第五章走进图形世界单元检测

第五章 走进图形世界 单元测评卷（二）
（满分：100分时间：60分钟）
一、选择题（每题3分，共24分）
1．如图，下列图形属于棱柱的有 ( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．（2011．南京）如图是一个三棱柱，下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是( )
3．将如图所示的正方体的表面展开图重新折成正方体后，“董”字对面的字是 ( )
A．孝 B．感 C．动 D．天
4．（2011．内江）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如右图所示，其正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是（　　）
5．若一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是 ( )
A．三棱柱 B．四棱柱 C．五棱柱 D．长方体
6．如图，△ABC经过平移得到△DEF，则平移步骤为 ( )
A．把△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位
B．把△ABC向右平移4个单位，再向下平移2个单位
C．把△ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位
D．把△ABC向左平移4个单位，再向上平移2个单位
7．（2011．杭州）如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的 ( )
A. B. C. 2 D. 1
8．（2011．连云港）如图，是由8相同的小立方块搭成的几何体的左视图，它的三个视图是2×2的正方形．若拿掉若干个小立方块后（几何体不倒掉），其三个仍都为2×2的正方形，则最多能小立方块的个数为
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（每题3分，共21分）
9．若右图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是____________．
10．如图，请根据这组图形符号所蕴含的内在规律在横线上填上恰当的图形．
11．一个几何体的三视图完全相同，该几何体可以是_____（写出一个即可）．
12．如图是某工件的三视图，其中主视图、左视图均是边长为20 cm的正方形，则此工件的侧面积是_______cm2．
13．如图，从边长为10的正方体的一个顶点处挖去一个边长为1的小正方体，则剩下图形的表面积为_______．
14．由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块的个数是_______．
15．（2011．枣庄）如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是 .
三、解答题（共55分）
16．（2011．广州）（7分）5个棱长为1的正方体组成如图5的几何体．
（1）该几何体的体积是 （立方单位），表面积是 （平方单位）
（2）画出该几何体的主视图和左视图
17．（9分）如图，按要求涂阴影：
(1)将图形①平移到图形②；
　 (2)将图形②沿图中虚线翻折到图形③；
(3)将图形③绕其右下方的顶点旋转180°得到图形④．
18．（8分）如图，某同学在制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方形（图上阴影部分），但是一不小心，少画了一个，请你给他补上一个，使所画图形与图上阴影图形可以组合成正方体的展示图，你有几种画法？在图上用阴影注明．
19．（9分）如图，在一个多面体的表面展开图中，每个面内的大写字母表示该面，被剪开的棱边所注的小写字母表示该棱．
　(1)说出这个多面体的名称；
　 (2)写出所有相对的面；
(3)若把这个展开图折叠成几何体时，哪些被剪开的棱将会重合？
20．(10分)
　 (1)用5个小立方块搭成的图形如图所示，画出它的三视图；
　 (2)在如图所示的实物图中，再添加一个小立方块，使得它的主视图和左视图不变，操作后，画出可能的俯视图．
21．（12分）十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察如图中的几种简单多面体模型，解答下列问题：
(1)根据如图所示的多面体模型，完成表格中的空格：
　你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是_______；
(2)一个多面体的面数比顶点数多8，且有30条棱，则这个多面体的面数是_______；
(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表面三角形的个数为x，八边形的个数为y，求x＋y的值．
参考答案
一、1．B 2．B 3．C 4．B 5．A 6．C 7．B 8．B
二、9．圆柱体 10．略 11．答案不惟一，如球、正方体 12．400π
13．600 14．4或5 15．左视图
三、16．（1）5，22
（2）
主视图 左视图
17．(1)如图②所示 (2)如图③所示 (3)如图④所示
18．如图，有四种方法，分别标为1、2、3、4
19．(1)这个多面体是正方体 (2)相对的面有三对：P与X，Q与Y，R与Z (3)会重合的棱有：a与h，b与i，c与n，d与e，f与g，j与k，m与l
20．(1)如图①所示 (2)如图②所示
21． (1) 6 6 E＝V＋F－2 (2) 20 (3)14
A．
B．
C．
D．
(第2题)
第8题
从正面看
正面