沪科版七年级上册：3.1.1一元一次方程及其解法（1） 教案

3.1　一元一次方程及其解法
第1课时
一元一次方程及其解法（1）
教学目标
【知识与技能】
1.使学生掌握方程的概念、一元一次方程的概念、方程的解.
2.使学生初步了解方程的一般步骤,体会用方程解决问题的优越性.
【过程与方法】
1.经历具体问题的数量关系,形成方程的模型,使学生形成利用方程观察、认识现实世界的意识和能力.
2.经历具体实例的抽象概括过程,进一步培养学生观察、分析、概括和转化的能力.
3.通过分组合作学习活动,学会在活动中与人合作,并能与他人交流思维的过程与结果.
【情感、态度与价值观】
通过由具体实例抽象概括的独立思考与合作学习的过程,培养学生实事求是的态度以及善于质疑和独立思考的良好学习习惯.
教学重难点
【重点】掌握方程、一元一次方程、方程的解的概念;会判断一元一次方程.
【难点】理解一元一次方程的解.
【教学过程设计】
　　教学过程
教学反思
一、创设情境，导入新课
师：用多媒体出示：教材第85页问题1，问题2.
1.在参加2008年北京奥运会的中国代表队中,
羽毛球运动员有19人，比跳水运动员的2倍少1人.参加奥运会的跳水运动员有多少人？
若设参加奥运会的跳水运动员有x人，则可列方程____________.
2.
王玲今年12岁，她爸爸36岁，问再过几年，她爸爸年龄是她年龄的2倍？
若设再过x年，她爸爸年龄是她年龄的2倍，则可列方程__________.
生：小组讨论列出方程.
二、师生互动，探究新知
师：根据所列的方程教师引出方程的概念（含有未知数的等式叫做方程），并引导学生找出这两个方程的共同特征.
生：自己先独立观察，再同桌之间进行交流.
师：结合讨论结果，引导学生归纳出一元一次方程概念并揭示课题.
强调：一元一次方程的三要素：(1)有等号(方程)且等号两边都是整式；(2)只含有一个未知数；(3)未知数的次数是1.
师：判断下列各式中，哪些是一元一次方程？简要说明理由.
生：小组讨论后作答.
师：引导学生总结出判断一个方程是否是一元一次方程的步骤：
1.原方程必须具备：①等式②等式两边都是整式；
2.化简后的方程必须具备：①未知数次数为1；②未知数的系数不为0；③只含一个未知数
生：尝试独立完成.
师：直接给出一元一次方程的标准形式：ax＋b＝0(a≠0)，其中x是未知数，a、b是已知数.
.
师：1.使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解．
2．求方程的解的过程叫做解方程．
要点：方程的解和解方程区别：方程的解是一个结果，是具体数值，而解方程是一个变形的过程；
(多媒体展示)
生：学生思考，通过例2总结检验方程解的一般步骤.
师：总结学生活动的结果，归纳：第一步：将数值分别代入原方程的左、右两边进行计算；第二步：比较方程左、右两边的值；第三步：根据方程的解的意义下结论．
师：出示例3.
生：尝试解答.
师：出示答案进行校正.
三、运用新知，解决问题
让学生完成课件出示的问题1，2，3
生：独立完成.
四、课堂小结，提炼观点
师生共同总结本节课的主要内容.
五、布置作业，巩固提升
思考题.
【板书设计】
第1课时　一元一次方程及其解法(1)
一元一次方程定义：只含有一个未知数，未知数的次数都是1，且等式两边都是整式的方程.
移项时注意改变符号.
一般形式：ax＋b＝0(a≠0)，其中：x是未知数，a、b是已知数
方程的解检验