北师大版（2012）八年级下册：1.1等腰三角形数学随堂小练（Word版有答案）

数学随堂小练北师大版（2012）八年级下册
1.1等腰三角形
一、单选题
1.若等腰三角形的周长为10cm，其中一边长为2cm，则该等腰三角形的底边长为( )
A. 2 cm B. 4 cm C. 6 cm D. 8 cm
2.如图，false分别是false的中线和角平分线.若false，false，则false的度数是( )
A.false
B.false
C.false
D.false
3.如图，D为false内一点，false平分false，false，false，若false，false，则false的长为( )
A.1
B.1.5
C.false
D.4
4.如果等腰三角形有一内角为false，那么它的顶角的度数为( )
A.false
B.false或false
C.false
D.false或false
5.如图，在false中，false，false，false是false边上的高，false的角平分线false交false于点F，则图中共有等腰三角形( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
6.下列说法中,正确的有( )
①有两角相等的三角形是等腰三角形;②等腰三角形的两底角相等;③钝角三角形不可能是等腰三角形;④有一高与一中线重合的三角形是等腰三角形;⑤在三角形中，相等的边所对的角也相等.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.如图,把等腰直角三角形false沿false折叠,使点A落在边false上的点E处,下面结论错误的是( )
A.false B.false C.false D.false
8.如图,将一张长方形纸片false按图中方式折叠,false,则重叠部分的面积为( )
A.6 B.8 C.10 D.12
9.等腰三角形的对称轴是( )
A.底边上的中线
B.顶角平分线
C.底边上的高
D.底边的垂直平分线
二、填空题
10.如图，在false中，false和false分别平分false和false，过O作false，分别交false于点false，若false，则线段false .
11.如图所示，在等腰false中，false，将false中的false沿false向下翻折，使点A落在点C处.若false，则false的长是 .
12.如图,O是false的false的平分线的交点.false交false于点false,交false于点false若false,则false的周长是 cm.
13.如图,在false中,false平分false平分false经过点false且false,若
false,则false的周长为 .
三、证明题
14.如图,在false中,已知falsefalse是false上一点,false.求证:
(1)false;
(2)false.
参考答案
1.答案：A
若2cm为等腰三角形的腰长，则底边长为false，false，不符合三角形的三边关系；
若2cm为等腰三角形的底边长，则腰长为false，此时三角形的三边长分别为2cm，4cm，4cm，符合三角形的三边关系故选A
2.答案：B
false，false是false的中线，
false是底边上的高线，false.
false，false
又false是false的平分线，false故选B.
3.答案：A
如图，延长false交false于点E.
false，false
false平分false，false，
false，false.
又false，false.
false，false，false.
false，false，false，false.故选A
4.答案：B
当false角为顶角，顶角度数即为false；当false为底角时，顶角度数为false故选B
5.答案：B
false，false是高，false，false，false是等腰直角三角形；
false，false是false的角平分线，false.
在false中，false，
false，false，即false是等腰三角形；
在false中，false
false.false，false，
即false是等腰三角形.false等腰三角形有false.故选B
6.答案：D
①是等腰三角形的判定，说法正确;②是等腰三角形的性质，说法正确;③钝角三角形可能是等腰三角形，说法错误;④根据“三线合一”，说法正确;⑤是等腰三角形的性质，说法正确.
7.答案：B
根据折叠的性质,有false,false.falseA,C正确;又false,false是等腰直角三角形,false.falseD正确,B错误.
8.答案：C
如图,长方形纸片false按图中那样折叠,有false,false,false,false.false,false,false,false重叠部分的面积为false.

9.答案：D
根据等腰三角形的性质可知:顶角平分线、底边的中线、底边上的高所在的直线是等腰三角形的对称轴.选项A,B,C中底边上的中线，顶角的平分线，底边上的高都是线段，故不符合题意;选项D中，底边的垂直平分线符合要求，它是一条直线，故D选项正确.
10.答案：5
false平分false，false.
false，false，false，
false.同理可得:false，false
11.答案：false
false，false.
false将false中的false沿false向下翻折，使点A落在点C处，
false.false，false.
12.答案：17
false平分false,false.又false,false,false,false,同理false.false,则false的周长为falsefalsefalse.
13.答案：30
false平分false,false.false,false,false,false,同理可得false,false的周长为falsefalsefalse.falsefalse的周长为false.
14.答案：(1)false,false,
又false，false，false.
在false和false中，false，
false.
(2)由(1)知false，false.
又false，false(等腰三角形“三线合一”).