1.2.2数轴 课件（共20张PPT）
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文档简介
1.2.2 数轴
人教版 七年级上
第一章 有理数
在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌往东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌往西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
探究新知
0
3
7.5
3
4.8
图中没有表示出来东西方向，那我们怎样表示出东西方向呢？
东西方向可以用前面我们学过的相反意义的量来表示。
探究新知
东西走向的马路
说明了要在一条水平直线上
往东和往西
说明了要有方向性
汽车站牌
说明了要有参照物
3 m和7.5 m
说明了要有一定的长度
探究新知
思考:怎样简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？
为了使表达更清楚，我们规定向东为正，把汽车站牌为基准分别用负数和正数来表示树、电线杆与汽车站牌的相对位置。
具体作法：画一条直线表示马路，从左到右表示从西到东的方向，在直线上任取一个点O表示汽车站牌的位置，规定1个单位长度（线段OA的长）代表1 m长.
探究新知
在一条直线上取一个点O为基准点，用0表示它，再用负数表示点O左边的点，用正数表示点O右边的点.这样，我们就用负数、0、正数表示出了这条直线上的点.
O
A
B
C
D
E
0
1
－4.8
－3
3
7.5
探究新知
观察温度计，读出温度计的读数：
这和上一幅图有什么共同点和不同点呢？
5℃
-10℃
0℃
探究新知
在数学中,可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。它满足以下要求：
0
1
-2
-1
2
4
3
-3
+
-
0
50
150
200
-300
-400
探究新知
0
1
2
3
-1
-2
-3
原点
正方向（规定向右）
单位长度
这条具备以上三要素的直线叫做数轴.
（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；
（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；
（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表示－1，－2，－3，…
探究新知
0
1
2
-1
-2
如何画数轴
画数轴的步骤：
1.画一条直线，
并在直线上任意取一点作为原点；
2.确定正方向，并用箭头表示；
3.根据需要选取适当单位长度。
探究新知
例1 在所给数轴上画出表示下列各数的点.
1，－5，－2.5， ，0
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
解:
1
－5
4
●
●
●
●
●
－2.5
0
注意:
①把点标在线上；
②把数标在点的上方， 以便观看.
4
例题讲解
0
1 2
-2 -1
例2 在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？
D C B A
(4) D点表示的数为-1.5
(1)A点表示的数为2；
(2) B点表示的数为0.25；
(3)C点表示的数为-0.75；
解:
.
.
.
.
例题讲解
判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。
1.
0
1
-1
错
2.
4.
6.
3.
7.
5.
8.
-1
0
1
错
2
-1
-2
1
错
0
错
2
-1
1
0
2
-1
0
错
错
0
错
1
-1
0
1
1
-1
2
对
-2
原点、正方向、单位长度一个也不能少。
针对练习
B
1、下列命题正确的是（ ）
D.数轴上的点只能表示正数和零。
A.数轴上的点都表示整数。
B.数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度。
C.数轴包括原点与正方向两个要素。
课堂练习
（2）画 出数轴并表示下列有理数：
（1）写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数：
0
1
2
3
－1
－2
－3
4
－4
1.5
－2
2
－2.5
0
0
1
2
3
－1
－2
－3
4
－4
E
A
B
C
D
点A表示0
点B表示－2
点C表示1
点D表示2.5
点E表示－3
2.完成下列问题
课堂练习
1、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原点的右边，与原点的距离是3个单位长度；表示数－2的点在原点的左边，与原点的距离是2个单位长度.
0
1
2
3
－1
－2
－3
4
－4
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度；表示数－a的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度.
右
a
左
a
归纳小结
（1）本节课学了哪些主要内容？
（2）数轴的“三要素”各指什么？
它们各起什么作用？
（3）你能举出引进数轴概念的一个
好处吗？
课堂小结
教科书第10页练习第3题，
教科书习题1.2第2题．
布置作业
人教版 七年级上
第一章 有理数
在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌往东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌往西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
探究新知
0
3
7.5
3
4.8
图中没有表示出来东西方向，那我们怎样表示出东西方向呢？
东西方向可以用前面我们学过的相反意义的量来表示。
探究新知
东西走向的马路
说明了要在一条水平直线上
往东和往西
说明了要有方向性
汽车站牌
说明了要有参照物
3 m和7.5 m
说明了要有一定的长度
探究新知
思考:怎样简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？
为了使表达更清楚，我们规定向东为正，把汽车站牌为基准分别用负数和正数来表示树、电线杆与汽车站牌的相对位置。
具体作法：画一条直线表示马路，从左到右表示从西到东的方向，在直线上任取一个点O表示汽车站牌的位置，规定1个单位长度（线段OA的长）代表1 m长.
探究新知
在一条直线上取一个点O为基准点，用0表示它，再用负数表示点O左边的点，用正数表示点O右边的点.这样，我们就用负数、0、正数表示出了这条直线上的点.
O
A
B
C
D
E
0
1
－4.8
－3
3
7.5
探究新知
观察温度计，读出温度计的读数：
这和上一幅图有什么共同点和不同点呢？
5℃
-10℃
0℃
探究新知
在数学中,可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。它满足以下要求：
0
1
-2
-1
2
4
3
-3
+
-
0
50
150
200
-300
-400
探究新知
0
1
2
3
-1
-2
-3
原点
正方向（规定向右）
单位长度
这条具备以上三要素的直线叫做数轴.
（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；
（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；
（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表示－1，－2，－3，…
探究新知
0
1
2
-1
-2
如何画数轴
画数轴的步骤：
1.画一条直线，
并在直线上任意取一点作为原点；
2.确定正方向，并用箭头表示；
3.根据需要选取适当单位长度。
探究新知
例1 在所给数轴上画出表示下列各数的点.
1，－5，－2.5， ，0
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
解:
1
－5
4
●
●
●
●
●
－2.5
0
注意:
①把点标在线上；
②把数标在点的上方， 以便观看.
4
例题讲解
0
1 2
-2 -1
例2 在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？
D C B A
(4) D点表示的数为-1.5
(1)A点表示的数为2；
(2) B点表示的数为0.25；
(3)C点表示的数为-0.75；
解:
.
.
.
.
例题讲解
判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。
1.
0
1
-1
错
2.
4.
6.
3.
7.
5.
8.
-1
0
1
错
2
-1
-2
1
错
0
错
2
-1
1
0
2
-1
0
错
错
0
错
1
-1
0
1
1
-1
2
对
-2
原点、正方向、单位长度一个也不能少。
针对练习
B
1、下列命题正确的是（ ）
D.数轴上的点只能表示正数和零。
A.数轴上的点都表示整数。
B.数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度。
C.数轴包括原点与正方向两个要素。
课堂练习
（2）画 出数轴并表示下列有理数：
（1）写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数：
0
1
2
3
－1
－2
－3
4
－4
1.5
－2
2
－2.5
0
0
1
2
3
－1
－2
－3
4
－4
E
A
B
C
D
点A表示0
点B表示－2
点C表示1
点D表示2.5
点E表示－3
2.完成下列问题
课堂练习
1、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原点的右边，与原点的距离是3个单位长度；表示数－2的点在原点的左边，与原点的距离是2个单位长度.
0
1
2
3
－1
－2
－3
4
－4
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度；表示数－a的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度.
右
a
左
a
归纳小结
（1）本节课学了哪些主要内容？
（2）数轴的“三要素”各指什么？
它们各起什么作用？
（3）你能举出引进数轴概念的一个
好处吗？
课堂小结
教科书第10页练习第3题，
教科书习题1.2第2题．
布置作业