95第二十八章 锐角三角函数复习课

(共31张PPT)
一、复习导入
二、典型问题
三、阶梯训练
第8课时 锐角三角函数复习课
以一复习导人自主复习,检测复习效果
(一)学习目标
1.能根据锐角三角函数的定义,求三角函数值及
线段的比值或长度
2.熟记特殊角的三角函数值,会由特殊三角函数
值求角度
3.能根据几何图形的性质,应用解直角三角形的
知识解决与之相关的数学问题和某些实际问题
(二)复习小测
检测1】如图1,在Rt△ABC中,∠C=90,BC=1,
AB=2,则下列结论正确的是
A. sin a
B tan a- 1
2
CCos B=v3
D tan B=V3
2
检测2】如图2,海船以60海里/时的速度向
正北方向航行,在A处看灯塔C在海船的北偏东30°
处,半小时后航行到点B处,发现此时灯塔C与海船
的距离最短,则灯塔C到B处的距离为
典例剖析,名师点拨解疑
★应用三角函数求线段的长度或图形的面积
例1图3是一块四边形土地的示意图,其中
∠ABD=120°,AB⊥AC,BD⊥CD,AB=303m,
CD=50V3m,求这块十地的面积
分析:分别延长CA和DB交于点P,在所得到的
直角三角形中,应用三角函数求出相关线段的长,进
而求面积
例1延长CA,DB交于点P
∠ABD=120°,AB⊥AC,BD⊥CD,
∠ACD=60°,∠ABP=60°
在Rt△CDP中,PD=tan∠ACD.
CD
在Rt△PAB中,an∠P点V3=150(m)
PD= CD. tan∠ACD=503
AB
PA= ABtan∠PBA=30V3×√3=90(m)
S四边形Aam2= s-SAm=×50√3×150
30√3×90=2400V3(m2
变式
如图4,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90
∠C=45°,BE⊥CD于点E,AD=1,CD=2V2.求
BE的长
E
B
C
图4
AD∥BC,四边形ABFD是平行四边形
∴BF=AD=1
DF∥AB,∠DFC=∠ABC=90°
在Rt△DFC中,∠C=45°,CD=2V2,
由c0sC=C可求得CF=2,
CD
BC= BF +FC=3
在△BEC中,∠BEC=90°,mC=BE可求得BE
B
2V2
★解直角三角形的实际应用
例2如图5,客轮在海上以30km/h的速度由
B向C航行,在B处测得灯塔A的方位角为北偏东
80,测得C处的方位角为南偏东25°,航行1小时后
到达C处,在C处测得A的方位角为北偏东20°,则
A,C之间的距离是多少