90第二十八章 锐角三角函数(3)

(共18张PPT)
一、新课导入
二、典型问题
三、归纳小结
四、阶梯训练
五、考题链接
第3课时 锐角三角函数(3)
自主预习,检测预习效果
(一)学习目标
1.熟练掌握30,45°,60°角的三角函数值,并能
熟练运用它们进行有关的计算
2.能根据特殊角的三角函数值求出相应锐角的
大小
3.能够应用计算器求非特殊度数的锐角的三角
函数值,并解决一些简单的相关问题
(二)课前预习
检测1】填表:
锐角a
30
45
60
角函数
sin Cl
coS Cl
tan c
检测2】计算:2sin30°+tan45°=
、典型问题典例剖析,名师点拨解疑
★运用特殊角的三角函数值进行计算
例1计算:sn60+2in60°-3m30°+tan45
cos30°
分析:分别代入各个特殊角的三角函数值,按运
算顺序进行计算即可
计算
(1)4sin30°-V2·cos45°+√3·tan60°;
(2)cos459-sin30°
cos60°+tan450
变式1(1)原式=2-1+3=4;
√2_1
(2)原式
2
2_V
1
2
★由特殊角的三角函数值求锐角的度数
例2(1)已知∠A为锐角,且sinA
3
求
2
∠A的度数;
(2)如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=√10
BC=V5,求∠B的度数
分析:(1)因为sinA=√3,根据特殊角的三
角函数值可直接得出∠A的度数;(2)根据AB,BC
的值可得出∠B的余弦值,再对照特殊角的三角函数
值即可得出∠B的度数
B
图1
(1)已知a为锐角,且cos(90°-a)=1,则a
的度数为;
(2)已知直角三角形两个锐角的正弦sinA,sinB
是方程2x2-2√2x+1=0的两个根,则∠A,∠B的
度数分别是
归纳小结回味反思,领悟才能提
通过学习特殊角的三角函数值,可以发现:sina,
tana的函数值随锐角α的增大而_;cosa的函
数值随锐角α的增大而
y四阶横详练自主蛛兵会做才算懂了
A组:基础练习
下列计算正确的是
()
A.cos30°+sin60=V3
B. sin a
30°
C.2cos60°=c0s30°+c0s309
D.tan60°+tan45°=2V3
2在△ABC中,∠A,∠B都是锐角,且sinA=
anB=V3,则△ABC的形状是
A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.不能确定
3奚洋同学遇到了这样道题:√3tan(α+209)=1,
你猜想锐角α的度数是