人教版八年级数学下册第16章_二次根式单元测试卷（Word版 含答案）

第16章 二次根式单元测试卷
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）
1. 下列各式不是最简二次根式的是(? ? ? ? )
A.0.5 B.10 C.a2+b2 D.22
2. 已知函数y=x+3+1x-2，自变量x的取值范围是(? ? ? ? )
A.x≠2 B.x≥-3 C.x>-3且x≠2 D.x≥-3且x≠2
3. 若4-xx-2=4-xx-2，则x的值可以是（????????）
A.2 B.-2 C.3 D.-3?
4. 已知(2a-1)2=1-2a，那么a的取值范围是(? ? ? ? )
A.a<12 B.a>12 C.a≤12 D.a≥12
5. 已知a-3+2-b=0，则1a+6b的值为（? ? ? ? ）
A.1 B.2 C.3 D.433
6. 对于任意的正数m，n，定义运算※为：m※n=m-n(m≥n),m+n(mA.2-46 B.2 C.25 D.20
7. 二次根式5x5，14，x2，211a，12a，a4(x≥0,?a≥0)中，最简二次根式的个数是（ ）
A.5 B.4 C.3 D.2
8. 已知a>b>0，a+b=6ab，则a-ba+b的值为（ ）
A.22 B.2 C.2 D.12
9. 下列运算中，正确的是（ ）
A.3(3+13)=3 B.(12-27)÷3=-1
C.32÷122=2 D.(2+3)×3=6+23
10. 设S1=1，S2=1+112+122，S3=1+122+132，S4=1+132+142，…，按照此规律，则Sn（n≥2，n为正整数）的值等于（ ）
A.nn-1 B.n+1n
C.(n-1)n+1(n-1)n D.n(n+1)+1n(n+1)
二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计18分 ）
11. 已知y=x-2+2-x+34，则xy=_______.
12. 式子2x+3有意义时x的取值范围为________.
13. 若最简二次根式4a2+1与6a2-1是同类二次根式，则a的值为________．
14. 计算|2-3|+22的结果是________．
15. 下列运算中错误的有________.(只写序号即可)
①3+2=5；②27=±33；③3-12=-3；④52-32=52-32=5-3=2．
16. 把(a-1)-1a-1中根号外的(a-1)移入根号内得________．
三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计52分 ）
17.（6分） 计算： 48-27+13.
?
18. ? （8分）(1)计算：30.125-3116+3-182；
(2)先化简，再求值:x23-x+xx2-2x+1，其中x=3.
?
19. 阅读例题：
计算：12+1=1×(2-1)(2+1)(2-1)=2-12-1=2-1
13+2=1×(3-2)(3+2)(3-2)=3-23-2=3-2
同理可得：12+3=________.411-7=________.
54-11=________.
从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：
(12+1+13+2+14+3+...+12020+2019)×(2020+1)
?
20. 观察下列等式，解答后面的问题：
①1+13=3+13=4×13=213，
②2+14=314，
③3+15=415，
…
(1)请直接写出第④个等式是________（不用化简）；
(2)根据上述规律猜想：若n为正整数，请用含n的式子表示第n个等式，并给予证明；
(3)利用(2)的结论化简：2019+12021×2021?.
?
21. 小明在解方程24-x-8-x=2时采用了下面的方法：由
(24-x-8-x)(24-x+8-x)=(24-x)2-(8-x)2=(24-x)-(8-x)=16，
又有24-x-8-x=2，可得24-x+8-x=8，将这两式相加可得24-x=5,8-x=3,将24-x=5两边平方可解得x=-1，经检验x=-1是原方程的解．
请你学习小明的方法，解下面的方程：
解方程：x2+42+x2+10=16.
?
22. 阅读下面的文字，解答问题：
大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用2-1来表示2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
又例如：
∵ 4<7<9，即2<7<3，
∴ 7的整数部分为2，小数部分为7-2.
请解答：(1)17的整数部分是________，小数部分是________；
(2)如果5的小数部分为a，13的整数部分为b，求a+b-5的值；
(3)已知： 10+3=x+y，其中x是整数，且0参考答案与试题解析
第16章 二次根式单元测试卷
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）
1.
【答案】A
2.
【答案】D
3.
【答案】C
4.
【答案】C
5.
【答案】D
6.
【答案】B
7.
【答案】D
8.
【答案】A
9.
【答案】B
10.
【答案】C
二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计18分 ）
11.
【答案】32
12.
【答案】x>-3
13.
【答案】±1
14.
【答案】3+2
15.
【答案】①②④
16.
【答案】-1-a
三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计52分 ）
17.【答案】
解：48-27+13
=43-33+33
=433.
18.
【答案】
解：(1)原式=0.5-74+14=-1．
(2)=x2(3-x)+x(x2-2x)+1，
=3x2-x3+x3-2x2+1，
=x2+1，
当x=3时，
原式=(3)2+1
=3+1
=4．
19.
【答案】
解：依题意，得
12+3=2-3(2+3)(2-3)=2-3，
411-7=411+711-711+7=11+7，
54-11=54+114-114+11=4+11，
(12+1+13+2+14+3+...+12020+2019)(2020+1)=(2-1+3-2+4-3+...+2020-2019)(2020+1)=(2020-1)(2020+1)
=2020-1，
=2019．
20.
【答案】
4+16=516
2根据题意得：n+1n+2=n+11n+2.
证明：n+1n+2=nn+2+1n+2=n+12n+2=n+11n+2.
(3)2019+12021×2021?=202012021×2021=2020.?
21.
【答案】
解：x2+42+x2+10x2+42-x2+10
=x2+422-x2+102=x2+42-x2+10
=32，
∵ x2+42+x2+10=16，
∴ x2+42-x2+10=32÷16=2，
∴ x2+42=9,x2+10=7,
∵ x2+422=x2+42=92=81，
∴ x=±39，
经检验x=±39都是原方程的解，
∴ 方程x2+42+x2+10=16的解是：x=±39.
22.
【答案】
4,17-4
(2)∵ 2<5<3，
∴ a=5-2.
∵ 3<13<4，
∴ b=3，
∴ a+b-5=5-2+3-5=1.
(3)∵ 1<3<4，
∴ 1<3<2，
∴ 11<10+3<12.
∵ 10+3=x+y，其中x是整数，且0∴ x=11，y=10+3-11=3-1，
∴ x-y=11-(3-1)=12-3，
∴ x-y的相反数是-12+3.