人教版七年级数学下册 5.1 相交线 同步练习（Word版 含答案）

七年级数学下册
5.1
《相交线》同步练习
一．选择题：
1．下列说法中正确的个数是（　　）
①过两点有且只有一条直线；
②两直线相交只有一个交点；
③0的绝对值是它本身
④射线AB和射线BA是同一条射线．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2．过点B画线段AC所在直线的垂线段，其中正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
3．已知，如图：点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且PB⊥a，垂足是B，PA⊥PC，则下列错误的语句是（
）
A．线段PB的长是点P到直线a的距离
B．PA、PB、PC三条线段中，PB最短
C．线段AC的长是点A到直线PC的距离
D．线段PC的长是点C到直线PA的距离
4．若A为直线l外一点，B是直线l上一点，点A到l的距离为，则AB的长为（
）.
A．
B．
C．
D．
5．在平面内，过一点画已知直线的垂线，可画垂线的条数是（　　）
A．0
B．1
C．2
D．无数
6．下列说法，正确的是（
）
A．若，则
B．两点之间的所有连线中，线段最短
C．相等的角是对顶角
D．若AC=BC，则C是线段AB的中点
7．如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD，下列说法错误的是（
）
A．∠AOD＝∠BOC
B．∠AOE＋∠BOD＝90°
C．∠AOC＝∠AOE
D．∠AOD＋∠BOD＝180°
8．已知OA⊥OC，∠AOB:∠AOC=2:3，则∠BOC的度数是（
）.
A．30°
B．150°
C．30°或150°
D．以上答案都不对
9．如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，则下面结论中正确的有：（　　）
①AC与BC互相垂直；
②CD与AC互相垂直；
③点A到BC的垂线段是BC；
④点C到AB的距离是CD；
⑤线段BC的长度是点B到AC的距离；
⑥线段BC是点B到AC的距离
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
10．如图，下列各组角中，互为对顶角的是（　　）
A．∠1和∠2
B．∠1和∠3
C．∠2和∠4
D．∠2和∠5
二、填空题
11．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，且∠COE=40°，则∠BOD为　
　．
12．四条直线两两相交，最多有_____个交点
13．若平面内互不重合的4条直线只有3个交点，则平面被分成了　
　个部分．
14．如图，三条直线AB、CD、EF相交于O，且CD⊥EF，∠AOE=68°．若OG平分∠BOF，则∠DOG=_____度．
15．在平面内，OA⊥MN，OB⊥MN，则OA、OB在同一条直线上，理由__________.
16．两条相交直线所成的一个角为140°，则它们的夹角是__________.
三、解答题
17．如图，A、B、C是平面内三点．
（1）按要求作图：
①作射线BC，过点B作直线l，使A、C两点在直线l两旁；
②点P为直线l上任意一点，点Q为直线BC上任意一点，连结线段AP、PQ；
（2）在（1）所作图形中，若点A到直线l的距离为2，点A到直线BC的距离为5，点A、B之间的距离为8，点A、C之间的距离为6，则AP+PQ的最小值为　
　，依据是　
　．
18．如图，△ABC中，∠A+∠B=900.
⑴根据要求画图：
①过点C画直线MN∥AB
②过点C画AB的垂线，交AB于点D．
⑵请在⑴的基础上回答下列问题：
①已知∠B+∠DCB=900，则∠A与∠DCB的大小关系为__________，理由是__________.
②图中线段_________的长度表示点A到直线CD的距离.
19.如图已知直线AB、CD、EF相交于O点，CD⊥AB，且.
求、的度数.
20．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．
(1)若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数；
(2)若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度数．
答案
一．选择题
1-10.
C
D
C
D
B
B
C
C
A
A
二、填空题
11．50°
12.6
13.8或9
14.56
15．在同一平面内，经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直.
16．156°
三、解答题
17．
略
18．（1）作图略（2）①；∠A=∠DCB；同角的余角相等；②AD
19．由于CD⊥AB，所以.
又，所以.
根据对顶角相等，可得.
又，所以.
20．（1）35°；（2）36°