1.2.3相反数 课件（共20张PPT）

1.2 有理数
1.2.3 相反数
人教版 七年级上
第一章 有理数
仔细观察下面两对数:-6 和 6 , 1.5 和 -1,5 .有什么特点？
发现：每对数符号不同，数字相同
复习导入
想一想在数轴上,表示每对数的点有什么特征?
在数轴上, -6和6位于原点两旁,且与原点的距离相等,也就是说,它们相对于原点的位置距离相同只有方向不同.1.5 和 -1.5也是这样.即到原点距离相等的点有两个，一个在原点左边，一个在原点右边。
探究新知
一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示a和-a，我们就说这两点所表示的两数是互为相反数.
从两数的特征来看，像2和-2，5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
一般地，a与-a互为相反数；特别地，0的相反数是0.
探究新知
例1
分别写出下列各数的相反数
5
,
-
7
,
-
2
1
3
,
+11.2．

解
:
5的相反数是
-
5．

-
7
的相反数是
7．

-
2
1
3
的相反数是
2
1
3
．
+11.2
的相反数是
-
11.2．
例题讲解
通过刚才的例题，你能总结出如何求一个数的相反数吗？
?
我们通常把在一个数前面添上“-”号,表示这个数的相反数.例如 -(-4)=4, -(+5.5)=-5.5,- 0 = 0.
同样,在一个数前面添上“+”号,表示这个数本身.例如 +(-4)=-4,+(+12)=12,+ 0 = 0.
－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢，它们的结果应是多少？
表示+1.1的相反数，结果是-1.1，表示-7的相反数结果是7
方法归纳
化简下列各数（先读后写）
(1)-(+10) (2)+(-0.15) (3)+(+3)
(4)-(-12) (5)+[-(-1.1)] (6)-[+(-7)]
例2
(6)-[+(-7)]=-(-7)=7.
由内向外依次去括号
方法总结：化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负.
解：(1)-(+10)=-10；
(2)+(-0.15)=-0.15；
(3)+(+3)=3；
(4)-(-12)=12；
(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1；
例题讲解
技巧：（一查二定）
1.式子中含偶数个“－”号时，结果正；
含奇数个“－”号时，结果为负。
2.凡是“+”都去掉。
归纳小结
1.判断：
（1）-2是－（－２）的相反数;
（2）-3和+3都是相反数;
（3）-3是3的相反数;
（4）-3与+3互为相反数;
（5）+3是-3的相反数;
（6）一个数的相反数不可能是它本身;
针对练习
2.判断：
(7) 符号相反的两个数叫做互为相反数；
(8)互为相反数的两个数不一定一个是正数,一 个是负数；
(9)相反数和我们以前学过的倒数是一样的.
针对练习
3.分别写出下列各数的相反数：
针对练习
4.
针对练习
5.判断下列语句是否正确,为什么?
(1) 符号相反的两个数叫做互为相反数；

(2)互为相反数的两个数不一定一个是正数,一个是负数；

(3)相反数和我们以前学过的倒数是一样的.

错误，只有符号不同，掉了一个前提条件
正确，0的相反数还是0
错误，不一样，倒数不改变其符号
针对练习
1.求下列各数的相反数：
（1）-5 （2） （3）0 （4）
（5）-2b (6)a-b (7)a+2
解析：它们的相反数分别是：
（1）5 （2）- （3）0 （4）
（5）2b (6)–(a-b) (7) -(a+2)
课堂练习
5.回答下列问题:
(1)什么数的相反数大于本身?

(2)什么数的相反数等于本身?

(3)什么数的相反数小于本身?

负数
0
正数
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1
2
3
4
5
0
思考题：
数轴上，若点 A和点B分别表示互为相反数的两个数，并且这两点的距离是10 ，则这两个点所表示的数分别是_____ 和______ 。
10
+5
-5
1.相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
2.在数轴上表示互为相反数的两个点分别在原点的两旁，并且到原点的距离相等，关于原点对称。
3.数a的相反数是－ a；0的相反数是0．
4.多重符号的化简是由“－”的个数来定，
有奇数个“-” 结果为负，
有偶数个“-”结果为正。
课堂小结
作业：第10页，2、4.第14页，4.
作业布置