冀教版初中数学八年级上册 17.2 直角三角形 (2) 教案

课
题
直角三角形（2）　
教学目标
知识与技能：探索并掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。过程与方法：巩固利用添辅助线证明有关几何问题的方法。
情感态度与价值观：
教学重点
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半性质定理的推出过程。
教学难点
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半性质定理的推出过程。
教学准备
多媒体课件、三角形、学案。
教
学
过
程
设
计
流
程
教
学
内
容
及
学
生
活
动
情境引入
（2分钟）
情境引入：直角三角形的相关习题。
1、在中，，，则
，
。
2、在直角三角形中,有一个锐角为52°,那么另一个锐角度数为　　　　.?
3、在中,,，那么
　　,=
　　　。?
[设计意图]：通过情境导入,让学生巩固直角三角形的性质,对学生的学习情况进行巩固和提高，为下个知识点做铺垫，从而进入到本节课的学习之中。
展示目标
（1分钟）：
一名学生朗读教师强调（课件展示目标）
探
究
新
知
30分
钟
探究新知：按照教材第147页“观察与思考”进行操作。
(1)思考:与有什么关系？线段与线段有什么关系？
(2)由发现的上述关系以及，，你能判断与的大小关系吗？
(3)线段与线段呢？从而你发现了什么结论？将你的结论与大家交流。
我们发现,,即是的中线,且
归纳:
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
证一证:命题:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
师引导生讲解：证明过程并简单说思路。
课件展示：已知:如图所示,在中,,是斜边上的中线。求证:
教师指导学生分析、研究,有其他办法的小组可以互相流。
证:如图所示,过点做交于点，
过点做交于点，
在和中
∴≌
∴
同理可证：≌
∴
∴
∵
∴
∴
∴
∴
师再次归纳结论并强调几何符号。
合
作
交
流
专项训练
交
流
释
疑
课堂小结
（2分钟）
（指定学生谈收获和不足，教师归纳总结）
直角三角形的性质定理2
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
注意:这一性质成立的条件是在直角三角形中,并且是斜边上的中线,直角边上的中线不具备这个性质，在解决直角三角形的问题时,如果涉及到斜边上的中点,那么就要联想到这一性质。
达标检测
（10分钟）
板书设计
17.2　直角三角形
直角三角形的性质定理2
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
　
布置作业
教后反思