小学数学青岛版五四制四年级下6.2图形的平移与旋转 教案
文档属性
| 名称 | 小学数学青岛版五四制四年级下6.2图形的平移与旋转 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 34.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-26 20:16:58 | ||
图片预览
文档简介
《图形的旋转》教学设计
教学目标
1、进一步认识图形的运动方式之一——旋转，能在活动中探索出图形旋转的特征，能结合具体实物用语言描述旋转的三要素。
2、通过观察、想象、分析和推理等过程，增强空间观念。
3、能体会到旋转在生活中的应用，感受到数学的应用价值。
教学重点、难点
重点：能在活动中探索出图形旋转的特征，能结合具体实物用语言描述旋转的三要素。
难点：明确旋转中心的作用，感悟图形旋转的特征。
教学准备:
活动题卡纸、三角尺、课件
教学过程：
课前交流：
同学们好，我们来认识一下，自我介绍一下自己，我姓张，你们可以叫我张老师，初次见面，老师送你们一份见面礼。什么礼物呢？三句话，请大家跟着我说，跟着我做。“我很棒”，“我真的很棒”，“我们真的真的很棒”。你们确实很棒，任何时间都要这样相信自己。不过今天的课老师还有一个要求，就是要听从指令、统一行动。我们来做个游戏，看你们能否做到。全体起立，右臂前举，手心向下。我喊单数手臂向下转动90度，我喊双数手臂向上转动90度。Andstand? 准备开始：1、4、2、3、6.大家都做的很好，请把这种状态带入我们今天的课堂，可以吗？那我们就开始今天的快乐之旅。“上课”
一、创设情境，引入新课
刚才大家手臂的转动在数学上是一种什么现象，你在什么地方见到过旋转现象？学生回答。课件出示图片，屏幕上的物体都在旋转，可见旋转在生活中无处不在，那么旋转有什么奥秘呢？今天我们就一起来探究图形的旋转。
二、探究新知
师：观察风车、水车物体的旋转，你有什么发现？
生：风车是顺时针方向转动，水车是逆时针方向转动。
师：还有什么发现？
生：中心点、角度
归纳：什么是图形的旋转？
总结：（定义）在平面内，图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的运动称为图形的旋转。
师：引导学生完成教材83页例1，提出钟表时针的旋转应注意哪些关键点？
生：旋转点（旋转中心）、旋转方向、旋转角度
归纳：图形旋转的三要素
同学们，今天老师带来一个糖果泡泡龙射击游戏，我们一起来玩一玩。看，这就是发射器，我们用来射击这些糖果。老师最喜欢10号糖果，怎样转动发射器？
（1）要击中指定的糖果，发射器应该怎样旋转？
（2）假如你是指挥官，你要怎么发指令？
（3）尝试并思考：如何准确描述指令？
（4）应用并总结：抓住方向和角度来描述旋转现象。
以学生熟知的钟表指针的旋转为素材，认识旋转的三要素。如何能提高学生参与学习的热情，进一步启发学生思考描述旋转需要的要素，把钟表转换为游戏，以游戏为载体，在完成准确描述射击目标的过程中，不断地让学生体会出要想准确地描述一个旋转现象，就要用旋转方向和角度。这样在课的开始，学生就能在生动有趣的情境中体会到描述旋转需要的要素，积极地投入到学习活动中。
活动（一）：将线段AB顺时针旋转90°
师：像发射器这样的物体旋转，数学上都可以看成是线段旋转。
（1）想象旋转：在头脑中想象一下，将线段AB顺时针旋转90°。
（2）动手操作：在方格图上将线段AB顺时针旋转90°，并画下来。
（3）比较不同：呈现学生不同作品。发现相同与不同。
（4）发现总结：要清晰表达一个物体旋转的基本特征：除了旋转角度、旋转方向还要讲清旋转中心。
旋转中心对于图形旋转的作用在旋转中心不变的情境下很难让学生观察和发现，通过对将线段AB顺时针旋转90°这一要求产生的不同的结果的对比，学生将直观操作的经验进一步深化，体会到转的方向和角度相同但旋转中心不同时，所产生的旋转现象也不同，这样学生对于图形旋转中涉及的旋转中心、旋转方向和旋转角度三要素的理解水到渠成。
活动（二）：三角尺形绕O点顺时针旋转90°
师：我们再一起来看看其他图形的旋转。观察并思考三角尺旋转前后的变与不变。
（1）想象旋转：三角尺形绕O点顺时针旋转90°。
（2）动手操作：在方格纸上把三角尺绕O点顺时针旋转90°。
（3）观察讨论：三角尺的旋转，引起了什么变化？
（4）探索发现：三角尺三条边的旋转和三角尺的旋转在方向上，角度上，中心点上是一致的；观察与旋转中心相连的两条边比较容易发现这个特征；只要两条边旋转了，第三条边也跟着旋转了。旋转前后三角尺位置变了，三角尺的形状、大小不变，每个顶点旋转前后到旋转中心O点的距离都没变。
通过三角尺的旋转，明确观察图形旋转特征的要点，把学生的目光聚焦在旋转前后边与点的变化，为观察三角尺的旋转打下基础。通过想象，操作，观察，验证等活动让学生抓住旋转三要素明确图形旋转的特征:旋转中心的位置不变，所有边的旋转和图形旋转的方向、角度相同。旋转后图形的形状、大小都没有变化，只是位置变化了。组成图形的边的长度没有发生变化，为例3教学画图作良好的铺垫。
三、巩固提升，深化应用
1、应用三要素描述旋转现象。
2、判断生活中哪些现象属于旋转现象。
3、应用旋转解决数学问题。
4、思维创新，图形的旋转为我们带来了什么？
本环节主要体现旋转现象的各种应用，从解决数学问题到心理学动图这些有趣的学习材料将激发学生的学习兴趣，强化了他们对旋转的模型建构，充分感受数学好玩的乐趣，学会用数学的眼光观察、思考生活，体会数学的价值，实现学以致用的目的。
四、回顾反思，感悟提升
师：不知不觉中，我们这节课的学习内容，马上就要结束了，那么通过本节课的学习，你有哪些收获呢？学生谈收获……
师：同学们的收获可真不少，美妙的旋转无处不在，图形的旋转不但帮我们解决了数学问题，还证明了数学猜想，它还会给我们带什么呢？是一种不一样的视觉美感。大屏幕静静的欣赏旋转所带来的美，感悟图形旋转为我们的生活带来的美好，希望同学们在今后的学习和生活中永远带着一双发现的眼睛，去探究数学的和谐之美！
板书设计
图形的旋转
三 旋转中心 位置发生变化
要 旋转方向 旋转特征
素 旋转角度 形状、大小、中心不变
教学目标
1、进一步认识图形的运动方式之一——旋转，能在活动中探索出图形旋转的特征，能结合具体实物用语言描述旋转的三要素。
2、通过观察、想象、分析和推理等过程，增强空间观念。
3、能体会到旋转在生活中的应用，感受到数学的应用价值。
教学重点、难点
重点：能在活动中探索出图形旋转的特征，能结合具体实物用语言描述旋转的三要素。
难点：明确旋转中心的作用，感悟图形旋转的特征。
教学准备:
活动题卡纸、三角尺、课件
教学过程：
课前交流：
同学们好，我们来认识一下，自我介绍一下自己，我姓张，你们可以叫我张老师，初次见面，老师送你们一份见面礼。什么礼物呢？三句话，请大家跟着我说，跟着我做。“我很棒”，“我真的很棒”，“我们真的真的很棒”。你们确实很棒，任何时间都要这样相信自己。不过今天的课老师还有一个要求，就是要听从指令、统一行动。我们来做个游戏，看你们能否做到。全体起立，右臂前举，手心向下。我喊单数手臂向下转动90度，我喊双数手臂向上转动90度。Andstand? 准备开始：1、4、2、3、6.大家都做的很好，请把这种状态带入我们今天的课堂，可以吗？那我们就开始今天的快乐之旅。“上课”
一、创设情境，引入新课
刚才大家手臂的转动在数学上是一种什么现象，你在什么地方见到过旋转现象？学生回答。课件出示图片，屏幕上的物体都在旋转，可见旋转在生活中无处不在，那么旋转有什么奥秘呢？今天我们就一起来探究图形的旋转。
二、探究新知
师：观察风车、水车物体的旋转，你有什么发现？
生：风车是顺时针方向转动，水车是逆时针方向转动。
师：还有什么发现？
生：中心点、角度
归纳：什么是图形的旋转？
总结：（定义）在平面内，图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的运动称为图形的旋转。
师：引导学生完成教材83页例1，提出钟表时针的旋转应注意哪些关键点？
生：旋转点（旋转中心）、旋转方向、旋转角度
归纳：图形旋转的三要素
同学们，今天老师带来一个糖果泡泡龙射击游戏，我们一起来玩一玩。看，这就是发射器，我们用来射击这些糖果。老师最喜欢10号糖果，怎样转动发射器？
（1）要击中指定的糖果，发射器应该怎样旋转？
（2）假如你是指挥官，你要怎么发指令？
（3）尝试并思考：如何准确描述指令？
（4）应用并总结：抓住方向和角度来描述旋转现象。
以学生熟知的钟表指针的旋转为素材，认识旋转的三要素。如何能提高学生参与学习的热情，进一步启发学生思考描述旋转需要的要素，把钟表转换为游戏，以游戏为载体，在完成准确描述射击目标的过程中，不断地让学生体会出要想准确地描述一个旋转现象，就要用旋转方向和角度。这样在课的开始，学生就能在生动有趣的情境中体会到描述旋转需要的要素，积极地投入到学习活动中。
活动（一）：将线段AB顺时针旋转90°
师：像发射器这样的物体旋转，数学上都可以看成是线段旋转。
（1）想象旋转：在头脑中想象一下，将线段AB顺时针旋转90°。
（2）动手操作：在方格图上将线段AB顺时针旋转90°，并画下来。
（3）比较不同：呈现学生不同作品。发现相同与不同。
（4）发现总结：要清晰表达一个物体旋转的基本特征：除了旋转角度、旋转方向还要讲清旋转中心。
旋转中心对于图形旋转的作用在旋转中心不变的情境下很难让学生观察和发现，通过对将线段AB顺时针旋转90°这一要求产生的不同的结果的对比，学生将直观操作的经验进一步深化，体会到转的方向和角度相同但旋转中心不同时，所产生的旋转现象也不同，这样学生对于图形旋转中涉及的旋转中心、旋转方向和旋转角度三要素的理解水到渠成。
活动（二）：三角尺形绕O点顺时针旋转90°
师：我们再一起来看看其他图形的旋转。观察并思考三角尺旋转前后的变与不变。
（1）想象旋转：三角尺形绕O点顺时针旋转90°。
（2）动手操作：在方格纸上把三角尺绕O点顺时针旋转90°。
（3）观察讨论：三角尺的旋转，引起了什么变化？
（4）探索发现：三角尺三条边的旋转和三角尺的旋转在方向上，角度上，中心点上是一致的；观察与旋转中心相连的两条边比较容易发现这个特征；只要两条边旋转了，第三条边也跟着旋转了。旋转前后三角尺位置变了，三角尺的形状、大小不变，每个顶点旋转前后到旋转中心O点的距离都没变。
通过三角尺的旋转，明确观察图形旋转特征的要点，把学生的目光聚焦在旋转前后边与点的变化，为观察三角尺的旋转打下基础。通过想象，操作，观察，验证等活动让学生抓住旋转三要素明确图形旋转的特征:旋转中心的位置不变，所有边的旋转和图形旋转的方向、角度相同。旋转后图形的形状、大小都没有变化，只是位置变化了。组成图形的边的长度没有发生变化，为例3教学画图作良好的铺垫。
三、巩固提升，深化应用
1、应用三要素描述旋转现象。
2、判断生活中哪些现象属于旋转现象。
3、应用旋转解决数学问题。
4、思维创新，图形的旋转为我们带来了什么？
本环节主要体现旋转现象的各种应用，从解决数学问题到心理学动图这些有趣的学习材料将激发学生的学习兴趣，强化了他们对旋转的模型建构，充分感受数学好玩的乐趣，学会用数学的眼光观察、思考生活，体会数学的价值，实现学以致用的目的。
四、回顾反思，感悟提升
师：不知不觉中，我们这节课的学习内容，马上就要结束了，那么通过本节课的学习，你有哪些收获呢？学生谈收获……
师：同学们的收获可真不少，美妙的旋转无处不在，图形的旋转不但帮我们解决了数学问题，还证明了数学猜想，它还会给我们带什么呢？是一种不一样的视觉美感。大屏幕静静的欣赏旋转所带来的美，感悟图形旋转为我们的生活带来的美好，希望同学们在今后的学习和生活中永远带着一双发现的眼睛，去探究数学的和谐之美！
板书设计
图形的旋转
三 旋转中心 位置发生变化
要 旋转方向 旋转特征
素 旋转角度 形状、大小、中心不变