人教版数学七年级上册3.4实际问题与一元一次方程（1）教案

课题
实际问题与一元一次方程（1）
课时
1
教学
目标
1．进一步提高解一元一次方程的能力
2．探索解决实际问题的方法和基本过程
3．解决简单实际问题
教学重点
1．解决实际问题的方法和基本过程，
2．调配型问题的分析
教学难点
分析及表示题意中的未知量
2．调配型问题的分析
教法学法
启发引导、自主探究、合作交流
教学环节
教
学
过
程
二次备课
引课明标
创设情境
方程是广泛运用的数学工具，研究许多问题时，人们经常用字母表示其中的未知数，通过分析数量关系，列出方程表示相等关系，然后解方程求出未知数。本节课我们重点讨论如何利用一元一次方程解决实际问题。
2、展示教学目标
自学探究
阅读课本第86页至87页练习前的内容，完成以下问题：
1、某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？
分析：
问题中存在三个未知量，前年，去年，和今年购买的计算机数量，设前年购买了x台，则去年购买了
2x
台，今年购买了4x
台；
可以发现“三年共购买140台”这样一个等量关系，列出方程：
x
+
2x
+
4x
=
140
解上面列出的方程：x
+
2x
+
4x
=
140
x
=
20
通过检验，x
=
20符合题意
答：前年这个学校购买了20台计算机
思考：通过以上问题的分析解决，考虑一下我们是怎样分步骤解决实际问题的？
精讲点拨
1、解决实际问题的步骤，
归纳：（1）审题、设元，用字母或含字母（如x
，y）的式子表示表示未知量；
（2）找出等量关系，列出方程
（3）解方程
（4）检验，并作答。
2、有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27,81，……
其中某相邻三个数的和是-1701，这三个数各是多少？
分析：找出排列规律，后一个数是前一个数与-3的积
问题中存在三个未知量，第一，二，3个数，设第一个数为x，则第二个数为
-3x
，第三个数为
9x
；
等量关系为三个数的和为-1701，列出方程：
x
+（-3x
）+
9x
=
-1701
解上面列出的方程：x
=
-243
通过检验，x
=
-243符合题意
答：这三个数各是-243
，729
，-2187.
3、把一些图书分给某班学生，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本。这个班有多少学生？
分析：问题中存在两个个未知量，学生人数和图书本数，设学生有x人，则图书有3x
+20
本，或4x
–
25
本
等量关系为：图书本数可由两个式子表示，它们相等，列出方程：
3x
+20
=
4x
–
25
达标训练
1、课本88页，练习2.某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元。前年的产值是多少？
2、课本90页，练习2.万芳和李丽同时采摘樱桃，万芳平均每小时采摘8
kg，
万芳平均每小时采摘7
kg．采摘结束后万芳从她采摘的樱桃中取出０．２５ｋｇ给了李丽，这时两人的樱桃一样多．她们采摘了多长时间？
小结提升
通过本节课的学习，你收获了什么？
课后作业
1、小新出生时父亲２８岁，现在父亲的年龄是小新的３倍，求小新现在是年龄？
2、洗衣机厂今年计划生产洗衣机２５５００台，其中Ａ型B型C型三种洗衣机的数量比为1：2
：1
4，计划生产这三种洗衣机各多少台？
3、用一根60m的绳子围出一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长和宽各是多少？
4、.几个人共同种一批树，如果每人种10棵，则剩余6棵树苗未种，如果每人种12棵，则缺6棵树苗。求参与种树的人数？
板书设计
实际问题与一元一次方程（1）
一、解决实际问题的方法和基本过程
（1）审题、设元，用字母或含字母（如x
，y）的式子表示表示未知量；
（2）找出等量关系，列出方程
（3）解方程
（4）检验，并作答。
二、等量关系的分析
（1）总量=各部分量的和
（2）表示同一个量的两个式子相同
教学反思