人教版六年级下册数学教案 第三单元 圆柱与圆锥 第2课时 圆柱的表面积
文档属性
| 名称 | 人教版六年级下册数学教案 第三单元 圆柱与圆锥 第2课时 圆柱的表面积 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 30.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-26 18:53:21 | ||
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文档简介
第3单元 圆柱与圆锥
第 2课时 圆柱的表面积
教学内容
教材第21页例3。
教学目标
知识与技能
1. 理解圆柱表面积的含义。
2. 掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
过程与方法
经历圆柱侧面积和表面积的计算方法的发现过程，体验利用旧知识迁移学习的方法。
情感态度与价值观
感悟数学知识的魅力，体会数学知识之间的相互联系。
重点、难点
重点 掌握求圆柱侧面积和表面积的计算方法并能正确计算。
突破方法 （A案）利用已有知识进行迁移。（B案）通过分组讨论、探索归纳来突破。
难点 明确求圆柱物体的表面积实际是求哪几个面的面积和。
突破方法 （A案）通过自主探索、小组讨论来突破。（B案）通过小组合作、探究交流来解决问题。
教法与学法
教法 提出问题，引导探究。
学法 实践感悟，知识迁移。
教学准备
（A案）多媒体课件。（B案）多媒体课件、圆柱形纸筒。
A 案
复习引入
课件出示问题。
1. 圆的半径是1 cm，圆的周长是多少？面积是多少？
2. 长方形的面积如何计算？
3. 圆柱各部分的名称和特征是什么？
要求学生独立完成，并指名学生回答，全班评议。
我们已经掌握了圆和长方形面积的计算方法，今天我们要借助它们来探究圆柱的表面积是如何计算的。
探究新知，解决问题
1. 圆柱的表面积的含义。
同学们知道长方体、正方体的表面积指的是什么？
学生相互讨论、交流，指名回答。
（长方体、正方体的面积指的是长方体和正方体六个面的面积和）
圆柱的表面积指的又是什么呢？
组织学生思考交流，得出结论并汇报。
（圆柱的表面积是指圆柱的两个底面的面积之和加上圆柱侧面的面积）
2. 圆柱表面积的计算方法。
课件出示圆柱的展开图。
在前面的学习中，我们已经知道了圆柱的展开图，请大家说说圆柱的展开图由哪几部分组成。
学生观察，回答：两个圆和一个长方形。
圆柱的表面是由什么组成的？
学生再一次观察，回答：圆柱的表面是由两个底面（圆）和一个侧面（长方形）组成的。
教师小结：圆柱的表面积就等于两个底面的面积加上圆柱的侧面积。
板书：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积
我们要知道圆柱的面积就要先知道什么？（侧面积和底面积）
那你会计算圆柱的侧面积和两个底面的面积吗？
学生相互交流，得出计算的方法，然后汇报。
圆柱底面的面积就是圆的面积，根据公式S＝πr2来求底面的面积。圆柱的两个底面的面积相等，由此可以总结出圆柱的表面积公式：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2，可用字母表示为：S表＝S侧＋2S底（板书）。
强调：在计算圆柱的表面积时，一般要算圆柱的两个底面的面积和。
3. 圆柱侧面积的计算方法。
怎样计算圆柱的侧面积呢？
回顾圆柱的侧面展开图，我们知道：圆柱沿高展开后得到的长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，所以我们可以将侧面积转化成长方形的面积。
圆柱的侧面积＝长方形的面积
＝长 × 宽
↓ ↓
＝圆柱的底面周长 × 高（板书）
怎样用字母表示圆柱的侧面积计算公式呢？
通过情况下，圆柱的侧面积用字母S表示，圆柱的底面周长用字母C表示，圆柱的高用字母h表示。圆柱侧面积计算公式的字母表达式为：S＝Ch（板书）。
巩固练习，思维升华
教材第21页“做一做”。
引导学生回顾圆柱侧面积的计算方法，然后让学生独立列式计算，汇报答案，集体订正。
课堂小结
经过本节课的学习，你学习到了哪些新知识？与大家说一说。
板书设计
圆柱的表面积
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积 S表＝S侧＋2S底
圆柱的侧面积＝圆柱的底面周长×高 S＝Ch
B案
环节
学案
教案
设计意图
自主
学习
一、复习旧知
1. 长方形沿着一条边转动一周得到的立体图形是（ ）。
2. 圆柱是由两个（ ）和一个（ ）围成的。
3. 圆柱的展开图是一个（ ）形和两个（ ）形。
二、探究新知
1. 把一个圆柱的侧面沿某条高剪开，得到一个长方形。这个长方形的长等于圆柱的（ ），宽等于圆柱的（ ）。因为长方形的面积＝长×宽，所以圆柱的侧面积＝（ ）×（ ）。
2. 求圆柱的表面积。
一、问题导入
教师课前制作一个圆柱形纸筒，在上课时提问学生：请同学们思考一下，我们如何知道制作一个这样的圆柱形纸筒需要的纸的面积是多少？
学生思考讨论。
教师：今天我们就一起来学习一下计算圆柱的表面积。
二、引导自学
1. 引导学生预习新知。
组织学生自学教材第 21 页的相关内容，学完后完成“自主学习”相关习题，并记录疑问。
2. 自我检测。
小组之间互相检查，并交流问题。
3. 引导学生寻疑质疑。
教师巡视，参与小组交流并及时提示点拨。学生将收集的问题进行汇总，教师讲评并解答疑问。
通过实际问题的引入，激发学生探究新知识的兴趣，有利于调动学生学习的积极性，并在学习之后享受学习成果带来的快乐。
质疑
探究
知识点一：理解圆柱表面积的含义
圆柱的表面积＝（ ）＋（ ）×2
知识点二：圆柱侧面积的计算方法
求下面圆柱的侧面积。
（1）高是4 cm，底面半径是2 cm的圆柱。
（2）底面直径是8 cm，高是4 cm的圆柱。
知识点三：圆柱表面积的计算方法
求下面圆柱的表面积。
（1）高是4 cm，底面直径是4 cm的圆柱。
（2）底面周长是6.28 cm，高是8 cm的圆柱。
三、组织学生合作探究并展示探究成果
1. 教师出示知识点对应的练习，强调独立观察并完成。
2. 同桌之间交流自己的结论。
3. 教师抽查2个小组发言，评价。
4. 教师强调：（1）圆柱的侧面积即侧面展开图的面积，一般为长方形的面积，圆柱的侧面积＝圆柱的底面周长×高。（2）圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积。
探究点的设立着眼于本课的重点和难点，循序渐进地引导学生积极思考。
实践
应用
一、随堂练习
1. 填空。
（1）将一张长25.12 cm、宽18.84 cm的长方形硬纸卷成一个圆柱，圆柱的高是（ ）cm，底面周长是（ ）cm，底面直径是（ ）cm。
（2）一个圆柱的底面半径是4 dm，高是6 dm，它的侧面积是（ ）dm2，表面积是（ ）dm2。
2. 一个圆柱的底面周长是37.68 dm，高是3 dm，求这个圆柱的表面积。
3. 压路机的滚筒是一个圆柱，它的直径是1.2 m，长为1.5 m。现在滚筒向前滚动100周，求所压路面的面积。
二、拓展练习
把一段长20 dm的圆柱形木头沿着底面直径劈开，表面积增加了80 dm2，原来这段圆柱形木头的表面积是多少？
四、课堂基础过关训练
独立完成“随堂练习”。
五、课后巩固作业
课后完成“拓展练习”。
提示：劈开后表面积增加了80 dm2，实际是增加了两个大小相同的长方形的面积，这两个长方形的长相当于圆柱形木头的高，宽相当于它的直径。根据这些关系就可以求出底面直径，进而问题得到解决。
参考答案：
一个长方形的面积：80÷2＝40（dm2）
底面直径：40÷20＝2（dm）
侧面积：2×3.14×20＝125.6（dm2）
两个底面积的和：3.14×（2÷2）2×2＝6.28（dm2）
表面积：125.6＋6.28＝131.88（dm2）
通过练习让学生巩固新知识，训练其运用新知解决问题的能力。
自我
总结
通过今天的学习，我学会了：
我的问题是：
六、课后小结
通过本节课，我们学习了圆柱的侧面积和表面积的计算方法，通过这部分知识的学习，我们可以在现实生活中运用到计算很多圆柱形的物体所需制作材料的面积等方面，很有现实意义。
教学反思
这节课所讲的圆柱的表面积的公式是学生自己动手、动脑获得的，不是我“灌”给他们的。这样的课堂，学生在我的激励下，带着解决问题的明确目的，认真观察、思考，大家交流，终于探索出解决问题的途径和方法，感受到重新创造数学的乐趣，增强了学生学好数学的信心，使学生真正成为了学习的主人。
我在这节课中组织了讨论与交流，通过讨论与交流，使学生发现新知识，培养学生的合作意识。为了使讨论、交流达到预期的效果，应注意以下几点：要选好讨论内容；要在知识的关键处、规律的探求处、思维的交汇处、接替策略的发散处、新旧知识的分化处等组织讨论，同时教给学生一些讨论的方法；教师要以合作者的身份参与讨论，并在讨论过程中，给予恰当的指导与鼓励。
第 2课时 圆柱的表面积
教学内容
教材第21页例3。
教学目标
知识与技能
1. 理解圆柱表面积的含义。
2. 掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
过程与方法
经历圆柱侧面积和表面积的计算方法的发现过程，体验利用旧知识迁移学习的方法。
情感态度与价值观
感悟数学知识的魅力，体会数学知识之间的相互联系。
重点、难点
重点 掌握求圆柱侧面积和表面积的计算方法并能正确计算。
突破方法 （A案）利用已有知识进行迁移。（B案）通过分组讨论、探索归纳来突破。
难点 明确求圆柱物体的表面积实际是求哪几个面的面积和。
突破方法 （A案）通过自主探索、小组讨论来突破。（B案）通过小组合作、探究交流来解决问题。
教法与学法
教法 提出问题，引导探究。
学法 实践感悟，知识迁移。
教学准备
（A案）多媒体课件。（B案）多媒体课件、圆柱形纸筒。
A 案
复习引入
课件出示问题。
1. 圆的半径是1 cm，圆的周长是多少？面积是多少？
2. 长方形的面积如何计算？
3. 圆柱各部分的名称和特征是什么？
要求学生独立完成，并指名学生回答，全班评议。
我们已经掌握了圆和长方形面积的计算方法，今天我们要借助它们来探究圆柱的表面积是如何计算的。
探究新知，解决问题
1. 圆柱的表面积的含义。
同学们知道长方体、正方体的表面积指的是什么？
学生相互讨论、交流，指名回答。
（长方体、正方体的面积指的是长方体和正方体六个面的面积和）
圆柱的表面积指的又是什么呢？
组织学生思考交流，得出结论并汇报。
（圆柱的表面积是指圆柱的两个底面的面积之和加上圆柱侧面的面积）
2. 圆柱表面积的计算方法。
课件出示圆柱的展开图。
在前面的学习中，我们已经知道了圆柱的展开图，请大家说说圆柱的展开图由哪几部分组成。
学生观察，回答：两个圆和一个长方形。
圆柱的表面是由什么组成的？
学生再一次观察，回答：圆柱的表面是由两个底面（圆）和一个侧面（长方形）组成的。
教师小结：圆柱的表面积就等于两个底面的面积加上圆柱的侧面积。
板书：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积
我们要知道圆柱的面积就要先知道什么？（侧面积和底面积）
那你会计算圆柱的侧面积和两个底面的面积吗？
学生相互交流，得出计算的方法，然后汇报。
圆柱底面的面积就是圆的面积，根据公式S＝πr2来求底面的面积。圆柱的两个底面的面积相等，由此可以总结出圆柱的表面积公式：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2，可用字母表示为：S表＝S侧＋2S底（板书）。
强调：在计算圆柱的表面积时，一般要算圆柱的两个底面的面积和。
3. 圆柱侧面积的计算方法。
怎样计算圆柱的侧面积呢？
回顾圆柱的侧面展开图，我们知道：圆柱沿高展开后得到的长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，所以我们可以将侧面积转化成长方形的面积。
圆柱的侧面积＝长方形的面积
＝长 × 宽
↓ ↓
＝圆柱的底面周长 × 高（板书）
怎样用字母表示圆柱的侧面积计算公式呢？
通过情况下，圆柱的侧面积用字母S表示，圆柱的底面周长用字母C表示，圆柱的高用字母h表示。圆柱侧面积计算公式的字母表达式为：S＝Ch（板书）。
巩固练习，思维升华
教材第21页“做一做”。
引导学生回顾圆柱侧面积的计算方法，然后让学生独立列式计算，汇报答案，集体订正。
课堂小结
经过本节课的学习，你学习到了哪些新知识？与大家说一说。
板书设计
圆柱的表面积
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积 S表＝S侧＋2S底
圆柱的侧面积＝圆柱的底面周长×高 S＝Ch
B案
环节
学案
教案
设计意图
自主
学习
一、复习旧知
1. 长方形沿着一条边转动一周得到的立体图形是（ ）。
2. 圆柱是由两个（ ）和一个（ ）围成的。
3. 圆柱的展开图是一个（ ）形和两个（ ）形。
二、探究新知
1. 把一个圆柱的侧面沿某条高剪开，得到一个长方形。这个长方形的长等于圆柱的（ ），宽等于圆柱的（ ）。因为长方形的面积＝长×宽，所以圆柱的侧面积＝（ ）×（ ）。
2. 求圆柱的表面积。
一、问题导入
教师课前制作一个圆柱形纸筒，在上课时提问学生：请同学们思考一下，我们如何知道制作一个这样的圆柱形纸筒需要的纸的面积是多少？
学生思考讨论。
教师：今天我们就一起来学习一下计算圆柱的表面积。
二、引导自学
1. 引导学生预习新知。
组织学生自学教材第 21 页的相关内容，学完后完成“自主学习”相关习题，并记录疑问。
2. 自我检测。
小组之间互相检查，并交流问题。
3. 引导学生寻疑质疑。
教师巡视，参与小组交流并及时提示点拨。学生将收集的问题进行汇总，教师讲评并解答疑问。
通过实际问题的引入，激发学生探究新知识的兴趣，有利于调动学生学习的积极性，并在学习之后享受学习成果带来的快乐。
质疑
探究
知识点一：理解圆柱表面积的含义
圆柱的表面积＝（ ）＋（ ）×2
知识点二：圆柱侧面积的计算方法
求下面圆柱的侧面积。
（1）高是4 cm，底面半径是2 cm的圆柱。
（2）底面直径是8 cm，高是4 cm的圆柱。
知识点三：圆柱表面积的计算方法
求下面圆柱的表面积。
（1）高是4 cm，底面直径是4 cm的圆柱。
（2）底面周长是6.28 cm，高是8 cm的圆柱。
三、组织学生合作探究并展示探究成果
1. 教师出示知识点对应的练习，强调独立观察并完成。
2. 同桌之间交流自己的结论。
3. 教师抽查2个小组发言，评价。
4. 教师强调：（1）圆柱的侧面积即侧面展开图的面积，一般为长方形的面积，圆柱的侧面积＝圆柱的底面周长×高。（2）圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积。
探究点的设立着眼于本课的重点和难点，循序渐进地引导学生积极思考。
实践
应用
一、随堂练习
1. 填空。
（1）将一张长25.12 cm、宽18.84 cm的长方形硬纸卷成一个圆柱，圆柱的高是（ ）cm，底面周长是（ ）cm，底面直径是（ ）cm。
（2）一个圆柱的底面半径是4 dm，高是6 dm，它的侧面积是（ ）dm2，表面积是（ ）dm2。
2. 一个圆柱的底面周长是37.68 dm，高是3 dm，求这个圆柱的表面积。
3. 压路机的滚筒是一个圆柱，它的直径是1.2 m，长为1.5 m。现在滚筒向前滚动100周，求所压路面的面积。
二、拓展练习
把一段长20 dm的圆柱形木头沿着底面直径劈开，表面积增加了80 dm2，原来这段圆柱形木头的表面积是多少？
四、课堂基础过关训练
独立完成“随堂练习”。
五、课后巩固作业
课后完成“拓展练习”。
提示：劈开后表面积增加了80 dm2，实际是增加了两个大小相同的长方形的面积，这两个长方形的长相当于圆柱形木头的高，宽相当于它的直径。根据这些关系就可以求出底面直径，进而问题得到解决。
参考答案：
一个长方形的面积：80÷2＝40（dm2）
底面直径：40÷20＝2（dm）
侧面积：2×3.14×20＝125.6（dm2）
两个底面积的和：3.14×（2÷2）2×2＝6.28（dm2）
表面积：125.6＋6.28＝131.88（dm2）
通过练习让学生巩固新知识，训练其运用新知解决问题的能力。
自我
总结
通过今天的学习，我学会了：
我的问题是：
六、课后小结
通过本节课，我们学习了圆柱的侧面积和表面积的计算方法，通过这部分知识的学习，我们可以在现实生活中运用到计算很多圆柱形的物体所需制作材料的面积等方面，很有现实意义。
教学反思
这节课所讲的圆柱的表面积的公式是学生自己动手、动脑获得的，不是我“灌”给他们的。这样的课堂，学生在我的激励下，带着解决问题的明确目的，认真观察、思考，大家交流，终于探索出解决问题的途径和方法，感受到重新创造数学的乐趣，增强了学生学好数学的信心，使学生真正成为了学习的主人。
我在这节课中组织了讨论与交流，通过讨论与交流，使学生发现新知识，培养学生的合作意识。为了使讨论、交流达到预期的效果，应注意以下几点：要选好讨论内容；要在知识的关键处、规律的探求处、思维的交汇处、接替策略的发散处、新旧知识的分化处等组织讨论，同时教给学生一些讨论的方法；教师要以合作者的身份参与讨论，并在讨论过程中，给予恰当的指导与鼓励。