20202021学年第一学期高一年级期末考试
数学参考答案与评分建议
题
填空题
0-3
解答题
)原式
4分
原
分
知
化简整理得-2sinb=4cos
分
分
原式
Asin
0-cos
e
分
式
(a-B)
B
B…2分
明
P,它的终边与单位圆相交于点P(cos
接Q
扇形OQP绕着点O旋转β角
Q,P分别与点Q
根据圆的旋转对称性可知
QP=QB,所以Q
根据
的距离
+sin(a-B)(cos
a-cos
B)+(
sin
a-sin
Br
得cos(a-B
证明上式仍然成
(a-B)
8分
a
cos
)(1)解:∵f(x)=log2
)是奇函数,f(-x)=-f(x)
f(-x)+f(x)
解得:k=2或
(2)由(1)得,f(x
0,解
定义域为
(乙)(1)解:∵∫(x)=log2(
是奇函数,…∴f(-x)=-f(x)
)得
为f()
为增函数,又
为减函数,所以f(x)在
Xf(o=log2
2=l,fG)=logz
所以f(x)在
的值域为(
分
因为
分
函数y=f(x)在区间0
的最大值为
值为
分
为不等式(x)
在
恒成立
不等
成
又f(x)
最大值与最小值分别为
所以
9分
解
所以实数m的取值范
Dr
c
分
COS
2ox
数f(x)的最小正周期为π,所
所L
所
f(x)在区间
4/上的最大值为
f(x)在区间(兀,2m)内没有零点
或
4
解得
分2020~2021学年第一学期高一年级期末考试
5.已知a=log0.5,b=loga10.5,c=log0.5,则a,b,c的大小关系为
a
Bu数学试卷
C
bD.
c中
(考试时间:上午8:009:30)
6把角a终边逆时针方向旋转后经过点P22)则coa=
说明:本试卷为闭卷笔爸,答题时间90分钟满分100分。
题号
总分
得分
2
D.13
一、选择题(本题共12小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符
7.函数f(x)=logx+x+2的零点所在的一个区间是
合题目要求的,请将其字母标号填入下表相应位置)
A.0.
题号12345678901112
答案
3
p(2
1.475°角的终边所在的象限是
A.第一象限
B.第二象限
8.函数y=in(可-2x的单调递减区问是
C.第三象限
D.第四象限
5丌
∈Z)
B|2-m
12
12
2.已知扇形的半径为2cm,面积为8cm2,则该扇形圆心角的弧度数为
C.k丌+一,k
(k∈Z)
IIT
B
k∈Z)
D.4
9.已知mn,mnB是方程x2-x+a=0的两个实数根,且n(a+B)=1,则实数a=
0
3.已知函数f(x)=
2°,x≤0.
则f(f(-1)=
B
款
6
B.0
D.2
4.为了得到函数y=sin(2x-的图象,只需把函数y=sin2x的图象
10.已知a∈0.,2sin2a-c0s2a=1,则coa=
A.向左平移一个单位
B.向左平移一个单位
C.向右平移一个单位
D.向右平移一个单位
D2√5
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11.如图,一半径为48m的筒车按逆时针方向转动,已知筒车圆心O距离水面24m,筒车每
解答题(本大题共5小题,共48分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
60s转动一圈,如果当筒车上点P从水中浮现时(图中点P。)开始计时,则
17.(本小题8分)
A.点P第一次到达最高点需要10s
求下列各式的值:
B.点P距离水面的高度h(单位:m)与时间t(单位:s)的
(1)2log2-lo98
函数解析式为h=48sin
(2)lg5+lg2-(-y2+(√5-2
C.在筒车转动的一圈内,点P距离水面的高度不低于
4.8m共有10s的时间
D.当筒车转动50时,点P在水面下方,距离水面1.2
12已知函数f(x)=lg(ax2+(2-a)x+的值域为R,则实数a的取值范围是
A.(14)
B.(1,4儿∪{0
C.(0,1U[4.+∞)
D.[0U[4.+∞)
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案写在题中横线上)
ST
13.
cos
14.已知强度为x的声音对应的等级为f(x)=101xO分员(dB),则等级为9B的声音
强度为
15.设ae(0.yaeo.5且
tan
ae+sinp.则2a-B=
cosB
16已知函数f(x)=Aim(mx+9)(A>0>0|<引)的部分图象如图所示,关于函数
y=f(x)有下列结论:
①图象关于点,0对称
②单调递减区间为+k
+kr,k∈Z
③若(x)=a,则s(m-可=
④g(x)=f(x)-log2x有4个零点
则其中结论正确的有
(填上所有正确结论的序号)
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