冀教版数学九年级下册 30.4二次函数的应用同步练习（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 冀教版数学九年级下册 30.4二次函数的应用同步练习（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 175.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-26 14:30:51 | ||
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文档简介
2020-2021学年度第二学期初三数学冀教版（2012）九年级下册
第三十章二次函数30.4二次函数的应用同步练习
一、选择题
1．甲、乙、丙三个牧民用同样长为L米的铁丝各围一块草地放牧，甲牧民围面积围S1的圆形草地，乙牧民围成面积为S2的正方形草地，丙牧民围面积为S3的矩形草地．则下面结论正确的是（
）
A．S1＞S3＞S2
B．S2＞S1＞S3
C．S3＞S1＞S2
D．S1＞S2＞S3
2．某种正方形合金板材的成本y(元)与它的面积成正比，设边长为xcm.当x＝3时，y＝18，那么当成本为72元时，边长为（
）
A．6cm
B．12cm
C．24cm
D．36cm
3．一小球被抛出后，距离地面的高度h(米)和飞行时间t(秒)满足下面函数关系式：h＝－5(t－1)2＋6，则小球距离地面的最大高度是(
)
A．1米
B．5米
C．6米
D．7米
4．某公司在甲、乙两地同时销售某种品牌的汽车.已知在甲、乙两地的销售利润y（万元）与销售量x（辆）之间分别满足：y1＝－x2+10x，y2＝2x，若该公司在甲、乙两地共销售15辆该品牌的汽车，则能获得的最大利润是（
）
A．30万元
B．40万元
C．45万元
D．46万元
5．如图，某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，为节约资源，现要按图中所示的方法从这些边角料上截取矩形阴影部分片备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长x、y应分别为
A．，
B．，
C．，
D．，
6．小红把班级勤工助学挣得的班费500元按一年期存入银行，已知年利率为x，一年到期后银行将本金和利息自动按一年定期转存，设两年到期后，本、利和为y元，则y与x之间的函数关系式为（
）
A．y=500(x+1)2
B．y=x2+500
C．y=x2+500x
D．y=x2+5x
7．如图，图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时水面宽4m．水面下降1m，水面宽度为（
）
A．2m
B．2m
C．m
D．m
8．某品牌钢笔进价8元，按10元1支出售时每天能卖出20支，市场调查发现如果每支每涨价1元，每天就少卖出2支，为了每天获得最大利润，其售价应定为（
）
A．11元
B．12元
C．13元
D．14元
9．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2经过平移得到抛物线y=ax2+bx，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为，则a、b的值分别为（ ）
A．，
B．，﹣
C．，﹣
D．﹣，
10．某产品进货单价为90元，按100元一件出售时能售出500件．若每件涨价1元，则销售量就减少10件．则该产品能获得的最大利润为( )
A．5000元
B．8000元
C．9000元
D．10000元
11．便民商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周利润y（元）与每件销售价x（元）之间的关系满足，由于某种原因，价格只能15≤x≤22，那么一周可获得最大利润是（ ）
A．20
B．1508
C．1558
D．1585
12．如图为某菜农搭建的一个横截面为抛物线的大棚，有关尺寸如图所示，某菜农身高1.6米，则他在不弯腰的情况下在大棚内左右活动的范围是(
)
A．米
B．米
C．1.6米
D．0.8米
13．小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y=﹣x2+3.5的一部分（如图），若命中篮圈中心，则他与篮底的距离L是（ ）
A．3.5m
B．4m
C．4.5m
D．4.6m
14．进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价，设平均每次降价的百分率为，降价后的价格为y元，原价为a元，则y与x的函数关系为（
）
A．
B．
C．
D．
15．某民俗旅游村为接待游客住宿需要，开设了有100张床位的旅馆．当每张床位每天收费100元时，床位可全部租出．若每张床位每天收费提高20元，则相应地减少了10张床位租出．如果每张床位每天以20元为单位提高收费，为使租出的床位少且租金高，那么每张床位每天最合适的收费是( )
A．140元
B．150元
C．160元
D．180元
二、填空题
16．竖直上抛的小球离地高度是它运动时间的二次函数，小军相隔1秒依次竖直向上抛出两个小球，假设两个小球离手时离地高度相同，在各自抛出后1.1秒时到达相同的最大离地高度，第一个小球抛出后t秒时在空中与第二个小球的离地高度相同，则t=
．
17．一人乘雪橇沿坡角为30°的斜坡笔直滑下，滑下的距离S（米）与时间t（秒）的关系式为S=10t+t2，若滑坡底的时间为2秒，则此人下滑的高度为________
18．如图，在一幅长，宽的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂画，设整个挂画总面积为，金色纸边的宽为，则与的关系式是________．
19．某种商品每件进价为10元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（10≤x≤20且x为整数）出售，可卖出（20﹣x）件，若使利润最大，则每件商品的售价应为_____元．
20．某工厂第一年的利润是20万元，第三年的利润是y万元，与平均年增长率x之间的函数关系式是______________．
三、解答题
21．某公司的生产利润原来是万元，经过连续两年的增长达到了万元，如果每年增长率都是，写出利润与增长的百分率之间的函数解析式，它是什么函数？
22．某景区内有一块矩形油菜花田地（数据如图示，单位：m.）现在其中修建一条观花道（图中阴影部分）供游人赏花.设改造后剩余油菜花地所占面积为ym2.
（1）求y与x的函数表达式；
（2）若改造后观花道的面积为13m2，求x的值；
（3）若要求
0.5≤
x
≤1，求改造后剩余油菜花地所占面积的最大值.
23．一块矩形耕地的尺寸如图所示，要在这块地上沿东西方向挖一条水渠，沿南北方向挖两条水渠，水渠的宽均为xm，余下的可耕地面积为ym2.
（1）请你写出y与x之间的函数关系式；
（2）根据你写出的函数关系式，求出当水集的宽度为1m时，余下的可耕地面积为多少；
（3）若可耕地面积为4408m2，求此时水渠的宽度.
24．一男生推铅球，铅球飞行高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系式是.求铅球能达到的最大高度及最远距离.
参考答案
1．D2．A3．C4．D5．D6．A7．A8．D9．C10．C11．C12．B13．B14．D15．C
16．1.6．
17．12米
18．
19．15
20．
21．略．
22．（1）y=
x2-14x+48(023．（1）.（2）余下的可耕地面积为4602m2.
（3）此时水渠的宽度为2m.
24．最远距离为10m.
第三十章二次函数30.4二次函数的应用同步练习
一、选择题
1．甲、乙、丙三个牧民用同样长为L米的铁丝各围一块草地放牧，甲牧民围面积围S1的圆形草地，乙牧民围成面积为S2的正方形草地，丙牧民围面积为S3的矩形草地．则下面结论正确的是（
）
A．S1＞S3＞S2
B．S2＞S1＞S3
C．S3＞S1＞S2
D．S1＞S2＞S3
2．某种正方形合金板材的成本y(元)与它的面积成正比，设边长为xcm.当x＝3时，y＝18，那么当成本为72元时，边长为（
）
A．6cm
B．12cm
C．24cm
D．36cm
3．一小球被抛出后，距离地面的高度h(米)和飞行时间t(秒)满足下面函数关系式：h＝－5(t－1)2＋6，则小球距离地面的最大高度是(
)
A．1米
B．5米
C．6米
D．7米
4．某公司在甲、乙两地同时销售某种品牌的汽车.已知在甲、乙两地的销售利润y（万元）与销售量x（辆）之间分别满足：y1＝－x2+10x，y2＝2x，若该公司在甲、乙两地共销售15辆该品牌的汽车，则能获得的最大利润是（
）
A．30万元
B．40万元
C．45万元
D．46万元
5．如图，某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，为节约资源，现要按图中所示的方法从这些边角料上截取矩形阴影部分片备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长x、y应分别为
A．，
B．，
C．，
D．，
6．小红把班级勤工助学挣得的班费500元按一年期存入银行，已知年利率为x，一年到期后银行将本金和利息自动按一年定期转存，设两年到期后，本、利和为y元，则y与x之间的函数关系式为（
）
A．y=500(x+1)2
B．y=x2+500
C．y=x2+500x
D．y=x2+5x
7．如图，图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时水面宽4m．水面下降1m，水面宽度为（
）
A．2m
B．2m
C．m
D．m
8．某品牌钢笔进价8元，按10元1支出售时每天能卖出20支，市场调查发现如果每支每涨价1元，每天就少卖出2支，为了每天获得最大利润，其售价应定为（
）
A．11元
B．12元
C．13元
D．14元
9．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2经过平移得到抛物线y=ax2+bx，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为，则a、b的值分别为（ ）
A．，
B．，﹣
C．，﹣
D．﹣，
10．某产品进货单价为90元，按100元一件出售时能售出500件．若每件涨价1元，则销售量就减少10件．则该产品能获得的最大利润为( )
A．5000元
B．8000元
C．9000元
D．10000元
11．便民商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周利润y（元）与每件销售价x（元）之间的关系满足，由于某种原因，价格只能15≤x≤22，那么一周可获得最大利润是（ ）
A．20
B．1508
C．1558
D．1585
12．如图为某菜农搭建的一个横截面为抛物线的大棚，有关尺寸如图所示，某菜农身高1.6米，则他在不弯腰的情况下在大棚内左右活动的范围是(
)
A．米
B．米
C．1.6米
D．0.8米
13．小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y=﹣x2+3.5的一部分（如图），若命中篮圈中心，则他与篮底的距离L是（ ）
A．3.5m
B．4m
C．4.5m
D．4.6m
14．进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价，设平均每次降价的百分率为，降价后的价格为y元，原价为a元，则y与x的函数关系为（
）
A．
B．
C．
D．
15．某民俗旅游村为接待游客住宿需要，开设了有100张床位的旅馆．当每张床位每天收费100元时，床位可全部租出．若每张床位每天收费提高20元，则相应地减少了10张床位租出．如果每张床位每天以20元为单位提高收费，为使租出的床位少且租金高，那么每张床位每天最合适的收费是( )
A．140元
B．150元
C．160元
D．180元
二、填空题
16．竖直上抛的小球离地高度是它运动时间的二次函数，小军相隔1秒依次竖直向上抛出两个小球，假设两个小球离手时离地高度相同，在各自抛出后1.1秒时到达相同的最大离地高度，第一个小球抛出后t秒时在空中与第二个小球的离地高度相同，则t=
．
17．一人乘雪橇沿坡角为30°的斜坡笔直滑下，滑下的距离S（米）与时间t（秒）的关系式为S=10t+t2，若滑坡底的时间为2秒，则此人下滑的高度为________
18．如图，在一幅长，宽的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂画，设整个挂画总面积为，金色纸边的宽为，则与的关系式是________．
19．某种商品每件进价为10元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（10≤x≤20且x为整数）出售，可卖出（20﹣x）件，若使利润最大，则每件商品的售价应为_____元．
20．某工厂第一年的利润是20万元，第三年的利润是y万元，与平均年增长率x之间的函数关系式是______________．
三、解答题
21．某公司的生产利润原来是万元，经过连续两年的增长达到了万元，如果每年增长率都是，写出利润与增长的百分率之间的函数解析式，它是什么函数？
22．某景区内有一块矩形油菜花田地（数据如图示，单位：m.）现在其中修建一条观花道（图中阴影部分）供游人赏花.设改造后剩余油菜花地所占面积为ym2.
（1）求y与x的函数表达式；
（2）若改造后观花道的面积为13m2，求x的值；
（3）若要求
0.5≤
x
≤1，求改造后剩余油菜花地所占面积的最大值.
23．一块矩形耕地的尺寸如图所示，要在这块地上沿东西方向挖一条水渠，沿南北方向挖两条水渠，水渠的宽均为xm，余下的可耕地面积为ym2.
（1）请你写出y与x之间的函数关系式；
（2）根据你写出的函数关系式，求出当水集的宽度为1m时，余下的可耕地面积为多少；
（3）若可耕地面积为4408m2，求此时水渠的宽度.
24．一男生推铅球，铅球飞行高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系式是.求铅球能达到的最大高度及最远距离.
参考答案
1．D2．A3．C4．D5．D6．A7．A8．D9．C10．C11．C12．B13．B14．D15．C
16．1.6．
17．12米
18．
19．15
20．
21．略．
22．（1）y=
x2-14x+48(0
（3）此时水渠的宽度为2m.
24．最远距离为10m.