四年级上册数学教案 2.1 用字母表示数 青岛版（五四学制）
文档属性
| 名称 | 四年级上册数学教案 2.1 用字母表示数 青岛版（五四学制） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 499.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-26 19:16:45 | ||
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文档简介
《用字母表示数》教学设计
课型：新授课
教学目标：
1、结合具体情境，了解用字母表示数的意义和作用，初步掌握用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量。
2、初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。在探索用字母表示数的过程中，建立字母式子的模型，充分体会用字母表示数的方法和优越性。
教学重点：理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量。教学难点：是能用含有字母的式子表示数量，体会字母表示数的优越性。
教具准备：课件、蓝色粗笔一支
学具准备：学生每人一张小纸条、中性笔、作业本
教学方法：自主探究法、巩固练习法
教学流程：
激发兴趣，导入新课
同学们，你们玩过扑克牌吗？今天老师给你带来一副扑克牌，请看大屏幕，问题来了，你能从这副牌中找到11、12、13吗？（jqk）看来真玩过扑克牌。这里的j、q、k分别表示了数字11、12、13，由此我们知道了英文字母可以表示什么？（数）
不过这里的字母j、q、k只表示一个固定的数，再来听听这句话:对于上课的要求老师已经讲了n遍了，可大家为什么还是记不住呢？这里的n遍你觉得是多少遍？（很多遍）具体说个数吧，（学生交流）对，这里的n就不止表示一个数了，它可能代表7遍、8遍、10遍、20遍这样不确定的数，说明讲了好几遍。
原来字母还有这么多的内涵，今天我们就来研究《用字母表示数》好吗？（板书课题）齐读课题，师打开课件题目。
【设计意图：用学生喜闻乐见的扑克牌引入字母表示一个固定的数，然后用字母n表示不固定的数，以此引入本课的课题《用字母表示数》。】
二、创设情境，提出问题。
看到课题，于老师突然想起一个问题：当今世界有几个严重缺少水资源的国家，中国就是其中之一，所以节约用水就成为当今社会非常关注的一个话题，那作为小学生，我们应该怎样节约用水呢？谁来说说你的想法？看来大家很有责任感，你瞧实验小学四年级一班的同学为此还展开了一次“节约能源的主题班会”。（课件出示情境图）仔细观察情境图，你了解到了哪些信息？学生交流。
根据这些信息，你能提出什么数学问题？学生交流。
预设：节水水龙头2分钟节水多少毫升？3分钟？4分钟？
同学们提的问题非常有针对性，下面我们就来解决这个问题。
【设计意图：创设学生感兴趣的“节约能源”话题，引导学生观察信息，提出问题，培养学生发现问题提出问题的能力。】
三、合作探究，解决问题。
1．师生互动，引发学生思考。
针对“节水水龙头每分钟节水10毫升，2分钟节水多少毫升？”这个问题谁来列个算式。
学生回答，教师板书。
时间（分钟）
节水量（毫升）
2
2×10
2×10这个算式的结果是多少？我们能算出来，可现在我们不算结果，2分钟的节水量就用（2×10）这个式子来表示，你们可以接受吗？那3分钟、4分钟、5分钟……该怎样列式呢？
学生回答，教师继续板书。
时间（分钟）
节水量（毫升）
2
2×10
3
3×10
4
4×10
5
5×10
6分钟、8分钟？10分钟？100分钟？200分钟？1000分钟？（板书省略号）大家看黑板上的这些式子，它一直在用什么乘10（时间），表示时间的自然数那么多，我们一直写下去，能写完吗？（写不完）在这种情况下，你觉得数学上有没有一个简单的式子能把这么多式子想表达的意思全表示出来呢？
【设计意图：学生根据问题写出很多算式，越写越多，写不完。为什么会出现这种情况呢？通过问题“你觉得数学上有没有一个简单的式子能把这么多式子想表达的意思全表示出来呢？”把本课的重点引出来了。】
2．小组合作，全班交流，探讨表示方法。
我看同学们有想法了，有想法的同学先在老师给你发的纸条上写一写。教师巡视，选择有代表性的表示方法。
老师看大部分小组都想好了，而且老师还发现我们同学想了很多种表示方法，真了不起。老师把其中有代表性都放在这了，为了方便交流，我给它们标上号，现在我们来看看同学们的这些表示方法：有用一些汉字表示的，我放在最上面；有用符号表示的，我放在了中间；还有用字母表示的，放在下面。
那这么多的表示方法，你觉得哪种最好？为什么？同学们先分组讨论一下。
学生交流，教师适时发问：为什么用字母和符号表示的不好？
如果学生答不上来，教师适时点拨：
数学是用符号等简洁的形式表示为主，所以如果我们用这种文字表示的话是不是离数学这种简洁稍微有点远呀？（手指文字表示法）为什么不用这些符号表示呢？（手指符号表示法）这些符号不具有唯一性，因为它们在我们数学的很多地方都已经被用过了。只有字母表示以前没用过，而且看上去很简洁，对吧。（手指字母表示法）
这个同学用了n×10,这个同学用了x×10，那你觉得只可以用这两个字母吗？
学生继续说其它字母，教师一一肯定。
3.小结：对，26个英文字母哪一个都可以，只是数学上习惯用t这个字母来表示时间，所以如果时间为t分钟那节水量应该怎样表示呢？（板书：t
、t×10）这样一个小小的含有字母的式子帮了我们大忙。那你知道像t×10这样含有字母的式子在数学上我们给它起了一个什么名字呀？（板书：字母式）
【设计意图：学生通过独立思考、小组合作、全班交流等活动，大胆放手让学生充分明白在文字、图形、字母等表示法中为什么要选择字母表示法来表示数，发展了学生的符号感，最终体会用字母表示数的简洁性，揭示了本节课的主题----用字母表示数。】
四、巩固练习，深化认识
1.基本练习
t×10、n×10、x×10这几个字母式表示的都是一种乘法关系，那字母式是不是只能表示乘法关系？加法、减法、除法就不行呢？现在老师给你提供几条信息，我们一起体验一下吧。请看大屏课件：
哥哥今年x岁，弟弟比哥哥小2岁，弟弟今年几岁？（x-2）
李芳有y元钱，买了5本书，平均每本书多少元？（y÷5）
师随学生回答板书四个字母式，然后小结：看同学们，这些字母式的数量关系有加有减，有乘有除。看来可以表示其它的关系。现在请大家认真观察这些不同的字母式子，你认为固定不变的用什么表示？（数字）变化的又用什么表示呢？（字母）在字母式里固定不变的一般用数表示，变化的就会用字母来表示。也就是说字母表示的都是一些变化的数，正是因为它们变化无穷，我们写不完，所以就用字母来代替。
【设计意图：这组巩固练习题，既是对前面知识的巩固，其实也是告诉学生字母式可以表示加减乘除多种数量关系，然后从四个字母式中让学生观察变化的和不变的是什么？以此学生知道了字母都表示什么样的数。】
2.提高练习
⑴给出字母式，学生能说出每个式子表示的意思。间接得出列字母式的方法就是理清数量关系。请看大屏
课件：说说字母式表示的意思
①m×2
②n÷3
③m-n
④m+n
⑵课件：根据字母式自己编一道应用题
a×3
b-3
教师先帮学生分析数量关系，学生交流。
小结：看，透过数字与字母之间的加减乘除等符号，我们就可以理清数它们之间的数量关系，反过来理清数字与字母之间的数量关系也是列出字母式的关键所在，我们一定要认真对待。（板书：数量关系）
【设计意图：既是对知识的提高巩固，又是列字母式的方法总结。】
五、给定取值，求值注意。
下面我们来解决生活问题。
课件：小明家原来每年的电费是m元，现在每年节省电费150元。节约用电后每年的电费是多少元？
请同学们动笔在本上做一做。
学生交流，并说说列字母式的理由。
教师适时点拨（课件：原来每年的电费-节省的电费）所以字母式是m-150。
我们知道m是一个不确定的数，（课件：当m=900元时，现在每年的电费是多少元？）
学生在练习本上做。
全班交流：（预设：900-150=750）
其实，求含有字母的式子的值，我们通常这样写：
（课件：
m-150
=900-150
=750
答：现在每年的电费是750元。）
另外老师要告诉大家（课件：在求含有字母的式子的值时，计算结果一般不写单位名称。）
现在修改一下自己的题。
【设计意图：求含字母式子的值是本节课又一个知识点，把它安排在这作为练习的形式出现，也是考虑到时间的问题，这个知识点关键是求值格式以及单位不写的问题，所以作为重点提示学生。】
六、知识拓展，总结全课
1．同学们，课进行到这已经接近尾声了，现在让我们来轻松一下（课件：你知道最早有意识地系统使用字母表示数的人是谁吗？他是法国数学家韦达。韦达一生致力于对数学的研究，做出了很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题。
【设计意图：通过一段数学小资料，向学生介绍了用字母表示数的历史，拓宽学生的视野，让学生感受到数学知识的无穷魅力。】
2．结束语：同学们，短短的几十分钟，我们学习了用字母表示数，认识了字母式，并能运用字母式解决问题。如果同学们每天解决a个问题，那么一周7天就可以解决7乘a个问题，100天就可以解决100乘a个问题，这样日积月累，同学们的知识就会越来越丰富。老师希望同学们能像韦达一样，做一个勤于思考，勇于探索的人，在知识的海洋里快乐畅游，奔赴理想。
【设计意图：结束语以总结全文知识点的形式进行，并用字母式进行总结，让学生耳目一新。】
七、布置作业，呼应开头
把今天学到的知识回家说给爸爸妈妈听，最好讲n遍。
【设计意图：作业的布置呼应开头的n遍，但此时学生已经真正理解了其含义。】
附板书设计：
用字母表示数
时间（分钟）
节水量（毫升）
2
2×10
3
3×10
4
4×10
5
5×10
t
t×10
→
字母式
（数量关系）
课型：新授课
教学目标：
1、结合具体情境，了解用字母表示数的意义和作用，初步掌握用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量。
2、初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。在探索用字母表示数的过程中，建立字母式子的模型，充分体会用字母表示数的方法和优越性。
教学重点：理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量。教学难点：是能用含有字母的式子表示数量，体会字母表示数的优越性。
教具准备：课件、蓝色粗笔一支
学具准备：学生每人一张小纸条、中性笔、作业本
教学方法：自主探究法、巩固练习法
教学流程：
激发兴趣，导入新课
同学们，你们玩过扑克牌吗？今天老师给你带来一副扑克牌，请看大屏幕，问题来了，你能从这副牌中找到11、12、13吗？（jqk）看来真玩过扑克牌。这里的j、q、k分别表示了数字11、12、13，由此我们知道了英文字母可以表示什么？（数）
不过这里的字母j、q、k只表示一个固定的数，再来听听这句话:对于上课的要求老师已经讲了n遍了，可大家为什么还是记不住呢？这里的n遍你觉得是多少遍？（很多遍）具体说个数吧，（学生交流）对，这里的n就不止表示一个数了，它可能代表7遍、8遍、10遍、20遍这样不确定的数，说明讲了好几遍。
原来字母还有这么多的内涵，今天我们就来研究《用字母表示数》好吗？（板书课题）齐读课题，师打开课件题目。
【设计意图：用学生喜闻乐见的扑克牌引入字母表示一个固定的数，然后用字母n表示不固定的数，以此引入本课的课题《用字母表示数》。】
二、创设情境，提出问题。
看到课题，于老师突然想起一个问题：当今世界有几个严重缺少水资源的国家，中国就是其中之一，所以节约用水就成为当今社会非常关注的一个话题，那作为小学生，我们应该怎样节约用水呢？谁来说说你的想法？看来大家很有责任感，你瞧实验小学四年级一班的同学为此还展开了一次“节约能源的主题班会”。（课件出示情境图）仔细观察情境图，你了解到了哪些信息？学生交流。
根据这些信息，你能提出什么数学问题？学生交流。
预设：节水水龙头2分钟节水多少毫升？3分钟？4分钟？
同学们提的问题非常有针对性，下面我们就来解决这个问题。
【设计意图：创设学生感兴趣的“节约能源”话题，引导学生观察信息，提出问题，培养学生发现问题提出问题的能力。】
三、合作探究，解决问题。
1．师生互动，引发学生思考。
针对“节水水龙头每分钟节水10毫升，2分钟节水多少毫升？”这个问题谁来列个算式。
学生回答，教师板书。
时间（分钟）
节水量（毫升）
2
2×10
2×10这个算式的结果是多少？我们能算出来，可现在我们不算结果，2分钟的节水量就用（2×10）这个式子来表示，你们可以接受吗？那3分钟、4分钟、5分钟……该怎样列式呢？
学生回答，教师继续板书。
时间（分钟）
节水量（毫升）
2
2×10
3
3×10
4
4×10
5
5×10
6分钟、8分钟？10分钟？100分钟？200分钟？1000分钟？（板书省略号）大家看黑板上的这些式子，它一直在用什么乘10（时间），表示时间的自然数那么多，我们一直写下去，能写完吗？（写不完）在这种情况下，你觉得数学上有没有一个简单的式子能把这么多式子想表达的意思全表示出来呢？
【设计意图：学生根据问题写出很多算式，越写越多，写不完。为什么会出现这种情况呢？通过问题“你觉得数学上有没有一个简单的式子能把这么多式子想表达的意思全表示出来呢？”把本课的重点引出来了。】
2．小组合作，全班交流，探讨表示方法。
我看同学们有想法了，有想法的同学先在老师给你发的纸条上写一写。教师巡视，选择有代表性的表示方法。
老师看大部分小组都想好了，而且老师还发现我们同学想了很多种表示方法，真了不起。老师把其中有代表性都放在这了，为了方便交流，我给它们标上号，现在我们来看看同学们的这些表示方法：有用一些汉字表示的，我放在最上面；有用符号表示的，我放在了中间；还有用字母表示的，放在下面。
那这么多的表示方法，你觉得哪种最好？为什么？同学们先分组讨论一下。
学生交流，教师适时发问：为什么用字母和符号表示的不好？
如果学生答不上来，教师适时点拨：
数学是用符号等简洁的形式表示为主，所以如果我们用这种文字表示的话是不是离数学这种简洁稍微有点远呀？（手指文字表示法）为什么不用这些符号表示呢？（手指符号表示法）这些符号不具有唯一性，因为它们在我们数学的很多地方都已经被用过了。只有字母表示以前没用过，而且看上去很简洁，对吧。（手指字母表示法）
这个同学用了n×10,这个同学用了x×10，那你觉得只可以用这两个字母吗？
学生继续说其它字母，教师一一肯定。
3.小结：对，26个英文字母哪一个都可以，只是数学上习惯用t这个字母来表示时间，所以如果时间为t分钟那节水量应该怎样表示呢？（板书：t
、t×10）这样一个小小的含有字母的式子帮了我们大忙。那你知道像t×10这样含有字母的式子在数学上我们给它起了一个什么名字呀？（板书：字母式）
【设计意图：学生通过独立思考、小组合作、全班交流等活动，大胆放手让学生充分明白在文字、图形、字母等表示法中为什么要选择字母表示法来表示数，发展了学生的符号感，最终体会用字母表示数的简洁性，揭示了本节课的主题----用字母表示数。】
四、巩固练习，深化认识
1.基本练习
t×10、n×10、x×10这几个字母式表示的都是一种乘法关系，那字母式是不是只能表示乘法关系？加法、减法、除法就不行呢？现在老师给你提供几条信息，我们一起体验一下吧。请看大屏课件：
哥哥今年x岁，弟弟比哥哥小2岁，弟弟今年几岁？（x-2）
李芳有y元钱，买了5本书，平均每本书多少元？（y÷5）
师随学生回答板书四个字母式，然后小结：看同学们，这些字母式的数量关系有加有减，有乘有除。看来可以表示其它的关系。现在请大家认真观察这些不同的字母式子，你认为固定不变的用什么表示？（数字）变化的又用什么表示呢？（字母）在字母式里固定不变的一般用数表示，变化的就会用字母来表示。也就是说字母表示的都是一些变化的数，正是因为它们变化无穷，我们写不完，所以就用字母来代替。
【设计意图：这组巩固练习题，既是对前面知识的巩固，其实也是告诉学生字母式可以表示加减乘除多种数量关系，然后从四个字母式中让学生观察变化的和不变的是什么？以此学生知道了字母都表示什么样的数。】
2.提高练习
⑴给出字母式，学生能说出每个式子表示的意思。间接得出列字母式的方法就是理清数量关系。请看大屏
课件：说说字母式表示的意思
①m×2
②n÷3
③m-n
④m+n
⑵课件：根据字母式自己编一道应用题
a×3
b-3
教师先帮学生分析数量关系，学生交流。
小结：看，透过数字与字母之间的加减乘除等符号，我们就可以理清数它们之间的数量关系，反过来理清数字与字母之间的数量关系也是列出字母式的关键所在，我们一定要认真对待。（板书：数量关系）
【设计意图：既是对知识的提高巩固，又是列字母式的方法总结。】
五、给定取值，求值注意。
下面我们来解决生活问题。
课件：小明家原来每年的电费是m元，现在每年节省电费150元。节约用电后每年的电费是多少元？
请同学们动笔在本上做一做。
学生交流，并说说列字母式的理由。
教师适时点拨（课件：原来每年的电费-节省的电费）所以字母式是m-150。
我们知道m是一个不确定的数，（课件：当m=900元时，现在每年的电费是多少元？）
学生在练习本上做。
全班交流：（预设：900-150=750）
其实，求含有字母的式子的值，我们通常这样写：
（课件：
m-150
=900-150
=750
答：现在每年的电费是750元。）
另外老师要告诉大家（课件：在求含有字母的式子的值时，计算结果一般不写单位名称。）
现在修改一下自己的题。
【设计意图：求含字母式子的值是本节课又一个知识点，把它安排在这作为练习的形式出现，也是考虑到时间的问题，这个知识点关键是求值格式以及单位不写的问题，所以作为重点提示学生。】
六、知识拓展，总结全课
1．同学们，课进行到这已经接近尾声了，现在让我们来轻松一下（课件：你知道最早有意识地系统使用字母表示数的人是谁吗？他是法国数学家韦达。韦达一生致力于对数学的研究，做出了很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题。
【设计意图：通过一段数学小资料，向学生介绍了用字母表示数的历史，拓宽学生的视野，让学生感受到数学知识的无穷魅力。】
2．结束语：同学们，短短的几十分钟，我们学习了用字母表示数，认识了字母式，并能运用字母式解决问题。如果同学们每天解决a个问题，那么一周7天就可以解决7乘a个问题，100天就可以解决100乘a个问题，这样日积月累，同学们的知识就会越来越丰富。老师希望同学们能像韦达一样，做一个勤于思考，勇于探索的人，在知识的海洋里快乐畅游，奔赴理想。
【设计意图：结束语以总结全文知识点的形式进行，并用字母式进行总结，让学生耳目一新。】
七、布置作业，呼应开头
把今天学到的知识回家说给爸爸妈妈听，最好讲n遍。
【设计意图：作业的布置呼应开头的n遍，但此时学生已经真正理解了其含义。】
附板书设计：
用字母表示数
时间（分钟）
节水量（毫升）
2
2×10
3
3×10
4
4×10
5
5×10
t
t×10
→
字母式
（数量关系）