1.3.1有理数的加法（2） 课件（共18张PPT）

1.3.1有理数的加法（2）
人教版 七年级上
第一章 有理数
3、如果两个加数的和是正数，那么( )
A.这两个加数都是正数；B.一个加数为正，另一个加数为0；C.这两个加数一正一负，且正数的绝对值较大；D.必属于上面三种情况之一.
2、计算①(-4)+(-5) ②(-6)+(-6) ③-12+0
④(+9)+(-11) ⑤(-3.78)+(-0.22) ⑥(-6.1)+(+6.1)
1、有理数的加法法则分哪几种情况？分别如何运算？
D
复习导入
3
﹢
(-5)
﹦
＿
-2
(-5)
3
﹢
﹦
＿
-2
3
3
(-5)
(-5)
﹢
﹦
﹢
规律探究：交换两个加数的位置和不变。
加法的交换律：a+b=b+a
能再举出几个类似的等式吗？
比较计算结果你能得出什么结论
探究新知
﹢
﹢
3
(-5)
﹢
﹦
(-7)
﹢
3
(-5)
﹢
﹢
﹦
(-7)
【
】
】
【
-9
-9
3
(-5)
(-7)
﹦
3
(-5)
(-7)
﹢
﹢
【
【
】
】
比较计算结果得
想一想：你能得出什么样的规律
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.
加法的结合律：（a+b）+c=a+(b+c)
探究新知
计算：
(1)（-23）+（+58）+（-17）


(2) （-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6



符号相同的先结合
互为相反数的先结合
解：原式=【（-23）+（-17）】+（+58）
=（-40）+（+58）
=18
解：原式= 【（-3.6）+3.6】+ 【（-2.8）+（-1.5）】
=-4.3
注意加数交换位置时要带着符号走，首个加数交换位置时要补出加号。
探究新知
计算：
(3)

(4) (-3.2) +6.4 + (-6.8) + (-16.4)

分母相同的先结合
能够凑成整十的先结合
解：原式=[(-3.2) + (-6.8)] +6.4+ (-16.4)
=（-10）+（-16.4）+6.4
=（-26.4）+6.4
=-20
探究新知
先计算10袋小麦一共多少千克：
91＋91＋91.5＋89＋91.2＋91.3＋88.7＋88.8＋91.8＋91.1＝905.4
再计算总计超过多少千克：
905.4－90×10＝5.4.
答：10袋小麦一共905.4千克，总计超过5.4千克.
解：
10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg）
(1)10袋小麦一共多少千克？
(2)如果每袋小麦以90 kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？
还有其它的解法吗?
例题讲解
每袋小麦超过90kg的千克数记作正数，不足的千克数记作负数. 10袋小麦对应的分别为:
＋1,＋1,＋1.5, －1,＋1.2,＋1.3,－1.3,－1.2,＋1.8,＋1.1

1＋1＋1.5＋(－1)＋1.2＋1.3＋(－1.3)＋(－1.2)＋1.8＋1.1
＝[1＋(－1)]＋[1.2＋(－1.2)]＋[1.3＋(－1.3)]＋
(1＋1.5＋1.8＋1.1)
＝5.4
90×10＋5.4＝905.4.
答：10袋小麦一共905.4千克，总计超过5.4千克.
解：
10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg）
(1)10袋小麦一共多少千克？
(2)如果每袋小麦以90 kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？
想一想，计算中使用了哪些运算定律?
1.计算(－20)＋3 ＋20＋ ，比较合适的做法是(　　)
A．把一、三两个加数结合，二、四两个加数结合
B．把一、二两个加数结合，三、四两个加数结合
C．把一、四两个加数结合，二、三两个加数结合
D．把一、二、四这三个加数先结合
A
针对练习
2.计算 运用运算律计算恰当的是(　　)
A.
B.
C.
D．以上都不恰当
A
1.计算(＋16)＋(－25)＋(＋24)＋(－35)，先把______数和______数分别结合在一起相加，计算比较简便，计算结果是______．
2.在后面的横线上填上这一步所依据的运算律.
　 19＋(－37)＋(－19)
＝(－37)＋19＋(－19) ______________
＝(－37)＋[19＋(－19)] ______________
＝(－37)＋0
＝－37
加法交换律
加法结合律
正
负
－20
课堂练习
（1）15+（-13）+18
（2）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)
（3）
3.计算
解:原式=(15+18)+(-13)
=33+(-13)
=20
解:原式=[(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)]
=(-10)+0
=-10
课堂练习
5
6
解: 原式=[ + ]+(－ )
(－ )
6
7
1
6
= +(－ )
2
3
6
7
=
4
21
－
4.检修小组从A地出发，在东西路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下(单位：千米)：－4，＋7，－9，＋8，＋6，－4，－3.则收工时检修小组在A地的________边________千米．
东
1
课堂练习
5. 有6筐蔬菜，每筐质量分别为(单位：kg)：
48，52，47，49，53，54.
(1)如果以50kg为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则用正、负数表示这6筐蔬菜的质量分别为(单位：kg)：
_____，_____，_____，_____，_____，_____；
(2)试用两种不同的方法求出这6筐蔬菜的总质量．
解:(2)方法一:48＋52＋47＋49＋53＋54＝303；
方法二：
(－2)＋(＋2)＋(－3)＋(－1)＋(＋3)＋(＋4)＝3
50×6 ＋3 ＝300＋3＝303
答：这6筐蔬菜的总质量是303kg.
－2
＋2
－3
－1
＋3
＋4
课堂练习
1.使用加法运算律, 可使运算更简便.
体会:
2.培养了概括力和符号感.
通过本节课,你学到了什么?
课堂小结
教材24页习题1.3第2题．
布置作业