74第二十七章 图形的相似

(共27张PPT)
一、新课导入
二、典型问题
三、归纳小结
四、阶梯训练
五、考题链接
第1课时 图形的相似
一断课导人自主预习,检测预习效果
(一)学习目标
探索相似图形的性质,能在诸多图形中找出相
似的图形
2.掌握相似多边形的性质和判定方法,并能应用
它们进行简单的计算和证明
(二)课前预习
【检测1】观察图1中的三组图片,其中形状相
同的组是
(填序号).
图1
检测2】如图2,若矩形ABCD与矩形ABC"D
相似,则BC
2
B 5 C
B
图2
二典型问题典例剥析名师点拨解疑
★识别相似图形
例1如图3,在下面各组图形中,相似的是
(填序号)
◇A
③
图3
分析:找相似图形就是根据相似图形的定义,通过
观察,根据“形状相同”这一特征判断,与图形的大小、
位置无关
变式
找出图4中的相似图形
A升
③
9+6
图4
变式1①与③,②与⑨,④与①,⑤与⑩,⑥与⑧,
⑦与①
★用相似多边形的性质求角度、边长
例2在如图5所示的相似梯形中,求角a,B的
大小和未知边x,y,z的长度
C
D2 C
4.8
4.5
3.2
10°
62°
β
B
B
图5
分析:先在各梯形中根据梯形的上、下底互相平
行,求出∠D和∠B的度数,再利用相似多边形对应
角相等,对应边的比相等求解
例2由梯形的性质知AB∥CD,A'B'∥C'D',
∴∠D=180°-∠A=180°-62°=118°
∠B=180°-∠C′=180°-110°=70°
梯形ABCD与梯形A'B'CD相似,
∠a=∠D=118°,∠B=∠B=70°
AD
CD
aB
BC
AD′ CD AB B′C
即48==y=45,解得x=3,y=6,z=3
变式2
如图6,△ABC与△DEF相似,求∠B,∠C,∠D,
∠E的大小和未知边x,y的长度
30°
A
4
E
36
D35
B
8
图6
变式2由相似三角形对应角相等,可得∠D=∠A
36°,∠C=∠F=30°,
,∠B=∠E=180-36°-30°=114°
由相似三角形对应边的比相等,可得AB=BC
DE
EF
AC
,即3
812
DF3.5-4
解得x=7,y=6
期鲍小结回咪反思,领悟才能提高
相同的图形叫做相似图形.两个图形
相似,其中一个图形可以看作由另一个图形
得到
2.对于四条线段a,b,c,d,如果
那么线段a,b,c,d是成比例线段,简称比例线段
3.相似多边形对应角,对应边的比
反过来,如果两个多边形满足
相等,
相等,那么这两个多边形相似
4.相似多边形
的比称为相似比.当相
比为1时,两个图形