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北师大版数学六年级下第二单元第四课时教学设计
课题
图形的放大和缩小
单元
二
学
科
数
学
年
级
六
学习目标
1、了解图形的放大与缩小的意义；能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。2、通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法；培养学生的空间观念和动手操作能力。3、激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。
重点
能利用方格纸按一定的比将简单图形放大或缩小。
难点
使学生在观察、比较、思考和交流活动中，感受徐图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、复习导入。
1、观看视频。
格列佛被当玩具
通过观看电影，你发现了什么？
教师总结：巨人国的东西虽然大，但是和我们用的形状是一样的。2、谈话：今天天我们就来研究把图形放大和缩小。
学生看电影片段，说说自己的发现。
通过观看电影，初步感知图形的放大，放大后图形的形状没有改变，只是大小发生了变化。
讲授新课
二、学习图形放大和缩小特点。1、下面哪张是正常个奶瓶在巨人国的样子？
2、分析:为什么图③才是正常奶瓶在巨人国的样子?
提示：观察正常奶瓶的长和宽是多少，巨人国的奶瓶的场合宽是多少？算一算，巨人国奶瓶和正常奶瓶长与宽的比是多少？教师总结：图③的长是正常奶瓶的2倍，图③的宽也是正常奶瓶的2倍。图③的和正常奶瓶长的比2:1，图③的和正常奶瓶宽的比2:1放大前后图形对应线段长的比相等。3、说一说：为什么另外两个图是变形的?
教师总结：图①和图②的长和宽没有同时扩大相同的倍数，所以变形了。4、观察原图和图③，说说你的发现。
教师总结：图形放大后，图形的形状没变，变化的是图形的大小。5、该如何为“巨人”设计一间教室呢？
如果下图中的长方形表示我们教室的大小，你能按4
:1的比将图形放大，画出“巨人”教室的大小吗？教师总结。6、如果下图中的三角形表示巨人用的三角尺，你能将这个三角形按1:4缩小，画出我们用的三角尺吗？
7、说一说：将一个图形放大或缩小的步骤是怎样的？
教师总结：①
按比例计算放大或缩小后的图
形相应边的长度；
②
按相应边的长度画出放大或缩小后的图形。三、巩固练习。1、巧补天窗。1）
图形按一定的比放大时，这个比的比值（
）1；图形按一定的比缩小，这个比值（
）1。2）把一个长3cm，宽2cm的长方形按2:1放大在纸上。原长方形的周长是（
），面积是（
）。扩大后的图形的周长是（
），面积是（
）。2、我是大法官，对错我来判。
（
）把一个长方形按4:1进行放大，就是把长方形的长和宽分别扩大到原来的4倍。（
）一个正方形按1:3缩小后，边长和面积都缩小到原来的
。3、把图一按2:1放大，把图二按3:1缩小。
4、一个圆的半径是4厘米，按1:2缩小后，得到图形的面积是多少？
五、拓展提高把下面的图形按1:2缩小。
指名说一说。学生小猪合作，算一算。指名说一说。指名说一说。学生小组合作，完成画图。学生独立完成。学生小组讨论，展示汇报。学生独立完成。
通过说一说，初步感受图形放大后图形的形状没有改变，只是大小发生了变化。通过算一算，感受放大前后图形对应线段长的比相等。通过说一说，总结：图形放大后，图形的形状没变，变化的是图形的大小。通过画图，巩固图形变化的特点。通过画图，明确缩小前后图形对应线段长的比相等。通过讨论，总结图形放大和缩小的步骤。巩固本课所学内容。
课堂小结
这节课我们学会了什么？图形放大或缩小前后，图形的形状不变，大小发生变化。图形放大或缩小前后图形对应线段长的比相等。
板书
图形的方法和缩小
图形的放大：图形各边按相同的比放大。
大小变化图形的缩小：
形状不变图形的各边按相同的比缩小。
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精品试卷·第
2
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图形的放大和缩小
数学北师大版
六年级下
知识导入
格列佛被当玩具
知识导入
通过观看电影，你发现了什么？
探究新知
下面哪张是正常个奶瓶在巨人国的样子？
√
③
①
②
正常奶瓶
探究新知
为什么图③才是正常奶瓶在巨人国的样子?
2
4
③
图③的和正常奶瓶长的比2:1，图③的和正常奶瓶宽的比2:1。
4
8
图③的长是正常奶瓶的2倍，图③的宽也是正常奶瓶的2倍。
2
:
1
放大后的长或宽。
原来的长或宽。
放大前后图形对应线段长的比相等。
探究新知
说一说：为什么另外两个图是变形的?
2
4
①
②
4
4
2
8
知识导入
观察原图和图③，说说你的发现。
2
4
③
4
8
探究新知
该如何为“巨人”设计一间教室呢？
他们的身高比是4:1。
探究新知
如果下图中的长方形表示我们教室的大小，你能按4
:1的比将图形放大，画出“巨人”教室的大小吗？
24
12
6
3
探究新知
如果下图中的三角形表示巨人用的三角尺，你能将这个三角形按1:4缩小，画出我们用的三角尺吗？
8
8
2
2
缩小前后图形对应
线段长的比相等。
探究新知
说一说
将一个图形放大或缩小的步骤是怎样的？
②
按相应边的长度画出放大或
缩小后的图形。
①
按比例计算放大或缩小后的图
形相应边的长度；
巧补天窗。
巩固练习
1、图形按一定的比放大时，这个比的比值（
）
1；图形按一定的比缩小，这个比值（
）1。
2、把一个长3cm，宽2cm的长方形按2:1放大在纸上。原
长方形的周长是（
），面积是（
）。扩
大后的图形的周长是（
），面积是（
）。
大于
小于
10cm
6cm?
20cm
24cm?
巩固练习
我是大法官，对错我来判。
（
）把一个长方形按4:1进行放大，就是把长方形
的长和宽分别扩大到原来的4倍。
（
）一个正方形按1:3缩小后，边长和面积都缩小
到原来的
。
×
√
1
3
把图一按2:1放大，把图二按3:1缩小。
巩固练习
图一
图二
巩固练习
一个圆的半径是4厘米，按1:2缩小后，得到图形的面积是多少？
4×
=2(cm)
1
2
3.14×2?
=12.56(cm?)
答：得到图形的面积是12.56平方厘米。
把下面的图形按1:2缩小。
拓展提高
课堂总结
你学会了那些知识？
我学会了……
1、图形放大或缩小前后，图形的形状不变，大小发生变化。
2、图形放大或缩小前后图形对应线段长的比相等。
作业布置
要认真完成呦！
课本第25页
练一练的习题
谢谢
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第二单元第四课时《图形的放大和缩小》导学单
【学习目标】
了解图形的放大与缩小的意义；能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形
的放大与缩小体会图形的相似。
通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法；培养学生的空间观念
和动手操作能力。
3、激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜
悦。
【学习重点】能利用方格纸按一定的比将简单图形放大或缩小。
【学习难点】使学生在观察、比较、思考和交流活动中，感受徐图形放大、缩小，初步体会图形
的相似，进一步发展空间观念。
【知识链接】
1、观看视频：格列佛被当玩具
说一说：通过观看电影，你发现了什么？
今天我们研究图形的放大和缩小
【合作探究】
一、教材第24页问题一：巨人的身高与普通人的身高的比是4:1，六年级兴趣小组准备被巨人设计一间教室，按相同的比放大，该如何设计呢？
学生四人一个小组，讨论，改如何设计。
填空：
1）如果我们教室的长8米，巨人教室的长是（
）米；，我们教师的宽是6米，则巨人教室的宽是（
），我们教室的高是3米，巨人教室的高就是（
）米。
2）巨人教室和我们的教室的长之比是（
），宽之比是（
），高之比是（
）。他们比是（
）。
二、教材第24页问题二：画出巨人教室的大小。
四人一个小组，合作学习，完成画图。
三、教材第24页问题三：如果下图中的三角形表示巨人用的三角尺，你能将这个三角形按1:4缩小，画出我们用的三角尺吗？
小组合作，先计算，然后在图上画出。
【方法宝典】
1、图形放大或缩小前后，图形的形状不变，大小发生变化。
2、图形放大或缩小前后图形对应线段长的比相等。
【达标检测】
填空。
1、长方形长12厘米宽6厘米
(1)按定比例放大长36厘米宽18厘米，是按(
):(
)比扩大
(2)按定比例缩小长6厘米宽3厘米，是按(
):(
)比缩小
2、圆的半径是2厘米，按2:1放大后，直径是（
），周长是（
）
。
3、把边长5cm的正方形按3:1放大后，新正方形的边长为（
）cm，面积是（
）cm?。
4、把圆形按5:1放大,放大前后半径比(
):(
)周长比(
):(
)。
判断。
1、一个图形放大后，大小变化了，图形的形状没有改变。
（
）
2、把直角三角形按1:3缩小，直角边缩小到原来的,斜边缩小到原来的。
（
）
3、生活中的放大镜是图形的放大，拍照是把图形缩小。
（
）
4、将图形按1:4变化，就是将图形放大4倍。
（
）
三、操作题。
1、将下面的图形按2:1放大。
2、将下图按2:1缩小。
四、解决问题。
1、把一个长3cm，宽1cm的长方形按4:1扩大后，图形的周长和面积各是多少？
2、挖一条水渠，按1:40000缩小在图纸上，量得这条水渠的长是40厘米。这条水渠实际长多少米？
参考答案
一、填空。
1、（1）3:1
（2）2:1
2、8
25.12
3、15
225
4、5:1
5;1
二、判断。
1、√
2、×
3、×
4、×
三、操作题。
1、将下面的图形按2:1放大。
2、将下图按2:1缩小。
四、解决问题。
1、扩大后的长=3×4=12（cm）
宽=1×4=4（cm）
周长=2×(12+4)=2×16=32（cm）
面积=12×4=48（cm?）
2、40÷=16000
00（厘米）=16000（米）
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