人教版数学七年级上册1.5.1乘方（2） 教案

课
题
1.5.1乘方（2）
教学目标
1.让学生掌握有理数的混合运算顺序，并能熟练地进行有理数的混合运算；
2.能发现数的变化规律问题中的规律.
3.培养学生对数的感觉，提高学生正确运算的能力，培养学生思维的逻辑性和灵活性，进一步发展学生的思维能力.
教学重点
有理数的混合运算顺序和运算法则.
教学难点
应用有理数的混合运算解决规律探究问题.
教
学
设
计
备注
【知识回顾】
1.
乘方的定义，计算：，，，，.
2.
乘方的性质：
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；
正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.
3.四则运算的顺序：先乘除，后加减.
【课堂引入】
在式子
中，存在着哪几种运算？
这个式子应该如何计算呢？这就是我们本节课需要完成的任务，下面开始我们今天的学习.
【课堂探究】
1.有两张边长都是3的正方形纸片，它们的面积之和是多少？你是如何列的算式？
9=18；=2×9=18.
2.
3.归纳有理数混合运算的顺序：
（1）先乘方，再乘除，最后加减；
（2）同级运算，从左到右进行；
（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.
【典例探究】
例1
计算：
（1）；
（2）.
解:（1）原式
（2）原式
[针对训练1]
计算：（1）；
（2）
；
（3）
.
[知识小结1]
有理数混合运算的注意点：
一是考虑运算顺序；
二是正确运用运算法则；三是要善于观察题目中各项之间的特殊关系，灵活运用运算律，使运算简便．
【规律探究】
例2
观察下列三行数:
－2，
4，－8，
16，－32，
64，…
；
①
0，
6，－6，
18，－30，
66，…
；
②
－1，
2，－4，
8，－16，
32，…
；
③
（1）第①行数按什么规律排列？
（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.
解：（1）第①行数是…
（2）第②行数是第①行相应的数加2，即
…
第③行数是第①行相应的数的0.5倍，即
…
（3）+×0.5
.
[知识小结2]探索数的变化规律的方法：
(1)观察符号的变化规律；
(2)
观察数的绝对值的变化规律，当数的绝对值变大时，可考虑加法、乘法或乘方(底数大于1)等运算；反之，可考虑减法、除法或乘方(底数是小于1的正数)等运算．
【链接中考】
1.（宜昌）计算
　　
A．
16
B．16
C．20
D．24
2.（滨州）计算：
　-7　．
3.（连云港）如图，是一个数值转换机．若输入数3，则输出数是
65
．
4.（广西）计算：
．
（答案：5）
5.（厦门）计算：
．
（答案：2）
【课堂小结】
1.本节课学习了哪些内容？
有理数的混合运算，有理数的规律探究.
2.有理数混合运算的顺序是怎样的？
（1）先乘方，再乘除，最后加减；
（2）同级运算，从左到右进行；
（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.
3.
探索数的变化规律问题中有什么方法？
（1）观察符号的变化规律；
（2）观察数的绝对值的变化规律.
【布置作业】
1.
课本P47习题1.5第3题；
2.《智慧学习》P36学习检测和P37学习巩固.