冀教版初中数学八年级上册 17.1 等腰三角形 教案

【等腰三角形】
一、教学目标
知识与技能
①了解等腰三角形和等边三角形有关概念。
②掌握等腰三角形和等边三角形的性质并能灵活应用。
过程与方法
①通过观察等腰三角形的对称性，发展学生的形象思维．
②探索等腰三角形的性质时，经历了观察、动手实践、猜想、验证等数学过程，积累数学活动经验，发展了学生的归纳推理，类比迁移的能力.
在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑的进行讨论和质疑，提高了数学语言表达能力．
情感态度价值观
①通过创设情境，使学生感受到等腰三角形就在自己的身边，从而使学生认识到学习等腰三角形的必要性。
②通过等腰三角形的性质的归纳，使学生认识到科学结论的发现,是一个不断完善的过程，培养学生坚强的意志品质。
③通过小组合作交流，发展学生互帮互助的精神，体验合作学习中的乐趣和成就感。
二、重点难点
重点：等腰三角形的性质及应用。
难点：等腰三角形性质的理解及应用。
三、教具准备
一副三角板
直尺
长方形纸
剪刀
（几幅图片、手提包
）
四、教学过程
教
学
过
程
设计意图
复习导入
展示目标
师：同学们，上一章我们一起学习了轴对称图形，谁能给老师举个轴对称图形的例子？生：举手回答
师:很好。那么生活中有哪些现象还让你联想到等腰三角形？（学生先回答然后教师多媒体展示图片）
今天我们一起来学习特殊的三角形：等腰三角形(教师板书课题)（请看本节课学习目标）
学习目标①了解等腰三角形和等边三角形有关概念，
（2）掌握等腰三角形、等边三角形的性质并能灵活应用。
（学生默读学习目标）
从旧知识引入既能巩固上节内容又能顺利过渡到等腰三角形从而激发学生兴趣，因为好的开始是成功的一半。
通过学生描述等腰三角形在生活中的应用，让学生感受到数学就在我们身边，以及研究等腰三角形的必要性．
通过目标的展示让学生对本节学习具有针对性，让学生明白学习不是盲目去学，从而给学生产生了动力
自主学习
交流展示
自学指导（一）：请同学们认真自学课本P140—P142例1完成下列问题1、什么是等腰三角形？什么是等腰三角形的腰、底边、顶角、底角？什么叫等腰直角三角形？等腰三角形有几条对称轴、分别是什么?自己用手中准备的长方形纸按书中步骤剪出一个等腰三角形（剪一刀，注意安全呦!）把剪出的等腰三角形沿折痕对折，找出其中重合的线段和角并猜想等腰三角形有何性质？2、自己画一个等腰三角形，指出它的腰、底边、顶角、底角3、仔细看例题的解题过程都用到了三角形的哪些性质？每一步的依据又是什么？8分钟后比谁自学的效果最好。
师生行为：学生看书自学教材，学生动手剪纸、观察教师巡视学生自学及活动过程重点关注学生的积极性以便及时掌握学情。在这个过程中，注重落实三维目标．让学生在获取新知的过程中更好的认识自我,建立自信。我不失时机的对学生给予鼓励和表扬，使活动更加深入,课堂充满愉悦和温馨。
小组交流剪纸后发现的结论。(两底重合，折痕是顶角角平分线，底边上的高，底边上的中线)?
小组代表用语言表达得出的结论：等腰三角形的性质：
性质一：等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）．
性质二：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（简称“三线合一”）。
多媒体演示折叠过程，再现归纳得出的结论。?
揭示、板书课题：等腰三角形性质1与性质2
2名学生板书例1
其余学生练习本上做
学生评价
教师点评要点
自学指导（二）：自学教材P141思考什么是等边三角形？等边三角形是等腰三角形吗？是轴对称图形吗？等边三角形三个角有什么关系？2分钟后比哪个小组做得最好？
小组内交流所的结论，小组代表口述：
等边三角形性质:等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。
师生行为：学生看书，小组合作交流共同得出等边三角形的性质，教师及时鼓励和肯定学生的答案。
教师在学生交流过程中，要充分听取和参与学生的小组讨论，对有困难的学生，及时指导。
新课程标准要求教师释放学生，把课堂还给学生，根据这个理念，为让学生顺利完成学习目标我给学生安排了自学方法以及自学后如何检测。通过教师的自学指导培养学生自主学习的良好品质。知其然，更重要的是知其所以然．因此，我力求让学生关注剪法的理性思考。我设计了问题:你是如何想到的?
为的是锻炼学生的思维过程：“折叠”就是为了得到“对称轴”，“剪一刀”就是就得到了两条“腰”,由“重合”保证了“等腰”。为发现“三线合一”做了铺垫。
组内交流是为了形成共识，小组间进行口述比赛既锻炼了学生表达能力又实现了“兵教兵，兵强兵”从而培养了学生合作探究的意识。
在此环节中，我尽量完全释放学生，力求做到把学习的过程真正还给学生，不怕学生说不好，不怕学生出问题，其实学生说不好的地方、学生出问题的地方都正是我们应该教的地方，是教学的切入点、着眼点、增长点。
分层反馈
内化新知
（小试牛刀）
1、等腰三角形一个角为70°,它的另外两个内角的度数分别为_____；
2、等腰三角形一个角为100°,它的另外两个内角的度数分别为_____。
3、如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，则∠B=____∠D=_______
4、如图，在△ABC中，已知AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD。
（1）请你指出图中所有的等腰三角形。
（2）求∠A的度数。
5、如图所示，在等边三角形ABC中，D是AC的中点，延长BC到点E，使CE=CD，AB=10cm，求BE的长。
由于学生之间存在知识基础、经验和能力的差异，我为学生提供了分层次的反馈练习。将练习从易到难，从简到繁，以适应不同阶段、不同层次的学生的需要。让学生逐步掌握知识，使学困生达到简单运用水平，中等生达到综合运用水平，优等生达到拓展水平；同时规范学生的解题过程。
归纳总结
反思提高
畅所欲言
谈谈你这节课的收获，你学到了什么？还有那哪些地方不明白，对同桌说说需要注意的地方。
师生行为：学生小组代表口述，教师及时鼓励适时补充学生答案
及时帮助学生梳理知识，反思整个学习过程，培养学生归纳总结能力。为学生的下一步学习做好铺垫。
作业反馈
加深巩固
基础性作业：P143
习题
3、4
拓展性作业：
如图,∠AOB是一钢架且∠AOB＝10°,为使钢架更坚固，需要内部添加一些钢管EF﹑FG﹑GH……，
添加的钢管的长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管多少根？
通过基础性作业，让所有的学生通过写作业，都有成功的收获；利用拓展性作业，激发学生进一步学习新知识的兴趣．
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