小学数学青岛版五四制四年级下5.2分数与除法的关系 教案
文档属性
| 名称 | 小学数学青岛版五四制四年级下5.2分数与除法的关系 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 95.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-26 19:19:51 | ||
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文档简介
《分数与除法的关系》教学设计
【教学目标】：
知识与技能：理解分数与除法的关系，会用分数表示除法的商，会用两种方法叙述分数的意义。
过程与方法：通过观察、思考和动手操作，培养学生合作探索和实践能力。
情感态度与价值观：体会知识来源于实际生活的需要，激发学习数学的积极情感。
【教学重点】：理解和掌握分数与除法的关系。
【教学难点】：理解一个分数所表示的两种意义。
【教具准备】：圆形纸片、剪刀、课件。
【学具准备】：圆形纸片、剪刀
【教学过程】：
创设情景，导入新知
师：老师手上有些圆形纸片，老师把这些圆形纸片当作饼，问：把8块饼平均分给4个人，每人可以分得多少块饼？
生：2块。
师：怎样算出来的？8÷4=2（块）（板书）
师：如果把6块饼平均分给2个人，这时每人应该分得多少块饼？怎样列式？
生：6÷2=3（块）（板书算式）
师：如果把1块饼平均分给3个人，每人又可以分得多少块饼？
生：列式1÷3=（板书）
师：1÷3=多少？
生：
师：怎么想的？
生：把1块饼平均分成3份，其中的一份就是，
师：每人吃其中的1份，就是1块饼的，就是块饼。（课件显示）
师：如果把1块饼平均分给4个人，每人又可以分得多少块饼？
生：列式1÷4=（板书）
师：1÷4=多少？
生：
师：两个数相除，商有时候是什么数？
生：整数。
师：当得不到整数时，我们可以用什么数来表示？
生：分数。
师：是不是任意两个数相除，当商得不到整数时，都可以用分数来表示呢？今天我们就来学习一下。
动手操作，探究新知
1、教学例3
出示题目：把3块饼平均分给4个人，每人可以分得多少块饼？
师：谁会列式？生回答并板书：3÷4=
师：3块饼平均分给4个人，每人可以分得多少块饼呢？现在我们就来分一份，要求4人小组合作，利用学具亲手分一分、剪一剪、拼一拼，看看4人小组每人可以分得多少块饼，活动开始。
学生小组4人分一分，小组4人上讲台交流汇报小组分法。
师：总结2种分法（课件），两种方法叙述分数的意义。
1、1块1块分，每块饼平均分成4份，每人分得每块饼的，然后拼起来，就是
1块饼的，也就是
2、3块饼叠在一起看成一个整体，平均分成4份，取其中的1份，每人分得3块饼的，3块饼的打开，然后一个一个拼起来，也就是1块饼的就是
师板书：3÷4=（块）
2、再分饼，加深认识。
出示题目：
把2块饼平均分给3个人吃，每人分得多少块饼？
把3块饼平均分给5个人吃，每人分得多少块饼？
师：现在小组自己选择一题，动手分一分，剪一剪，拼一拼，看看每人分得多少块饼，活动开始。
学生小组4人分一分，小组4人上讲台交流汇报小组分法。
小组1汇报：第（1）种分法，得到2÷3=（块）（师板书）
小组2汇报：第（2）种分法，得到3÷5=（块）（师板书）
三、分数与除法的关系
1、师：刚刚我们一直在分饼，现在我们不分饼了，你能算出7÷8=多少吗？（板书算式）
生：。
师：请同学们观察这些算式，两个数相除，但得不到整数时，我们可以用分数表示，那除法和分数有什么关系呢？小组讨论，汇报除法和分数的关系。
8÷4=2（块）
6÷2=3（块）
1÷3=（块）
1÷4=（块）
3÷4=（块）
2÷3=（块）
3÷5=（块）
7÷8=
2、谁来说说你的发现，上来指着黑板说。引导学生恰当的使用语言描述。
3、这个关系可不可以反过来说呢？
学生充分讨论后，老师引导学生归纳出：可以用分数表示整数除法的商，用除数作
分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。
可以用一个等式表示出来：被除数÷除数= （板书）
若用ɑ表示被除数，b表示除数,那么除法与分数之间的关系又怎样表示呢?依据学生的总结板书：a÷b = (b≠0)
4、在得到的等式中，要注意什么问题？（探讨分母不能是0。）
5、讨论：分数与除法是不是一回事？它们有没有区别？
6、小结：分数是一种数，除法是一种运算，分数并不等于除法。所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。
课件出示：
分数与除法的联系和区别
联系 区别
分数 分子 分数线 分母
（不能为0） 分数值 分数是一个数
也可以表示两个数相除
除法 被除数 除号 除数
（不能为0） 商 除法是一种运算
四、巩固练习
（1）口答：
7÷13=（）/（） 5/8＝（ ）÷（）
（ ）/7=4/7 n÷m＝（）/（）(m≠0)
（2）解决问题
把3千克糖果均匀地裝在4个袋子里，平均分给7个小朋友
每个小朋友能分得多少千克糖果？
每个小朋友能分得多少袋糖果？
动脑想一想
小明：我把3米长的带子平均分成5段，取其中1段。
小红：我用1米长的带子平均分成5段，取其中3段。
小明和小红都用包装带包装礼物，谁用的包装带长一些？
五、课堂总结
今天我们学了什么？
六、板书设计
分数与除法的关系
8÷4=2（块）
6÷2=3（块） 被除数÷除数=
1÷3=（块）
1÷4=（块） a÷b = (b≠0)
3÷4=（块）
2÷3=（块）
3÷5=（块）
7÷8=
七、教学反思
本节课我通过设计分饼活动来让学生理解分数和除法的关系，让学生动手操作，自主探究新知，体会知识形成过程。在第一个分饼活动中，学生会将饼1块1块平均分成4份，或者把3块叠在一起平均分成4份，然后分给同组的4个人，但小组讨论得出每人分得的一份是多少块时就不懂了，有的说3块，有的说3/12块，都没有真正理解分数的意义，我通过把分得的份数拼在一起，引导学生理解1块的3/4和3块的1/4就是3/4块，然后再通过两个分饼活动让学生充分理解分数与除法的关系，最后得出分数与除法的联系和区别。在学生分饼的过程中我发现了很多问题，部分不会分，例如平均分成3份、5份时不会剪，所以下次我有意识的先剪好贴在黑板让学生来分，节省时间。分了后不知道每个人分得其实是多少块，不会拼在一起帮助理解，老师也要预设到这一点，还是要有意识引导学生把分得的饼拼在一起看看究竟是分得多少块，还有在得出分数与除法的关系和区别时要让学生讨论一下得出而不是老师直接给出，这些都是我下一次再上这节课要注意改进的。
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【教学目标】：
知识与技能：理解分数与除法的关系，会用分数表示除法的商，会用两种方法叙述分数的意义。
过程与方法：通过观察、思考和动手操作，培养学生合作探索和实践能力。
情感态度与价值观：体会知识来源于实际生活的需要，激发学习数学的积极情感。
【教学重点】：理解和掌握分数与除法的关系。
【教学难点】：理解一个分数所表示的两种意义。
【教具准备】：圆形纸片、剪刀、课件。
【学具准备】：圆形纸片、剪刀
【教学过程】：
创设情景，导入新知
师：老师手上有些圆形纸片，老师把这些圆形纸片当作饼，问：把8块饼平均分给4个人，每人可以分得多少块饼？
生：2块。
师：怎样算出来的？8÷4=2（块）（板书）
师：如果把6块饼平均分给2个人，这时每人应该分得多少块饼？怎样列式？
生：6÷2=3（块）（板书算式）
师：如果把1块饼平均分给3个人，每人又可以分得多少块饼？
生：列式1÷3=（板书）
师：1÷3=多少？
生：
师：怎么想的？
生：把1块饼平均分成3份，其中的一份就是，
师：每人吃其中的1份，就是1块饼的，就是块饼。（课件显示）
师：如果把1块饼平均分给4个人，每人又可以分得多少块饼？
生：列式1÷4=（板书）
师：1÷4=多少？
生：
师：两个数相除，商有时候是什么数？
生：整数。
师：当得不到整数时，我们可以用什么数来表示？
生：分数。
师：是不是任意两个数相除，当商得不到整数时，都可以用分数来表示呢？今天我们就来学习一下。
动手操作，探究新知
1、教学例3
出示题目：把3块饼平均分给4个人，每人可以分得多少块饼？
师：谁会列式？生回答并板书：3÷4=
师：3块饼平均分给4个人，每人可以分得多少块饼呢？现在我们就来分一份，要求4人小组合作，利用学具亲手分一分、剪一剪、拼一拼，看看4人小组每人可以分得多少块饼，活动开始。
学生小组4人分一分，小组4人上讲台交流汇报小组分法。
师：总结2种分法（课件），两种方法叙述分数的意义。
1、1块1块分，每块饼平均分成4份，每人分得每块饼的，然后拼起来，就是
1块饼的，也就是
2、3块饼叠在一起看成一个整体，平均分成4份，取其中的1份，每人分得3块饼的，3块饼的打开，然后一个一个拼起来，也就是1块饼的就是
师板书：3÷4=（块）
2、再分饼，加深认识。
出示题目：
把2块饼平均分给3个人吃，每人分得多少块饼？
把3块饼平均分给5个人吃，每人分得多少块饼？
师：现在小组自己选择一题，动手分一分，剪一剪，拼一拼，看看每人分得多少块饼，活动开始。
学生小组4人分一分，小组4人上讲台交流汇报小组分法。
小组1汇报：第（1）种分法，得到2÷3=（块）（师板书）
小组2汇报：第（2）种分法，得到3÷5=（块）（师板书）
三、分数与除法的关系
1、师：刚刚我们一直在分饼，现在我们不分饼了，你能算出7÷8=多少吗？（板书算式）
生：。
师：请同学们观察这些算式，两个数相除，但得不到整数时，我们可以用分数表示，那除法和分数有什么关系呢？小组讨论，汇报除法和分数的关系。
8÷4=2（块）
6÷2=3（块）
1÷3=（块）
1÷4=（块）
3÷4=（块）
2÷3=（块）
3÷5=（块）
7÷8=
2、谁来说说你的发现，上来指着黑板说。引导学生恰当的使用语言描述。
3、这个关系可不可以反过来说呢？
学生充分讨论后，老师引导学生归纳出：可以用分数表示整数除法的商，用除数作
分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。
可以用一个等式表示出来：被除数÷除数= （板书）
若用ɑ表示被除数，b表示除数,那么除法与分数之间的关系又怎样表示呢?依据学生的总结板书：a÷b = (b≠0)
4、在得到的等式中，要注意什么问题？（探讨分母不能是0。）
5、讨论：分数与除法是不是一回事？它们有没有区别？
6、小结：分数是一种数，除法是一种运算，分数并不等于除法。所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。
课件出示：
分数与除法的联系和区别
联系 区别
分数 分子 分数线 分母
（不能为0） 分数值 分数是一个数
也可以表示两个数相除
除法 被除数 除号 除数
（不能为0） 商 除法是一种运算
四、巩固练习
（1）口答：
7÷13=（）/（） 5/8＝（ ）÷（）
（ ）/7=4/7 n÷m＝（）/（）(m≠0)
（2）解决问题
把3千克糖果均匀地裝在4个袋子里，平均分给7个小朋友
每个小朋友能分得多少千克糖果？
每个小朋友能分得多少袋糖果？
动脑想一想
小明：我把3米长的带子平均分成5段，取其中1段。
小红：我用1米长的带子平均分成5段，取其中3段。
小明和小红都用包装带包装礼物，谁用的包装带长一些？
五、课堂总结
今天我们学了什么？
六、板书设计
分数与除法的关系
8÷4=2（块）
6÷2=3（块） 被除数÷除数=
1÷3=（块）
1÷4=（块） a÷b = (b≠0)
3÷4=（块）
2÷3=（块）
3÷5=（块）
7÷8=
七、教学反思
本节课我通过设计分饼活动来让学生理解分数和除法的关系，让学生动手操作，自主探究新知，体会知识形成过程。在第一个分饼活动中，学生会将饼1块1块平均分成4份，或者把3块叠在一起平均分成4份，然后分给同组的4个人，但小组讨论得出每人分得的一份是多少块时就不懂了，有的说3块，有的说3/12块，都没有真正理解分数的意义，我通过把分得的份数拼在一起，引导学生理解1块的3/4和3块的1/4就是3/4块，然后再通过两个分饼活动让学生充分理解分数与除法的关系，最后得出分数与除法的联系和区别。在学生分饼的过程中我发现了很多问题，部分不会分，例如平均分成3份、5份时不会剪，所以下次我有意识的先剪好贴在黑板让学生来分，节省时间。分了后不知道每个人分得其实是多少块，不会拼在一起帮助理解，老师也要预设到这一点，还是要有意识引导学生把分得的饼拼在一起看看究竟是分得多少块，还有在得出分数与除法的关系和区别时要让学生讨论一下得出而不是老师直接给出，这些都是我下一次再上这节课要注意改进的。
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