1.1.正数和负数（1） 课件（共30张PPT）

1.1 正数和负数（1）
人教版 七年级上
第一章 有理数
问题一：我们在小学学过哪些数？你能举例说明吗？并指出哪些是自然数，哪些分数？
自然数：0、1、2、3……
分数（小数）：1/2、0.36、5%……
复习导入
问题二：这些数是如何产生的呢？
由记数、排序，产生数1，2，3…
复习导入
由表示“没有”“空位”，产生数0
由分物、测量，产生分数
数的产生来源于生产生活的需要。例如，我们的祖先他们由于记数、排序、分物、测量等需要，这样就产生了数。
那么有了这些自然数、
分数是不是就可以满足我们生产、
生活的需要呢？
问题三：
1. 北京冬季里某一天的气温为-3 ℃ ～3℃，
它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？
-3 ℃ ～ 3 ℃
在下面的问题中，有你感觉陌生的数字吗？它表示的意义是什么？
红队
黄队
蓝队
积分
净胜球
红队
4:1
0:1
3
2
黄队
1:4
1:0
3
-2
蓝队
1:0
0:1
3
0
2. 足球联赛中的净胜球数2、-2和0分别表示什么意思？
象上面的-2，-3，....就是负数。
象上面的1，2，3，.....就是正数.
而0既不是正数也不是负数。
1.1 正数与负数
第一课时
观察上面数的特征，发现我们以前学过的数大于零叫做 正数。有时在正数前面也加上“+”（正）号。 如+0.5、+3、+1/2……“＋”号可以省略。
我们把在以前学过的数（0除外）前面加上负号“-”的数叫做负数。如－３、－０.５、-2/3……
一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。 “－”号读着“负”，如：“－５”读着“负５”；“＋”号读着“正”，如：“＋３”读着“正３”。“＋”号可以省略。
探究新知
1.读下列各数，指出下列各数中的正数、负数：
＋７、－９、4/3、－４.5、998、
解：+7、4/3、988是正数，-9、-4.5 是负数
针对练习
2.小明家里今天上午收入200元，下午又支出了100元。你能用学过的数，简单的来表示小明家今天 收入的情况 吗
如果收入200元，记作 +200元，那么支出 100元如何用数来表示呢？
针对练习
3.小华向南走了20米，小芳向北走了10米，你能用正负数表示 这一问题吗？
小华向南走了20米，记作+20米，则小芳向北走10米记作-10米
可以表示具有相反意义的两个量
大家思考一下，学完了正负数，我们可以解决什么样的问题？
针对练习
（2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,……
（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量。如前进8m与前进5m，上升与下降不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。
怎样理解具有相反意义的量
（3） 0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。0具有确定的含义。
探究新知
在同一问题中，用正、负数表示具有相反意义的量。收入300元和支出200元，零上6℃和零下4℃，向东30米和向西50米等等，如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然。
对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负的。
怎样理解具有相反意义的量
探究新知
0只表示没有吗?
1.空罐中的金币数量;
2.温度中的0℃;
3.海平面的高度;
4.标准水位;
5.身高比较的基准;
6.正数和负数的界点;
……引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有.
它具有丰富的意义,是正负数的基准。
探究新知
例1.一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重没有变化，写出他们这个月体重的增长值.
解：这个月小明体重增长2kg，小华体重增长－1kg，小强体重增长0kg.
例题讲解
例2.某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：
美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，
英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%.
写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.
解：六个国家这一年商品进出口总额的增长率：
美国-6.4%，德国1.3%，法国-2.4%，
英国-3.5%，意大利0.2%，中国7.5%.
例题讲解
答：这三年我国全年平均降水量比上年的增长量是：
2010年：+108.7mm；2009年：－81.5mm；
2008年：+53.5mm.
2.如果把一个物体向右移动1 m记作移动+1 m，那么这个物体又移动了－1米是什么意思？如何描述这时物体的位置？
答：这个物体又向左移动了1 m，即回到了原处.
1.2010年我国全年平均降水量比上年增加108.7mm，2009 年比上年减少81.5mm，2008年比上年增加53.5mm，用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量.
3.向东行进－50m表示的意义是( ).
(A)向东行进50m (B)向南行进50m
(C)向北行进50m (D)向西行进50m
D
课堂练习
4.观察下图，试着说明它们的海拔高度．
珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米，鲁番盆地的海拔高度为-155米．
0
8844
-155
1. 在－2，+2.5，0，－0.35，11，－13℅中，
正数是 ，
负数是 .
2.如果股票上涨0.5元记作+0.5元，那么下跌0.3元记作 .
3.-50米表示下降50米，那么+100米表示__________.
+2.5， 11
－2，－0.35，－13℅
－0.3元
上升100米
基础篇
课堂练习
1. 说明下面这些话的意义：
①温度上升＋3℃ ②温度下降＋3℃
③收入＋4.25元 ④支出—4.2元
①上升3℃ ②下降3℃
③收入4.25元 ④收入4.2元
合作篇
2.10℃和-5℃的含义如何?
它们是以什么为基准的？
以0℃为基准.
?
　　　　　　　
1.解释图中的正数和负数的含义
10℃表示白天温度为零上10℃，-5℃表示晚上温度为零下5℃。
它们以什么为基准？
课堂练习
2.如果收入15元记作＋15元，那么支出20元记作_________元.
3.若规定向东走为正的，则某人先向东走45米记作_________，再向西走45米记作_________，此时这个人的位置可以记作___________.
4.若将28记为0，则可将27记为－1，试猜想若将27记为0，28应记为_____________.
＋45米
0米
－45米
－20
+1
课堂练习
5.夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱.下表是他某个月的部分收支情况.(单位：元)
收支情况表 年 月
日期
收入(+)或支出(-)
结余
注释
2日
3.50
8.50
卖废品
8日
－4.50
4.00
买圆珠笔、铅笔芯
12日
－5.20
－1.20
买科普书，同学代付
什么意思？
课堂练习
1.必做题：教科书第5页习题1.1第1 ～ 3题．
2.选做题：
按规律填数：1，0，－1，0，1，0，－1，0，___，___，___，…，___（第99个数）．
布置作业
这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？
（1）正数和负数是表示一些意义相反的量。
（2）负数的存在是有前提条件的，必须
首先规定正方向。
（3）零既不是正数也不是负数 。
课堂小结