六年级下册数学教案-4.2.2 反比例 人教版

反比例
教学目标：
1、通过探究活动，使学生认识成反比例的量，理解反比例的意义。
2、能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。
3、培养学生观察、分析、概括能力和推理能力。
教学重点：理解反比例的含义。
教学难点：根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。
教学过程：
一、复习导入
1、师提问学生:构成正比例的量有哪些条件？
2、生回答：有两种量：两种量都发生变化，变化方向相同：用除法，比值一定。
3、出示习题，让生判断以下两种量是否成正比例，并说出理由。
（1）速度一定，路程和时间。
（2）圆的周长和直径
（3）书的总页数一定，已看页数和未看页数。
4、师导入新课，并板出课题。
我们已经学了常见数量关系中成正比例关系的量的特征，这节课我们将继续研究常见数量关系中的另外一种关系——反比例关系。
二、探究互动
1、学习例题（课件展现）
出示例题，提出观察要求：
（1） 表中有哪两种相关联的量？
（2） 水的高度是怎样随着杯子底面积的大小的变化而变化的？
（3） 相对应的杯子的底面积和高度的乘积分别是多少？
学生独立思考后，小组内交流自己的想法。
全班交流，师根据学生回答小结。杯子的高度和底面积是两种相关联的量，水的高度随着底面积的变化而变化，底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定。即体积一定。
2、探究反比例的含义
（1）让生交流并尝试概括。
（2）师引导小结：
像这样两种相关联的量，一种变化，另一种也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的乘积一定。这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
字母表示：X × Y= K (一定)
（3）梳理成反比例的要点（即条件）：
A.有两种相关联的量；
B.两种量都发生变化，变化方向相反；
C.用乘法，乘积一定。
三、即时练习（课件）
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
全班人数一定，平均每组的人数和组数。
小明从家到学校，他每分钟走的路程和所需的时间。
修一条公路，已修的路和未修的路。
正方形的面积和边长。
四、让生说说本节课的收获。
五、课后巩固
（1） 完成课本48页“做一做”。
（2） 完成练习九第8、9、11题。
六、板书设计
反比例
反比例的条件：
有两种量
两种量都发生变化，变化方向相反
用乘法，乘积一定
字母表示：X × Y= K (一定)