:
(1)
(2)
3.若实数x,满足,求xy的值.
四.学习体会
通过本节课的学习,你有哪些收获?存在哪些未解决的问题?
收获:
.
存在问题:
.五.拓展延伸
1.计算:(1)()2018-(-)0+.
(2)
2.当a取什么值时,的值最小,并求出这个最小值.
16.1二次根式(2)达标测试
班级:
姓名:
座号:
评价:
1.使式子无意义的x的取值是
.
2.要使式子有意义的x的取值范围是____________.
3.已知,化简的结果是
4.若,则m+n的值为___________
.
5.观察下列各式:,=,=,…,用含自然数n(n≥1)的代数式表示你观察到的规律
.
6.如图,数轴上点表示的数可能是( )A.???
???B.??????? ???C.?????????D.
7.在实数范围内分解因式:
(1)
(2)
8.若-3≤x≤2时,试化简│x-2│++