13第二十二章 公式法

(共18张PPT)
一、新课导入
二、典型问题
三、归纳小结
四、阶梯训练
五、考题链接
第3课时 公式法
一、新课导入
二、典型问题
三、归纳小结
四、阶梯训练
B
D
五、考题链接
一)学习目标
1.进一步体会化归的思想,抓住“降次”这一基本
策略,经历求根公式及其推导过程
2.会用公式法解一元二次方程
3.能够利用一元二次方程的根的判别式,不解方
程判断方程的根的情况
(二)课前预习
检测1】方程x2-x-2=0的解是
检测2】方程3x2-2x+4=0中,b2-4ac=_,
该一元二次方程根的情况是
★用公式法解一元二次方程
例1用公式法解下列方程:
(1)x2+3x+1=0;(2)2x2+7=5x
分析:用公式法解一元二次方程,首先要把方程
化为一般形式,然后正确地写出a,b,c的值,再代入
公式求解
变式1
用公式法解下列方程:
(1)3y2-3=2v3y;(2)4x(x-1)=2x2-1
变式1(1)y=3,y2
(2)x1
2-V2
★用判别式解决一元二次方程根的问题
例2已知关于x的一元二次方程x2-3x-k=0
有两个不相等的实数根
(1)求k的取值范围;
(2)请选择一个k的负整数值,并求出方程的根
分析:判别一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)
根的情况的思路:化为一般式→求△的值→根据△
的值判别根的情况
例2(1)∵方程有两个不相等的实数根,
(-3)-4x(-k)>0,即4>-9,解得k>-9
(2)若k是负整数,只能为-1或-2
若h=-1,原方程为x2-3x+1=0
解得x1
3+V5
3-V5
若k=-2,原方程为x2-3x+2=0.
解得x=1
2.
变式2
已知关于x的一元二次方程ax2-2-1=0有
两个实数根,求a的取值范围
变式2由题意得△=(-2)2-4a×(-1)=4+4a≥0.
解得a≥-1.
因为原方程为一元二次方程,所以a≠0
因此a的取值范围是a≥-1且a≠0
1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根
公式是
,公式应用的前提条件是
2.式子△=b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+
c=0(a≠0)根的判别式:(1)△>0分方程有
;(2)A=0分方程有
(3)△<0分方程
A组:基础练习
1.一元二次方程x2-2x-3=0的解是
A.x1=1,x2=-3
B.x1=-1,x2=3
D
2.下列方程中,有两个不等实数根的是
A.x2=3x-8
B.x2+5x=-10
C.7x2-14x+7=0D.x2-7x=-5x+3
3.如果方程x2+x-m=0有两个相等的实数根,
那么m