27.2.5 相似三角形应用举例

(共25张PPT)
一、新课导入
二、典型问题
三、归纳小结
四、阶梯训练
五、考题链接
第5课时 相似三角形应用举例
新量导人自主预习,检测预习效果
(一)学习目标
1.能够运用两个三角形相似的知识,解决不易或
不能直接测量的实际问题
2.能够把实际问题转化成有关相似三角形的数
学模型,进一步了解数学建模的思想,培养分析问题、
解决问题的能力.
(二)课前预习
检测1】某校数学兴趣小组测得一根1m长的
标杆的影长为16m,同时量出教学楼的影长为32m,
则教学楼的高度是
检测2】如图1,为测得一养鱼
池的两端A,B间的距离,可在平地A∈==B
上取一直接到达A和B的点O,连
接AO,BO并分别延长到点C,D,使
0C=1OA,OD=10B,如果量得CD=
2
30m,那么池塘宽AB=
图
巨典型问剧头例剥祈名师点教解
★相似三角形的实际应用
例1如图2,测量小玻璃管口径的量具ABC,AB
的长为12cm,AC被分为60等份.如果小玻璃管口
DE正好对着量具上20等份处,且DE∥AB,那么小
玻璃管口径DE是多大
分析:结合实际情景易知△CDE∽△CAB,可得
DE CD
AB AC
把数据代入求值即可
B
E
6050403020100
图2
例1:DE∥AB,△CDE∽△CAB
DE CD
AB AC
X CD=40,AC= 60,AB= 12 cm
40
DE=8 C1
0
所以小玻璃管的口径DE为8cm
变式
如图3,射
击瞄准时,要求
C
枪的标尺缺口
BB五B
上沿中央A,准
C
星尖B和瞄准
图3
点C在一条直线上,这样才能命中目标已知某种冲
锋枪基线AB长385cm,如果射击距离AC=100m,
当准星尖在缺口内偏差BB为1mm时(BB'∥CC),
子弹偏差CC′
m
★求楼的高度
例2亮亮和颖颖想测量一下某住宅楼的高度,
如图4,亮亮蹲在地上,颖颖站在亮亮和楼之间,两人
适当调整自己的位置,当楼的顶部M,颖颖的头顶B
及亮亮的眼睛A恰好在一条直线上时,两人分别标
定自己的位置C,D.然后测出两人之间的距离CD=
1.25m,颖颖与楼之间的距离DN=30m(C,D,N在
条直线上),颖颖的身高BD=1.6m,亮亮蹲地观测时
眼睛到地面的距离AC=0.8m.你能根据以上测量数
据帮助他们求出该住宅楼的高度吗
分析:过点A作MN的垂线,构造一对相似三角
形,然后根据相似三角形的性质结合已知求解.
M
C D
图4