青岛版五四制 四年级数学下册5.3分数的基本性质 教案
文档属性
| 名称 | 青岛版五四制 四年级数学下册5.3分数的基本性质 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 2.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-26 11:13:51 | ||
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文档简介
《分数的基本性质》教学设计
教学内容：（青岛版）五四制小学数学四年级下册第五单元信息窗三
教学目标：
1.归纳、理解并掌握分数的基本性质，能初步运用分数的基本性质解决有关的数学问题。
2.经历观察、比较、猜测、验证、总结等数学活动，渗透变中有不变、数形结合和推理、极限等数学思想。
3.发展问题意识，养成会思善问的学习品质。
教学重难点：
借助素材抽象分数的基本性质，理解并掌握分数的基本性质。
评价设计：
1．通过“自主探索，构建新知”环节中“梳理归纳，思中顿悟”及“巩固拓展，提升认识”等活动来检测目标1的达成；
2．通过“猜测验证，初步感知”、“ 观察想象，深入体验”、“ 尝试表达、感悟”以及“沟通分数的基本性质与商不变规律之间的联系”等活动来检测目标2的达成；
3.通过“看了刚才这段视频，你能提出什么数学问题”、“你有什么疑问”等贯穿于课堂始终的环节检测目标3的达成。
课堂前测：
1.涂一涂，比一比。
2.填一填。
1÷4===（ ）
教学过程：
一、观看视频，引发猜想
一起看一段视频：分饼（播放视频）
看了刚才这段视频，你能提出什么数学问题？
提问：3个小和尚分别吃了一张饼的几分之几？
【左侧板书：1/4 2/8 4/16】
猜测：哪个和尚吃的饼多？
【左侧板书：= = 】
【设计意图：直入主题，引发学生提出问题，带着问题开始对本节课新知的探究。大胆放大教材，借助老和尚分饼给小和尚的微视频引导学生得出3个分数1/4、2/8、4/16，并猜测3个分数之间的大小关系，为进入更深层次的探究提供一个良好的思维导向。】
二、自主探索，构建新知
1.动手实践，做中感悟。
（1）猜测验证，初步感知。
1/4、2/8、4/16是不是相等的？【左板：= = ？ ？】数学里面是一定要说理由的。（课件）请你想办法验证，这三个分数相等或者不相等。
（学具准备：A. 3个等圆片、3个不同大小的圆片、研究记录单；B.3个相同的长方形、3个不同大小的长方形、研究记录单；C.研究记录单。）
（课件出示学具）课前，老师已经把不同类型的验证材料分别发到了你们的桌子上。同桌合作，想一想怎样能利用这些材料来进行有效的验证。开始。
我们来交流一下，你有什么办法能说明3个分数相等或者不相等。注意说清楚你验证的过程以及结论。
<方法1：一个圆片平均分成4份，涂其中一份；另一个圆片平均分成8份，涂其中2份；第三个圆片平均分成16份，涂其中4份。3个圆片涂的部分一样大，我认为它们是相等的。>
对于这位同学的验证，你有疑问吗？
<预设：怎样确定三个圆片的阴影部分是一样大的？>
有谁验证的材料跟他是不同的？
<方法2：长方形……>
从这两组验证中，你发现了什么？
<预设：图形不同；验证方法相同；验证结论相同。>
圆片和长方形我都提供了两组，他们不约而同地选择了完全相同的一组，你们呢？对此，谁有问题要问？
画图确实是我们研究问题的一个好方法。大家看，（课件演示）一个长方形平均分成4份，涂色部分是它的——？把图中的每一份再平均分成两份，涂色部分是它的——？（把图中的每一份再平均分成两份）现在呢？
观察三个图形，什么变了？什么不变？
谁还有不同的验证方法？
<预设方法3：1/4=1÷4=0.25，2/8=2÷8=0.25，4/16=4÷16=0.25，三个算式结果是相等的，所以1/4=2/8=4/16>
我们用到的方法虽然不同，但是殊途同归，都有效验证了1/4
=2/8=4/16。 【擦掉板书？】
【设计意图：探究1/4与2/8、4/16是否相等，明确大小相等但分子、分母不同的分数确实存在，获得证明分数相等的不同方法，初步感受变中的不变。】
（2）观察想象，深入体验。
①通过刚才的操作我们可以肯定，分子、分母不同但大小相等的分数确实存在。（课件出示）那你能在表示1/3这幅图的基础上想办法变化出和1/3相等的分数吗？
（课件出示：每一份平均分成2份；3份）1/3=2/6=3/9
【板书：1/3=2/6=3/9】
②继续观察（课件出示数轴），通过这幅图你能找到一组相等的分数吗？
【板书：2/4=4/8=8/16】
想像一下，无限平分下去，能得到多少个与2/4相等的分数？（课件出示……）和1/4、1/3相等的分数呢？
由于平均分的份数越来越多，所以我们找到的分数，分子分母都比原来的大，能想一个分子分母小一点的吗？（课件出示1/2）
【2/4=4/8=8/16前板书：1/2】
对于这个答案，你有疑问吗？（课件消失小竖线）
【设计意图：层层递进，感受图中的变和不变，渗透极限思想，同时也为后面的研究积累丰富的素材。】
2.梳理归纳，思中顿悟
（1）尝试表达、感悟
①通过猜测验证、观察想象，我们找到了这样三组相等的分数。观察这三组分数，什么变了？什么不变？
【板书：分数的分子和分母 分数的大小不变】
追问：这有没有激起你心中的疑问呢？
对呀！究竟分子分母怎样变，才使得分数的大小不变呢？你可以选取其中某一组分数来进行观察研究，也可以三组分数一起对比观察，找一找这“变中不变”的奥妙所在。
小组交流
全班交流：让我们在分享中不断完善我们的发现好吗？
【板书：同时乘 相同的数】
②细心的同学可能发现了，刚才我们一直是从左往右观察，如果
换个角度，猜猜老师想问什么？
【板书：或除以】
（2）沟通分数的基本性质与商不变规律之间的联系
联系：轻声读一读。有没有感觉非常熟悉？你想到了什么？商不变规律。
（课件出示商不变的规律）
完善：刚才总结出来的结论，完整吗？可以怎么补充？
【板书：（0除外）】
揭题：分数的基本性质，这就是分数相等的奥妙所在。
用我们最自豪的姿态，大声把我们发现的规律说出来好吗？
在这句话中，你认为有哪些关键词，是我们要重点关注的？
【设计意图：放手分析三个典型例子，经历观察、推理、总结，从大量的表象抽象出规律，渗透归纳推理数学思想。通过类比，沟通与商不变规律的联系，促进学习的正迁移，着力对关键词的导学，加深对概念的理解。】
三、巩固拓展，提升认识
1.判断并说明理由。
2.填空
= = 16/40==
3.把2/3和10/24化成分母是12而大小不变的分数。
【设计意图：概念辨析与知识应用相结合，有效夯实本节课所学知识，体现训练的层次与梯度。】
四、反思评价，完善认知
通过这节课的学习你有什么收获？
我们来回顾一下走过的路。（配乐播放课件）
【设计意图：在对“有什么收获？”的回顾中，帮助学生梳理课堂学习的内容、方法，更有效地形成知识联系。】
板书设计：
分数的基本性质
1/4=2/8=4/16 分数的分子和分母同时乘
1/3=2/6=3/9 （或除以）相同的数（0除外），
1/2=2/4=4/8=8/16 分数的大小不变。
教学内容：（青岛版）五四制小学数学四年级下册第五单元信息窗三
教学目标：
1.归纳、理解并掌握分数的基本性质，能初步运用分数的基本性质解决有关的数学问题。
2.经历观察、比较、猜测、验证、总结等数学活动，渗透变中有不变、数形结合和推理、极限等数学思想。
3.发展问题意识，养成会思善问的学习品质。
教学重难点：
借助素材抽象分数的基本性质，理解并掌握分数的基本性质。
评价设计：
1．通过“自主探索，构建新知”环节中“梳理归纳，思中顿悟”及“巩固拓展，提升认识”等活动来检测目标1的达成；
2．通过“猜测验证，初步感知”、“ 观察想象，深入体验”、“ 尝试表达、感悟”以及“沟通分数的基本性质与商不变规律之间的联系”等活动来检测目标2的达成；
3.通过“看了刚才这段视频，你能提出什么数学问题”、“你有什么疑问”等贯穿于课堂始终的环节检测目标3的达成。
课堂前测：
1.涂一涂，比一比。
2.填一填。
1÷4===（ ）
教学过程：
一、观看视频，引发猜想
一起看一段视频：分饼（播放视频）
看了刚才这段视频，你能提出什么数学问题？
提问：3个小和尚分别吃了一张饼的几分之几？
【左侧板书：1/4 2/8 4/16】
猜测：哪个和尚吃的饼多？
【左侧板书：= = 】
【设计意图：直入主题，引发学生提出问题，带着问题开始对本节课新知的探究。大胆放大教材，借助老和尚分饼给小和尚的微视频引导学生得出3个分数1/4、2/8、4/16，并猜测3个分数之间的大小关系，为进入更深层次的探究提供一个良好的思维导向。】
二、自主探索，构建新知
1.动手实践，做中感悟。
（1）猜测验证，初步感知。
1/4、2/8、4/16是不是相等的？【左板：= = ？ ？】数学里面是一定要说理由的。（课件）请你想办法验证，这三个分数相等或者不相等。
（学具准备：A. 3个等圆片、3个不同大小的圆片、研究记录单；B.3个相同的长方形、3个不同大小的长方形、研究记录单；C.研究记录单。）
（课件出示学具）课前，老师已经把不同类型的验证材料分别发到了你们的桌子上。同桌合作，想一想怎样能利用这些材料来进行有效的验证。开始。
我们来交流一下，你有什么办法能说明3个分数相等或者不相等。注意说清楚你验证的过程以及结论。
<方法1：一个圆片平均分成4份，涂其中一份；另一个圆片平均分成8份，涂其中2份；第三个圆片平均分成16份，涂其中4份。3个圆片涂的部分一样大，我认为它们是相等的。>
对于这位同学的验证，你有疑问吗？
<预设：怎样确定三个圆片的阴影部分是一样大的？>
有谁验证的材料跟他是不同的？
<方法2：长方形……>
从这两组验证中，你发现了什么？
<预设：图形不同；验证方法相同；验证结论相同。>
圆片和长方形我都提供了两组，他们不约而同地选择了完全相同的一组，你们呢？对此，谁有问题要问？
画图确实是我们研究问题的一个好方法。大家看，（课件演示）一个长方形平均分成4份，涂色部分是它的——？把图中的每一份再平均分成两份，涂色部分是它的——？（把图中的每一份再平均分成两份）现在呢？
观察三个图形，什么变了？什么不变？
谁还有不同的验证方法？
<预设方法3：1/4=1÷4=0.25，2/8=2÷8=0.25，4/16=4÷16=0.25，三个算式结果是相等的，所以1/4=2/8=4/16>
我们用到的方法虽然不同，但是殊途同归，都有效验证了1/4
=2/8=4/16。 【擦掉板书？】
【设计意图：探究1/4与2/8、4/16是否相等，明确大小相等但分子、分母不同的分数确实存在，获得证明分数相等的不同方法，初步感受变中的不变。】
（2）观察想象，深入体验。
①通过刚才的操作我们可以肯定，分子、分母不同但大小相等的分数确实存在。（课件出示）那你能在表示1/3这幅图的基础上想办法变化出和1/3相等的分数吗？
（课件出示：每一份平均分成2份；3份）1/3=2/6=3/9
【板书：1/3=2/6=3/9】
②继续观察（课件出示数轴），通过这幅图你能找到一组相等的分数吗？
【板书：2/4=4/8=8/16】
想像一下，无限平分下去，能得到多少个与2/4相等的分数？（课件出示……）和1/4、1/3相等的分数呢？
由于平均分的份数越来越多，所以我们找到的分数，分子分母都比原来的大，能想一个分子分母小一点的吗？（课件出示1/2）
【2/4=4/8=8/16前板书：1/2】
对于这个答案，你有疑问吗？（课件消失小竖线）
【设计意图：层层递进，感受图中的变和不变，渗透极限思想，同时也为后面的研究积累丰富的素材。】
2.梳理归纳，思中顿悟
（1）尝试表达、感悟
①通过猜测验证、观察想象，我们找到了这样三组相等的分数。观察这三组分数，什么变了？什么不变？
【板书：分数的分子和分母 分数的大小不变】
追问：这有没有激起你心中的疑问呢？
对呀！究竟分子分母怎样变，才使得分数的大小不变呢？你可以选取其中某一组分数来进行观察研究，也可以三组分数一起对比观察，找一找这“变中不变”的奥妙所在。
小组交流
全班交流：让我们在分享中不断完善我们的发现好吗？
【板书：同时乘 相同的数】
②细心的同学可能发现了，刚才我们一直是从左往右观察，如果
换个角度，猜猜老师想问什么？
【板书：或除以】
（2）沟通分数的基本性质与商不变规律之间的联系
联系：轻声读一读。有没有感觉非常熟悉？你想到了什么？商不变规律。
（课件出示商不变的规律）
完善：刚才总结出来的结论，完整吗？可以怎么补充？
【板书：（0除外）】
揭题：分数的基本性质，这就是分数相等的奥妙所在。
用我们最自豪的姿态，大声把我们发现的规律说出来好吗？
在这句话中，你认为有哪些关键词，是我们要重点关注的？
【设计意图：放手分析三个典型例子，经历观察、推理、总结，从大量的表象抽象出规律，渗透归纳推理数学思想。通过类比，沟通与商不变规律的联系，促进学习的正迁移，着力对关键词的导学，加深对概念的理解。】
三、巩固拓展，提升认识
1.判断并说明理由。
2.填空
= = 16/40==
3.把2/3和10/24化成分母是12而大小不变的分数。
【设计意图：概念辨析与知识应用相结合，有效夯实本节课所学知识，体现训练的层次与梯度。】
四、反思评价，完善认知
通过这节课的学习你有什么收获？
我们来回顾一下走过的路。（配乐播放课件）
【设计意图：在对“有什么收获？”的回顾中，帮助学生梳理课堂学习的内容、方法，更有效地形成知识联系。】
板书设计：
分数的基本性质
1/4=2/8=4/16 分数的分子和分母同时乘
1/3=2/6=3/9 （或除以）相同的数（0除外），
1/2=2/4=4/8=8/16 分数的大小不变。