(共18张PPT)
第1课时
19.1.2
函数的图象
1.了解函数图象的意义；
2.初步掌握画函数图象的方法（列表、描点、连线）；
3.学会通过观察、分析函数图象来获取相关信息.
我们在前面学习了函数的意义，并掌握了函数关系式的确立．有些函数问题很难用函数关系式表示出来，但可以通过图来直观反映．例如用心电图表示心脏生物电流与时间的关系．
即使对于能列式表示的函数关系，如果能用画图表示则会使函数关系更清晰．
我们这节课就来解决如何画函数图象的问题及解读函数图象的信息．
汽车以80千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，写出s与t的函数解析式.
S
=
80t
解析法表示函数关系
列表法表示函数关系
下表是某种股票周一至周五的收盘价.
12
收盘价
星期五
星期四
星期三
星期二
星期一
时间
12.5
12.9
12.45
12.75
横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流.
图象法表示函数关系
函数表示方法：
（1）解析式法（关系式法）
（2）列表法
（3）图象法
出售一种豆子，售出豆子的总金额y(元)与所售豆子的数量x(千克)之间的关系如下表所示：
数量(千克)
1
2
3
4
5
6
7
金额(元)
2
4
6
8
10
12
14
)
0
(
≥
x
写出售出豆子的总金额y(元)与所售豆子的数量x(千克)之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围.
如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，在平面直角坐标系中描出这些点，会有什么结果呢？
数量(千克)
1
2
3
4
5
6
7
金额(元)
2
4
6
8
10
12
14
(1,
2)
(2,
4)
(3,
6)
(4,
8)
(5,
10)
(7,
14)
x
y
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
1
2
3
4
5
-1
6
7
函数的
图象
8
1.列表
2.描点
3.连线
函数图象定义：
一般地，对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.
画函数图象的步骤：
画出函数
y
=
x
+
0.5
的图象.
1.列表：
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
y
…
-2.5
-1.5
-0.5
0.5
1.5
2.5
3.5
…
【解析】
2.描点.（略）
3.连线.（略）
3.点A(1，m)在函数y=2x的图象上，则点A的坐标
是（
）
2.已知函数(1)y=
；(2)y=2x+1；(3)y=
；(4)y=2-x；
(5)y=-x.其中图象经过原点的有(
)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
1.下列各点中,在函数y=
图象上的是(
)
D
B
B
A.（-2，-4）
B.（4，4）
C.（2，4）
D.（4，2）
A.（1，
）
B.（1，2）
C.（1，1）
D.（2，1）
x
1
x
x
1
2
y/米
1500
1000
500
10
20
30
40
50
x/分钟
A．
O
O
y/米
B．
x/分钟
1500
1000
500
10
20
30
40
50
y/米
C．
O
10
20
30
40
50
1500
1000
500
x/分钟
x/分钟
y/米
1500
1000
500
10
20
30
40
50
D．
O
1.小刚今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分钟到离家500米的地方吃早餐,吃早餐用了20分钟，再用10分钟赶到离家1000米的学校参加考试.下列图象中,能反映这一过程的是（
）
【解析】选D.依题意，只有选项D符合，注意吃早餐时离家的路程保持不变.
2.近一个月来某市遭受暴雨袭击,某江水水位上涨.小明以
警戒水位为原点，用折线统计图表示某一天江水水位情
况．请你结合折线统计图判断下列叙述不正确的是（ ）
A．8时水位最高
B．这一天水位均高于警戒水位
C．8时到16时水位都在下降
D．P点表示12时水位高于警戒水
位0.6米
时间／时
o
4
8
12
16
20
24
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
水位／米
【解析】选C.12时到16时水位保持不变.
P
3.
一辆汽车和一辆摩托车分别从A,B两地去同一城市,它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示.则下列结论错误的是(
)
A.摩托车比汽车晚到1
h
B.A,B两地的路程为20
km
C.摩托车的速度为45
km/h
D.汽车的速度为60
km/h
【解析】选C.由题意可知，摩托车行驶的路程是160
km，
所用时间为4h，可求出摩托车的速度为
km/h，
因而选项C错误.
40
4
20
180
=
-
1.函数的表示方法
2.画函数图象的步骤
连线
解析式法
列表法
图象法
列表
描点(共20张PPT)
第2课时
19.1.2
函数的图象
1.能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系；
2.结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测．
1.函数的表示方法
2.画函数图象的步骤
连线
解析式法
列表法
图象法
列表
描点
王教授和孙子小强经常一起进行锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先爬山，然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离y（米）与爬山所用时间x（分）的关系（从小强开始爬山时计时）.
图中直角坐标系的横轴（x轴）和纵轴（y轴）各表示什么？
横轴（x轴）表示两人爬山所用的时间；纵轴（y轴）表示两人离开山脚的距离．
（1）小强让爷爷先爬多少米？
小强出发0分钟时，爷爷已经爬山60米，所以小强让爷爷先爬60米.
（2）山顶高多少米？谁先爬上山顶？
山顶离山脚的距离是300米，小强先爬上山顶.
（3）小强通过多长时间追上爷爷？
因为小强和爷爷路程相等时是8分钟，所以小强用了8分钟追上爷爷.
小强爬山300米用了10分钟,速度为30米／分,爷爷爬山（300-60）米=240米,用了10.5分钟,速度约为
23米／分,因此小强的速度大,大约大7米／分.
（4）谁的速度大，大多少？
A
B
C
D
分析:
从图中可发现函数图象分成四段，因此小明散步的情况应分成四个阶段．
小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步一段时间，然后回家.下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系.请你由图具体说明小明散步的情况.
A
B
C
D
（1）线段OA：O点的坐标是(0,0)，因此O点表示小明这时从家里出发，然后随着x值的增大，y值也逐渐增大（散步所用时间越长，离家的距离越大），最后到达A点，A点的坐标是(3,250)，说明小明走了3分钟到达离家250米处的一个阅报栏．
（2）线段AB：观察这一段图象可发现x值在增大而y值保持不变（小明这段时间离家的距离没有改变），B点的横坐标是8，说明小明在阅报栏前看了5分钟报．
A
B
C
D
(3)线段BC：观察这一段图象可发现随着x值的增大，y值又逐渐增大，最后到达C点，C点的坐标是(10,450)，说明小明看了5分钟报后，又向前走了2分钟，到达离家450米处．
(4)线段CD：观察这一段图象可发现随着x值的增大，y值逐渐减小（10分钟后散步所用时间越长，离家的距离越小），说明小明在返回，最后到达D点，D点的纵坐标是0，表示小明已到家．这一段图象说明从离家450米处返回到家小明走了6分钟．
A
B
C
D
【解析】小明先走了3分钟，到达离家250米处的一个阅报栏前看了5分钟报，又向前走了2分钟，到达离家450米处返回，走了6分钟到家.
1.小颖从家出发，直走了20分钟，到一个离家1000米的图
书室，看了40分钟的书后，用了20分钟返回家，下图中表
示小颖离家时间与距离之间关系的是（
）
D
1000
y（米）
x（分）
20
60
80
D
O
1000
y（米）
x（分）
20
60
75
A
O
1000
y（米）
x（分）
20
75
B
O
1000
y（米）
x（分）
60
75
C
O
C
2.如果A，B两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛
跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的
是（
）
A.A比B先出发
B.A、B两人的速度相同
C.A先到达终点
D.B比A跑的路程多
o
3．某装水的水池按一定的速度放掉水池中水的一半后，
停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注
水，又立即按一定的速度放完水池的水.若水池的存水量
为V（立方米），放水或注水的时间为t（分钟），则V与t
的关系的大致图象只能是（
）
A
4.
如图是张老师出门散步时离家的距离与时间之间的关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（
）
【解析】选Ｄ.根据题中所给函数的图象和函数的意义易知张老师散步行走的路线可能是Ｄ.
5.周末，小李8时骑自行车从家里出发，到野外郊游，16时回到家里．他离开家后的距离S（千米）与时间t（时）的关系可以用图中的折线表示．根据这个图象回答下列问题：
(1)小李到达离家最远的
地方是什么时间？
(2)小李何时第一次休息？
14时
10时
(3)10时到13时，小李骑了多少千米？
(4)返回时，小李的平均车速是多少？
25-20=5（千米）
30÷（16-14）=15（千米/时）
1.画实际问题的图象时，必须先考虑函数自变量的取值
范围．有时为了表达的方便，建立直角坐标系时，横轴
和纵轴上的单位长度可以不一致；
2.在观察实际问题的图象时，先从两坐标轴表示的实际
意义得到点的坐标的实际意义．然后观察图形，分析两
变量的相互关系，结合题意寻找对应的现实情境．
通过本课时的学习，需要我们掌握：
