17第二十二章 实际问题与一元二次方程（1）

(共23张PPT)
一、新课导入
二、典型问题
三、归纳小结
四、阶梯训练
五、考题链接
第7课时 实际问题与一元二次方程（1）
一、新课导入
二、典型问题
三、归纳小结
四、阶梯训练
B
B
B
五、考题链接
(一)学习目标
1.根据具体问题(按一定传播速度传播问题和平
均增长率或降低率问题)中的数量关系建立数学模
型,列出一元二次方程并利用它解决具体问题.
2.根据问题的实际意义,检验所得结果是否合理
3.进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键.
(二)课前预习
【检测1】儿童节那天,幼几园的小朋友们都将
白己制作的祝福卡片向全班其他小朋友各送一张,若
全班共有x个小朋友,则每个小朋友送出
张
祝福卡片,全班共送出
张祝福卡片
(用含x的式子表示)
【检测2】某厂今年1月份的总产量为500吨,
设平均每月增长率是x,则2月份总产量为
吨;3月份总产量为
吨(用含有x
的式子表示)
★有关传播问题
例12011年一个名叫“温柔杀手Ⅱ”的电脑病毒
开始传播,其速度非常快,如果一台电脑被感染,经过
两轮感染后就会有169台电脑被感染请你用学过的
知识分析,每轮感染中平均台电脑会感染几台电脑
分析:设每轮感染中平均每一台电脑会感染x
合,则容易表示出第一轮、第二轮分别感染了多少台,
然后根据“经过两轮感染后就会有169台电脑被感
染”这一等量关系,列出方程求解,最后根据实际情况
选择正确的解
例1设每轮感染中平均每一台电脑会感染x台电脑,
根据题意,得1+x+(1+x)x=169
整理,得(1+x)2=169
解方程,得1+x=13或1+x=-13
x1=12或x=-14(不合题意,舍去)
答:每轮感染中平均每一台电脑会感染12合电脑
变式1
某初中毕业班的每一个同学都将自己的相片向
全班其他同学各送一张表示留念,全班共送了2550
张相片求全班共有多少名学生
变式1设全班有x名同学,每人送出(x-1)张相片
则共有x(x-1)张,根据题意,得x(x-1)=2550
整理,得x2-x-2550=0
解方程,得(x-51)(x+50)=0,
x1=51,x2=-50(不合题意,舍去)
答:全班共有51人
★有关增长率问题
例2为了绿化家乡,第三实验中学在2010年植
树400棵,计划到2012年底,使这三年的植树总数达
到1324棵.求此校植树平均每年增长的百分数
分析:设平均每年增长的百分数为x,则2011年
植树400(1+x)棵,2012年植树400(1+x)2棵,然后
根据“使这三年的植树总数达到1324棵”这一等量
关系,列出方程求解即可