从问题到方程

(共20张PPT)
4.1从问题到方程
思维活动1
观察如图，回答问题：
你能说出图中蓝色小球的质量吗？
1、如图，该天平处
于平衡状态，左、右
两盘中的物体的质量
如何表示？
想一想：
2、数学中的“天平”
是什么？
方程——数学中的天平
3、如何求出左盘中每个大球的质量？
方法一：（5-1）÷2=2
方法二：列方程解：设每个大球的质量为x克。
由题意得 2x+1=5
解出每个大球的质量都为2克。
如果设一个蓝色小球的质量是x克
2x+1
含有未知数的等式叫方程。
=
5
问题1
七（13）排球队参加排球联赛，比赛规定:胜一场得2分，负一场得1分。该队赛了12场，共得20分。该队胜了多少场？（没有平局哦!)
方法一:枚举法
胜
负
得分
12
0
24
11
1
23
10
2
22
9
3
21
8
4
20
…
…
…
七（13）排球队参加排球联赛，比赛规定:胜一场得2分，负一场得1分。该队赛了12场，共得20分。该队胜了多少场？（没有平局哦!)
学一学:
(1) 胜场得分+负场得分=20
方法二:列方程
2x+(12-x)=20
(2)设该队胜x场,
(12-x)
那么该队负_______场
胜场得分为 分，负场得分为______分
分析：
2x
(12-x)
(3)列方程：
相等关系
问题2
姚明今年29岁，乔丹今年48岁，那么多少年后，姚明的年龄是乔丹的四分之三
解：设姚明两分球投中x球，
三分球得分+二分球得分+罚球得分=总得分
3×3
2x
(14-3-x)×1
+
=
+
28
根据题意可得方程
中国篮球巨星姚明在一场比赛中24投14中，拿下28分，其中三分球三投全中，那么姚明两分球投中多少球？（罚球投中一个一分）
练一练：
某师部共有两组士兵参加了国庆60周年的阅兵式，第一组116人，第二组128人，现在要重新分组，请问从第二组要调多少人到第一组,才能使两组人数相同
如果设从第二组要调x人到第一组，那么可得方程 .
1.一头半岁的鲸鱼体重22吨，90天后体重为30.1吨，如果设鲸鱼体重平均每天增加x吨，那么可得方程____________.
22+90x=30.1
巩固所学 拓展思维
用方程描述下列问题中数量之间的相等关系:
2.把50 千克大米分装在3个同样大小的袋子里，装满后还剩余5千克，如果设每个袋子装大米x千克，那么可得方程__________.
3x+5=50
用方程描述下列问题中数量之间的相等关系:
上有20头、 下有52足，问鸡兔各有多少？
解:设鸡有x只,则兔有(20-x )只,
根据题意,得:2x+4(20-x)=52
议一议
（1）审题:弄清题目中已知什么，求什么，并找出题目中的等量关系.
你觉得“从问题到方程”一般要经历哪些过程
体会:
（2）设未知数为ｘ
（3）用ｘ表示出相关的量，
列出方程.
编一编:你能根据方程2x+3=10 编一道应用题吗？