人教版七年级上册数学教案：3.4实际问题与一元一次方程，销售中的盈亏

3.4
实际问题与一元一次方程（3）
销售中的盈亏问题
教学目标：
1.
掌握“盈亏问题”中的相关概念及数量关系；
2.
掌握解决“盈亏问题”的一般套路；
3.
感受方程与生活的密切联系，增强应用意识.
教学重点、难点：
　　探究解决“盈亏问题”的过程.
教学过程
知识回顾
1、几个基本概念
你能根据自己的理解说出进价、售价、利润、利润率
的意思吗？
进价：指购进商品时的价钱。
售价：是指商品在出卖时的价格。
利润:
是指经营中赚的钱。
你能用公式说明售价、进价、利润之间的关系吗？
利润=售价—进价
也写成：售价=进价+利润
3、你能说出利润率的计算公式吗？
4、有人认为：
你觉得合理吗？为什么？
利润=进价×利润率
售价=进价+利润
售价=进价+进价×利润率
问题的引入
1、某商品的进价是200元，售价是260元。则商品的利润是
60
元、利润率是
30
%。
2、某商品的进价是50元,利润率为20％
，则
商品的利润是
10
元
。
3、某商品的进价是200元，售价是160元。则商品的利润是
-40
元，它的含义是
亏损40元
。
4、某商品的售价是60元，利润率为20％。求商品的进价。
进价是50元。
三、问题的初探
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%
，另一件亏损25%
，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
问题1：你估计盈亏情况是怎样的？
A.
盈利
B.
亏损
C.
不盈不亏
问题2：销售的盈亏决定于什么？
总售价
？
总成本(两件衣服的成本之和)
120
＞
总成本
盈
利
120
＜
总成本
亏
损
120
＝
总成本
不盈不亏
四、问题的进一步探究
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%
，另一件亏损25%
，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
问题3：两件衣服的成本各是多少元？
盈利的一件
设：盈利25%的衣服进价是
x
元，
依题意得：x＋0.25
x＝60
解得：
x＝48
亏损的一件
设：亏损
25%的衣服进价是
y元，
依题意得：y－0.25y＝60
解得：
y＝80
两件衣服总成本：48＋80＝128
元；
因为120－128＝－8元；
所以卖这两件衣服共亏损了8元.
这个结论与你的猜想一致吗？
五、巩固应用
1：一件服装先将进价提高25%出售，后进行促销活动，又按标价的8折出售,
此时售价为60元.
请问商家是盈是亏，还是不盈不亏？
解：设这件衣服的进价是x元，
则提价后的售价是(1＋25%)x
元，
促销后的售价是0.
8×(1＋25%)x元，
依题意得0.8×
(1＋25%)x＝60
解得
x＝60.
答：这件衣服不盈不亏。
2：一台电视机进价为2000
元，若以
8
折出售，仍可获利10%，求该电视机的标价.
解：设该电视机的标价是x元，
则打折后的售价是0.8x元，
依题意得
0.8x＝(1＋10%)×2
000
解得
x＝2
750
答：该电视机的标价为2
750元.
六、课堂小结
1、这节课你学习了哪些内容？
2、通过学习你有哪些收获？
七、课后作业
1．教科书第
106
页练习
1；
2.教科书第
107
页习题3.4第6,11题