初中数学苏科七上第2章有理数测试卷（Word版 含解析）

单元测试卷
一．选择题
1．如果+20%表示增加20%，那么﹣8%表示（　　）
A．增加12%
B．增加8%
C．减少28%
D．减少8%
2．若一辆汽车向南行驶5千米记作+5千米，那么向北行驶3千米应记作（　　）
A．+3千米
B．+2千米
C．﹣3千米
D．﹣2千米
3．若a的相反数为1，则a2019是（　　）
A．2019
B．﹣2019
C．1
D．﹣1
4．2017年，山西省经济发展由“疲”转“兴”，经济增长步入合理区间，各项社会事业发展取得显著成绩，全面建成小康社会迈出崭新步伐.2018年经济总体保持平稳，第一季度山西省地区生产总值约为3122亿元，比上年增长6.2%．数据3122亿元用科学记数法表示为（　　）
A．3122×10
8元
B．3.122×10
3元
C．3122×10
11
元
D．3.122×10
11
元
5．某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为64个，则这个过程要经过（　　）
A．1小时
B．2小时
C．3小时
D．4小时
6．下列各组数中：①﹣22与22；②（﹣3）2与32；③|﹣2|与﹣|﹣2|；④（﹣3）3与﹣33；⑤﹣3与﹣（+3），其中相等的共有（　　）
A．4对
B．3对
C．2对
D．1对
7．下列算式：（1）﹣（﹣2）；（2）|﹣2|；（3）（﹣2）3；（4）（﹣2）2．其中运算结果为正数的个数为（　　）
A．1
B．2
C．3
D．4
8．计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如（1101）2表示二进制数，将它转换成十进制形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13，那么将二进制（1111）2转换成十进制形式是（　　）
A．8
B．15
C．30
D．31
9．﹣2的倒数是（　　）
A．2
B．﹣3
C．﹣
D．
10．点A、B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，下列结论中正确的是（　　）
A．b+a＞0
B．a﹣b＜0
C．|a|＞|b|
D．＜0
11．下列对于式子﹣（﹣5）的解释：
①可以表示﹣5的相反数；
②可以表示﹣1与﹣5的积；
③结果等于﹣5的绝对值．
其中表述错误的个数为（　　）
A．0
B．1
C．2
D．3
12．已知数a＜0，ab＜0，化简|a﹣b﹣3|﹣|4+b﹣a|的结果是（　　）
A．﹣1
B．1
C．7
D．﹣7
　
二．填空题
13．若a、b互为倒数，则2ab﹣6=　
　．
14．甲、乙、丙三位同学进行数字游戏：甲说一个数a的相反数就是它本身，乙说一个数b的倒数也等于它本身，丙说一个数c的绝对值等于2，请你猜一猜|a﹣b+c|=　
　．
15．﹣4﹣5=　
　，（﹣1）2017+（﹣1）2018=　
　．
16．已知|a|=0.19，b=0.99，且ab＜0，则a﹣b的值为　
　．
17．在数轴上，大于﹣2且小于4的整数的和为　
　，积为　
　．
18．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=﹣2，则最后输出的结果是　
　．
　
三．解答题
19．计算：
（1）（﹣0.5）+|0﹣6|﹣（+7）﹣（﹣4.75）
（2）[（﹣5）2×（﹣）+8]×（﹣2）3÷7．[]
20．把下列各数填在相应的括号里：
﹣8，23%，（﹣1）3，0，﹣1.04，﹣（﹣3），﹣，|﹣2|
（1）正数集合（　
　）
（2）负整数集合（　
　）
（3）分数集合（　
　）
（4）负数集合（　
　）
21．根据下列语句列式并计算：
（1）40加上15与﹣3的积
（2）34与6的商减去﹣．
22．已知a=﹣3，b=﹣6.25，c=﹣2.5，求|b|﹣（a﹣c）的值．
23．今抽查10袋盐，每袋盐的标准质量是100克，超出部分记为正，统计成表：[]
盐的袋数
2
3
3
1
1
每袋超出标
准的克数
+1
﹣0.5
0
+2.5
﹣2
问：①这10袋盐以100克为标准质量，总计超过多少克或不足多少克？
②这10袋盐一共多少克？
24．检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8、﹣9、+4、﹣7、﹣2、﹣10、+11、﹣12．
回答下列问题：
（1）收工时在A地的哪边？距A地多少千米？
（2）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？
25．小明在学习有理数运算时发现以下三个等式：（a?b）2=a2?b2，（a?b）3=a3?b3，（a?b）4=a4?b4．
（1）他把a=﹣2，b=3代入到第一个等式的左右两边验证：
因为，左=（﹣2×3）2=36，右=（﹣2）2×32=36，左=右，所以成立．
请你帮他把a=﹣2，b=3代入到后两个等式的左右两边验证是否成立；
（2）通过上述验证，请你猜想直接写出结果：（a?b）365=　
　，归纳得出：（a?b）n=　
　（n为正整数）；
（3）请应用（2）中归出的结论计算：（﹣）2017×112018
26．某学校开展了“环保知识”抢答比赛活动，一共分为五个小组，规定答对一题加50分，答错一题扣10分，活动结束时，记分员公布了各个小组的情况得分如下：
1组
2组
3组
4组
5组
100
150
﹣400
350
﹣100
（1）第一名超出第二名多少分？
（2）第一名超出第五名多少分？
参考答案
一．选择题
[来源:学
科
网Z
X
X
K]
1．【解答】解：如果+20%表示增加20%，那么﹣8%表示减少8%，
故选：D．
2．【解答】解：汽车向南行驶5千米记作+5千米，那么向北行驶3千米应记作﹣3千米，
故选：C．
3．【解答】解：∵a的相反数为1，
∴a=﹣1，
则a2019=（﹣1）2019=﹣1．
故选：D．
4．【解答】解：数据3122亿元用科学记数法表示为3.122×1011元，
故选：D．
5．【解答】解：由题意可得：2n=64=26，
则这个过程要经过：3小时．
故选：C．
6．【解答】解：①﹣22=﹣4，22=4，不相等；
②（﹣3）2=9，33=27，不相等；
③|﹣2|=2，﹣|﹣2|=﹣2，不相等；
④（﹣3）3=﹣33=﹣27，相等；
⑤﹣（+3）=+（﹣3）=﹣3，相等．
故选：C．
7．【解答】解：（1）﹣（﹣2）=2；（2）|﹣2|=2；（3）（﹣2）3=﹣8；（4）（﹣2）2=4，
故选：C．
8．【解答】解：根据题意得：1×23+1×22+1×21+1×20=8+4+2+1=15，
故选：B．
9．【解答】解：﹣2的倒数是﹣．
故选：C．
10．【解答】解：A、∵0＜a＜3，b＜﹣3，
∴b+a＜0，故选项错误；
B、∵0＜a＜3，b＜﹣3，
∴a﹣b＞0，故选项错误；
C、∵0＜a＜3，b＜﹣3，
∴|a|＜|b|，故选项错误；
D、∵0＜a＜3，b＜﹣3，
∴＜0，故选项正确．
故选：D．
11．【解答】解：下列对于式子﹣（﹣5）的解释：
①可以表示﹣5的相反数，不符合题意；
②可以表示﹣1与﹣5的积，不符合题意；
③结果等于﹣5的绝对值，不符合题意．
故选：A．
12．【解答】解：根据数a＜0，ab＜0，可知b＞0，
则a﹣b﹣3＜0，4+b﹣a＞0，
∴|a﹣b﹣3|﹣|4+b﹣a|=﹣a+b+3﹣4﹣b+a=﹣1．
故选：A．
　
二．填空题
13．【解答】解：∵a、b是互为倒数，
∴ab=1，
∴2ab﹣6=﹣4．
故答案为：﹣4．
14．【解答】解：依题意，有a=0，b=±1，c=±2．
①当a=0，b=1，c=2时，|a﹣b+c|=|0﹣1+2|=1；
②当a=0，b=1，c=﹣2时，|a﹣b+c|=|0﹣1﹣2|=3；
③当a=0，b=﹣1，c=2时，|a﹣b+c|=|0+1+2|=3；
④当a=0，b=﹣1，c=﹣2时，|a﹣b+c|=|0+1﹣2|=1．
故|a﹣b+c|=1或3．
15．【解答】解：﹣4﹣5=﹣4+（﹣5）=﹣9，（﹣1）2017+（﹣1）2018=﹣1+1=0，
故答案为：﹣9，0．
16．【解答】解：∵|a|=0.19，b=0.99，且ab＜0，
∴a=﹣0.19，b=0.99，
则a﹣b=﹣0.19﹣0.99=﹣1.18．
故答案为：﹣1.18．
17．【解答】解：∵大于﹣2且小于4的整数是：﹣1、0、1、2、3，
∴它们的和是﹣1+0+1+2+3=5，
它们的积是（﹣1）×0×1×2×3=0．
18．【解答】解：把x=﹣2代入得：（﹣2）×3﹣（﹣1）=﹣6+1=﹣5，
（﹣5）×3﹣（﹣1）=﹣15+1=﹣14．
故答案为：﹣14．
　
三．解答题
19．【解答】解：（1）原式=﹣0.5+6﹣7+4
=（﹣0.5﹣7.5）+（6+4）
=﹣8+11
=3；
（2）原式=[25×（﹣）+8]×（﹣8）÷7
=[﹣15+8]×（﹣8）÷7
=﹣7×（﹣8）÷7
=56÷7
=8．
20．【解答】解：（1）正数集合：23%，﹣（﹣3），|﹣2|；
（2）负整数集合：﹣8，（﹣1）3；
（3）分数集合：23%，﹣1.04，﹣；
（4）负数集合：﹣8，（﹣1）3，﹣1.04，﹣；
故答案为：23%，﹣（﹣3），|﹣2|；﹣8，（﹣1）3；23%，﹣1.04，﹣；﹣8，（﹣1）3，﹣1.04，﹣．
21．【解答】解：（1）40+15×（﹣3）=40﹣45=﹣5；
（2）34÷6﹣（﹣）=+=6．
22．【解答】解：∵a=﹣3，b=﹣6.25，c=﹣2.5，
∴|b|﹣（a﹣c）=﹣b﹣a+c
=6.25+3﹣2.5
=7.25．[]
23．【解答】解：①2×（﹣1）+3×（﹣0.5）+3×0+1×2.5+1×（﹣2）
=﹣3，
答：这10袋盐以100克为标准质量，总计不足千克；
②10×100﹣3=997千克．
答：这10袋盐一共997千克．[]
24．【解答】解：（1）+8﹣9+4﹣7﹣2﹣10+11﹣12=﹣17．
答：收工时在A地的西边，距A地17千米．
（2）|+8|+|﹣9|+|+4|+|﹣7|+|﹣2|+|﹣10|+|+11|+|﹣12|=63，
63×0.2=12.6（升），
答：若每千米耗油0.2升，从A地出发到收工时，共耗油12.6升．
25．【解答】解：（1）当a=﹣2，b=3时，
左边=（﹣2×3）2=（﹣6）2=36，右边=（﹣2）2×32=4×9=36，
∴左边=右边，
所以等式成立；
（2）根据以上验证，知：（a?b）365=a365?b365，归纳得出：（a?b）n=an?bn，
故答案为：a365?b365，an?bn．
（3）原式=（﹣）2017×112017×11
=（﹣×11）2017×11
=（﹣1）2017×1
=﹣1×1
=﹣1．
26．【解答】解：（1）350﹣150=200（分），
答：第一名超出第二名300分；
（2）350﹣（﹣400）=350+400=750（分），
答：第一名超出第五名750分．．
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