1.2.4绝对值 课件 （共18张PPT）

1.2 有理数
1.2.4 绝对值
人教版 七年级上
第一章 有理数
1、求下列各数的相反数。
3.在数轴上表示相反数(0除外)的两个点位于原点的 ,且与原点的距离 。
两侧
相等
2、数轴上-3的点到原点的距离是_ _
3
复习导入
问题1：看图回答问题.
两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10 km，到达A，B两处，它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相同吗？
结论：它们的行驶路线不同，行驶路程相同.
探究新知
绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作 .
观察下面数轴上的点，表示－3的点到原点的距离是多少？表示3的点呢？－2和2呢？
例如上面的问题中在数轴上表示－3的点和表示3的点到原点的距离都是3，所以3和－3的绝对值都是3，即|－3|＝| 3 |＝3．你能说说－2和2吗？
探究新知
（1）式子∣-5.7∣表示的意思是 。
（2）—2的绝对值表示它到原点的距离是 个单位，记作 ；
即绝对值强调的是：

点到原点的距离
-5.7的绝对值
2
根据对概念的理解完成下面的问题：
探究新知
1．－2的绝对值是____，说明数轴上表示－2　　
　 的点到____的距离是____个长度单位.
2．－0.8的绝对值是____ .
3.口答：
问题2：回答下列问题
2
原点
2
0.8
6
8.2
0
3
探究新知
完成下面的题并思考问题：
∣24∣= ，∣+3.1∣= ，
∣ ∣= ，∣－ ∣= ；
∣0∣= ；
问题：按行看你发现数绝对值都有什么规律？
24
3.1
6
0
－６
探究新知
由此可知绝对值的性质：
一个正数的绝对值是 ；
一个负数的绝对值是 ；
0的绝对值是 。
它本身
它的相反数
0
归纳总结
符号表示：
1）当a是正数(即a>0)时∣a∣= ；
2）当a是负数(即a<0)∣a∣= ；
3）当a=0时∣a∣= ；
a
-a
0
不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（也称非负数）。
即对任意有理数a，总有
探究新知
请回答下列问题
（1）有没有绝对值等于－2的数？
（2）一个数的绝对值会是负数吗？为什么？
（3）不论有理数a取何值，它的绝对值总是什么数？
　　所以不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（非负数），即对任意有理数a，总有
一个数的绝对值是指在数轴上表示这个数的点到原点的距离。
探究新知
思考下面问题：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的．
归纳结论：互为相反数的两个数的绝对值相等．
零作为一个特殊的数，有它特殊的属性：
绝对值最小的数、相反数是它本身、绝对值是它本身．
探究新知
1.判断并改错
（1）一个数的绝对值等于本身，则这个数一定是正数；
（2）一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数一定
是负数；
（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等；

（4）有理数的绝对值一定是非负数；
（5）两个有理数比大小，绝对值大的反而小.
非负数
非正数
相等或互为相反数
正确
两个负数比较大小，绝对值大的反而小
1、求下列各数的绝对值：
2、绝对值等于4的数是 ，
它们的关系是： 。
4和-4
互为相反数
各数的绝对值分别 为：
课堂练习
3、给出下列说法：
①互为相反数的两个数绝对值相等；
②绝对值等于本身的数只有正数；
③不相等的两个数绝对值不相等；
④绝对值相等的两数一定相等．
其中正确的有…………（ ）
A.0个B.1个 C.2个 D.3个
B
通过本节课学习同学们有哪些收获？
大家相互交流一下。
课堂小结
教科书习题1.2第5，6，7，8题．
作业布置