北师大版数学八年级下册 2.6.1 一元一次不等式组及其解法 课件（26张）

第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组
6 一元一次不等式组
课时1 一元一次不等式组及其解法
一元一次不等式组
一元一次不等式组的解集
一元一次不等式组的解法.（重点、难点）
学习目标
新课导入
要小于6
要大于 3
不等式组
一元一次不等式组
新课讲解
知识点1 一元一次不等式组
一般地，关于同一未知数的几个一元一次不
等式合在一起，就组成一个一元一次不等式
组．
新课讲解
如何判定一元一次方程组：
(1)这里的“几个”是指两个或两个以上；
(2)每个不等式只能是一元一次不等式；
(3)每个不等式必须含有同一个未知数．
新课讲解
例
典例分析
紧扣一元一次不等式组的定义去识别：
①中含有两个未知数；②中未知数的最高次数是2；
⑥中的 不是整式．
分析：
下列各不等式组，其中是一元一次不等式组的有________．(填序号)
③④⑤
新课讲解
练一练
　下列各不等式组，其中是一元一次不等式组的有____________(填序号)．
③④⑤
新课讲解
知识点2 一元一次不等式组的解集
一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.
解不等式组就是求它的解集 .
新课讲解
探索不等式组 的解集与组成它的不等式① 、②的解集有什么联系？
在同一数轴上分别表示出不等式① 、②的解集.
这个不等式组的解集为3≤x＜5.
-2 -1 0　 1　 2　 3　 4　 5　 6
公共部分
新课讲解
注意：
在数轴上表示不等式的解集时应注意：
大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.
新课讲解
例
典例分析
分析：
解题时先在同一数轴上表示出各不等式组中两
个不等式的解集，再找出两个不等式解集的公
共部分．
利用数轴求下列不等式组的解集．
新课讲解
(1)两个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，
所以这个不等式组的解集为x≥2.
解：
(2)两个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，
所以这个不等式组的解集为x＜－1.
新课讲解
(3)两个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，
所以这个不等式组无解．
(4)两个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，
所以这个不等式组的解集为－1＜x≤2.
新课讲解
练一练
填表：
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}不等式组
在数轴上表示
解集
－1＜x＜1
x＞1
x＜－1
无解
新课讲解
知识点3 一元一次不等式的解法
1．定义：求不等式组解集的过程，叫做解不等式组．
2．解一元一次不等式组的一般步骤：
(1)分别解每一个不等式；
(2)利用数轴法或口诀法确定不等式组的解集；
(3)写出不等式组的解集．
新课讲解
例
典例分析
解不等式组①，得
解：
解不等式组:
解不等式组②，得
在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图
因此，原不等式组的解集为
新课讲解
例
典例分析
根据解不等式组的一般步骤，分别解不等式组中
的每一个不等式，把它们的解集在数轴上表示出
来，找出解集的公共部分，从而得出不等式组的
解集．
分析：
新课讲解
(1)解不等式①，得x＞2.5.
解不等式②，得x≤4.
在数轴上表示不等式①和②的解集，如图，
这两个不等式解集的公共部分是2.5＜x≤4.
所以不等式组的解集是2.5＜x≤4.
解：
新课讲解
(2)解不等式①，得x＞2.解不等式②，得x＞4.
在数轴上表示不等式①和②的解集，如图.
这两个不等式解集的公共部分是x＞4，
所以不等式组的解集是x＞4.
(3)解不等式①，得x＜－2.解不等式②，得x＞5.
在数轴上表示不等式①和②的解集，如图.
从数轴上可以看出，这两个不等式的解集没有公共部分，
所以这个不等式组无解．
新课讲解
练一练
解下列不等式组：
解不等式①，得x> .
解不等式②，得x<3.
所以原不等式组的解集是 解：
新课讲解
解不等式①，得x>1.
解不等式②，得x< .
所以原不等式组的解集是1解：
课堂小结
1．一元一次不等式组的基本概念：
(1)一元一次不等式组的定义；
(2)一元一次不等式组的解集；
(3)解一元一次不等式组.
2．一元一次不等式组的解法：
(1)分别解每一个不等式；
(2)利用数轴法或口诀法确定不等式组的解集；
(3)写出不等式组的解集．
当堂小练
1.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是(　　)
D
当堂小练
2.已知4A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
B
拓展与延伸
若关于x的一元一次不等式组
的解集是x<5，则m的取值范围是(　　)
A．m≥5 B．m>5
C．m≤5 D．m<5
A
布置作业
请完成对应习题