冀教版初中数学八年级上册 17.1 等腰三角形（第一课时） 导学案

课题
等腰三角形（第一课时）
教学目标：
（1）知识与技能：①掌握等腰三角形的性质；②理解感受等腰三角形性质的证明过程；③学会用等腰三角形的性质来解决有关的问题.
（2）过程与方法：①经历观察、实验、操作等活动过程，发现并归纳等腰三角形的基本性质；②培养猜想、归纳、推理、证明等数学思想方法.
（3）情感与态度：通过探究学习，培养学生良好的情绪、积极的探究欲望、团队合作精神、创新意识.
教学重点与难点：
教学重点：等腰三角形的性质、推理过程及简单应用.
教学难点：等腰三角形性质的推理证明.
设计思想：
等腰三角形作为一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质以外，还具有一些特殊的性质。它是轴对称图形，具有对称性，本节课就是要利用轴对称的知识来研究等腰三角形“等边对等角”“三线合一”的性质。并利用全等三角形的知识证明这些性质。各个环节层层深入，环环相扣，在教师的整体调控下，通过与学生的交流互动，学生动手操作，动眼观察，动脑思考，亲身经历了知识和方法的形成过程；其次，以问题为驱动，学生通过分组合作探究，由表及里，激发学生学习兴趣，逐步深入的掌握本节内容.
教法、学法：根据课程标准的教学建议、教学内容、学生的具体情况，采用“自学、探究、合作、引导、讲解、讨论”的教学模式.
教学准备：多媒体课件、长方形纸片、三角板
、剪刀.
教学过程：
一.导入新知：
操作：取一张长方形纸片并将它对折，沿着折叠处剪下一个直角三角形，并展开观察并回答问题：
1、剪下的三角形是什么三角形？为什么？
2、重叠的两条边叫什么？另一条边叫什么？
3、两腰的夹角叫什么？腰和底的夹角呢？
4、等腰三角形是轴对称图形吗？它们的对称轴是什么？
二.探究新知：
（一）自主研讨：
1.如图，把上面的图形标上字母，思考并回答下面的问题：等腰三角形除了两腰相等这条性质外，还有那些相等的角？相等的线段？折痕所在的直线AD与底边BC有什么位置关系？并将你的结论与同学交流。
?2.总结等腰三角形的性质?：?
?性质1：等腰三角形的两个底角________,简称“__________________________”。
性质2：等腰三角形顶角的平分线_____________________________相互重合，简称“三线合一”。
（二）合作探究：
1．你能从数学的角度来说明你的结论是正确的吗？试试看
已知：如图，△ABC中，AB=AC.求证：∠B
=
∠C.
三、自我检测：
1、等腰三角形一个底角为70°,它的顶角为______.
2、等腰三角形一个顶角为70°,它的底角为______
3、等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为______
4、等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为___________.
小结：
如图，在△ABC中，
AB=AC，
∵AD⊥BC，∴∠_____
=
∠_____，____=
____.
∵AD是中线，∴____⊥____
，∠_____
=∠_____.
(3)
∵AD是角平分线，∴____
⊥____
，_____
=_____.
小结：
四、等边三角形的性质
我们都知道，等边三角形是特殊的等腰三角形。根据等腰三角形的性质可得，等边三角形有什么性质？
推论：等边三角形三个角都相等，并且每一个角都等于____..
五、例题分析
例1.
已知：如图，△ABC中，AB=AC,BD、CE分别为∠ABC和∠ACB的平分线。求证：BD＝CE。
2、如图：点D、E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE，求证：BD=C
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六、学习反思：
请同学们谈一下这节课的收获及困惑。