人教版八年级数学下册 第十六章 二次根式 16.3 二次根式的加减 课后练习1（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学下册 第十六章 二次根式 16.3 二次根式的加减 课后练习1（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 305.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-26 09:55:20 | ||
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文档简介
人教版八年级数学下册 第十六章 二次根式 16.3 二次根式的加减 课后练习1
一、选择题
1．对于已知三角形的三条边长分别为false,false,false，求其面积的问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦给出求其面积的海伦公式：false，其中false,若一个三角形的三边长分别为false,false,false，则其面积（ ）
A．false B．false C．false D．false
2．设a为false的小数部分，b为false的小数部分，则false的值为（ ）
A．false B．false C．false D．false
3．下列计算正确的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
4．关于代数式false，有以下几种说法，
①当false时，则false的值为-4.②若false值为2，则false.③若false，则false存在最小值且最小值为0.在上述说法中正确的是（ ）
A．① B．①② C．①③ D．①②③
5．已知m、n是正整数，若false+false是整数，则满足条件的有序数对（m，n）为（ ）
A．（2，5） B．（8，20） C．（2，5），（8，20） D．以上都不是
6．已知false.则xy=（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
7．下列运算正确的是（?? ）
A．false+ false=false B．3false﹣2false=1 C．2+false=2false D．afalse﹣bfalse =（a﹣b）false
8．“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如：false，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于false，设false，易知false，故false，由false，解得false，即false．根据以上方法，化简false后的结果为（ ）
A．false B．false C．false D．false
9．设S=false，则不大于S的最大整数[S]等于( )
A．98 B．99 C．100 D．101
10．已知a为实数，则代数式false的最小值为( )
A．0 B．3 C．3false D．9
二、填空题
11．若false，则false______.
12．对于任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[false]=1．现对72进行如下操作：72 [false]=8 [false]=2 [false]=1，类似地，只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是________．
13．已知false，且false，则false______．
14．已知a＝﹣false，则代数式a3+5a2﹣4a﹣6的值为_____．
15．观察下列等式：
第1个等式：a1=false，
第2个等式：a2=false，
第3个等式：a3=false=2-false，
第4个等式：a4=false，
…
按上述规律,回答以下问题：
(1)请写出第n个等式：an=__________.
(2)a1+a2+a3+…+an=_________
三、解答题
16．已知false，false．
（1）求false的值．
（2）求false值．
17．（1）若实数m、n满足等式false，求2m+3n的平方根；
（2）已知false，求false的值．
18．已知false且false，请化简并求值：false
19． 阅读下列解题过程：
false， false，
请回答下列回题：
（1）观察上面的解答过程，请写出 false ；
（2）请你用含n（n 为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律；
（3）利用上面的解法，请化简：
false
20．观察下列各式及证明过程：
①false；
②false；
③false．
验证：false；
false
false．
（1）按照上述等式及验证过程的基本思想，猜想false的变形结果，并进行验证；
（2）针对上述各式反映的规律，写出用false（false为正整数，且false）表示的等式．
21．已知三角形三边之长能求出三角形的面积吗？
海伦公式告诉你计算的方法是：false，其中false表示三角形的面积，false分别表示三边之长，false表示周长之半，即false．
我国宋代数学家秦九韶提出的“三斜求积术”与这个公式基本一致，所以这个公式也叫“海伦-秦九韶公式”．
请你利用公式解答下列问题．
（1）在false中，已知false，false，false，求false的面积；
（2）计算（1）中false的false边上的高．
22．阅读下述材料：
我们在学习二次根式时，熟悉的分母有理化以及应用．其实，有一个类似的方法叫做“分子有理化”:
与分母有理化类似，分母和分子都乘以分子的有理化因式，从而消掉分子中的根式比如：
false
分子有理化可以用来比较某些二次根式的大小，也可以用来处理一些二次根式的最值问题．例如：
比较false和false的大小．可以先将它们分子有理化如下：
false false
因为false，所以false
再例如：求false的最大值．做法如下：
解：由false可知false，而false
当false时，分母false有最小值2，所以的最大值是2．
解决下述问题：
（1）比较false和false的大小；
（2）求false的最大值和最小值．
23．如图，五边形false中，false．且false．
（1）求false的平方根；
（2）请在false的延长线上找一点false，使得四边形false的面积与五边形false的面积相等；(说明找到false点的方法)
（3）已知点false在false上，false交false于false,若false，则false ．
【参考答案】
1．A 2．B 3．D 4．C 5．C 6．D 7．D 8．D 9．B 10．B
11．1
12．255
13．false．
14．-4
15．false false
16．（1）40；（2）false
17．（1）false；（2）4
18．false
19．（1）false；（2）false；（3）9．
20．（1）false；（2）false（false为正整数，false）．
21．（1）false；（2）false
22．（1）false；（2）false的最大值为2，最小值为false．
23．（1）false的平方根为false；
（2）①连接false
②过点false作false交false延长线于false点
理由：
连接false交false于点false
false
false
false
false
false
∴所以四边形ABCG的面积与五边形ABCDE的面积相等；
（3）false
一、选择题
1．对于已知三角形的三条边长分别为false,false,false，求其面积的问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦给出求其面积的海伦公式：false，其中false,若一个三角形的三边长分别为false,false,false，则其面积（ ）
A．false B．false C．false D．false
2．设a为false的小数部分，b为false的小数部分，则false的值为（ ）
A．false B．false C．false D．false
3．下列计算正确的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
4．关于代数式false，有以下几种说法，
①当false时，则false的值为-4.②若false值为2，则false.③若false，则false存在最小值且最小值为0.在上述说法中正确的是（ ）
A．① B．①② C．①③ D．①②③
5．已知m、n是正整数，若false+false是整数，则满足条件的有序数对（m，n）为（ ）
A．（2，5） B．（8，20） C．（2，5），（8，20） D．以上都不是
6．已知false.则xy=（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
7．下列运算正确的是（?? ）
A．false+ false=false B．3false﹣2false=1 C．2+false=2false D．afalse﹣bfalse =（a﹣b）false
8．“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如：false，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于false，设false，易知false，故false，由false，解得false，即false．根据以上方法，化简false后的结果为（ ）
A．false B．false C．false D．false
9．设S=false，则不大于S的最大整数[S]等于( )
A．98 B．99 C．100 D．101
10．已知a为实数，则代数式false的最小值为( )
A．0 B．3 C．3false D．9
二、填空题
11．若false，则false______.
12．对于任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[false]=1．现对72进行如下操作：72 [false]=8 [false]=2 [false]=1，类似地，只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是________．
13．已知false，且false，则false______．
14．已知a＝﹣false，则代数式a3+5a2﹣4a﹣6的值为_____．
15．观察下列等式：
第1个等式：a1=false，
第2个等式：a2=false，
第3个等式：a3=false=2-false，
第4个等式：a4=false，
…
按上述规律,回答以下问题：
(1)请写出第n个等式：an=__________.
(2)a1+a2+a3+…+an=_________
三、解答题
16．已知false，false．
（1）求false的值．
（2）求false值．
17．（1）若实数m、n满足等式false，求2m+3n的平方根；
（2）已知false，求false的值．
18．已知false且false，请化简并求值：false
19． 阅读下列解题过程：
false， false，
请回答下列回题：
（1）观察上面的解答过程，请写出 false ；
（2）请你用含n（n 为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律；
（3）利用上面的解法，请化简：
false
20．观察下列各式及证明过程：
①false；
②false；
③false．
验证：false；
false
false．
（1）按照上述等式及验证过程的基本思想，猜想false的变形结果，并进行验证；
（2）针对上述各式反映的规律，写出用false（false为正整数，且false）表示的等式．
21．已知三角形三边之长能求出三角形的面积吗？
海伦公式告诉你计算的方法是：false，其中false表示三角形的面积，false分别表示三边之长，false表示周长之半，即false．
我国宋代数学家秦九韶提出的“三斜求积术”与这个公式基本一致，所以这个公式也叫“海伦-秦九韶公式”．
请你利用公式解答下列问题．
（1）在false中，已知false，false，false，求false的面积；
（2）计算（1）中false的false边上的高．
22．阅读下述材料：
我们在学习二次根式时，熟悉的分母有理化以及应用．其实，有一个类似的方法叫做“分子有理化”:
与分母有理化类似，分母和分子都乘以分子的有理化因式，从而消掉分子中的根式比如：
false
分子有理化可以用来比较某些二次根式的大小，也可以用来处理一些二次根式的最值问题．例如：
比较false和false的大小．可以先将它们分子有理化如下：
false false
因为false，所以false
再例如：求false的最大值．做法如下：
解：由false可知false，而false
当false时，分母false有最小值2，所以的最大值是2．
解决下述问题：
（1）比较false和false的大小；
（2）求false的最大值和最小值．
23．如图，五边形false中，false．且false．
（1）求false的平方根；
（2）请在false的延长线上找一点false，使得四边形false的面积与五边形false的面积相等；(说明找到false点的方法)
（3）已知点false在false上，false交false于false,若false，则false ．
【参考答案】
1．A 2．B 3．D 4．C 5．C 6．D 7．D 8．D 9．B 10．B
11．1
12．255
13．false．
14．-4
15．false false
16．（1）40；（2）false
17．（1）false；（2）4
18．false
19．（1）false；（2）false；（3）9．
20．（1）false；（2）false（false为正整数，false）．
21．（1）false；（2）false
22．（1）false；（2）false的最大值为2，最小值为false．
23．（1）false的平方根为false；
（2）①连接false
②过点false作false交false延长线于false点
理由：
连接false交false于点false
false
false
false
false
false
∴所以四边形ABCG的面积与五边形ABCDE的面积相等；
（3）false