16.1 二次根式 课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
人教版八年级下册数学
16.1
二次根式
⑵什么是一个数的算术平方根？如何表示？
正数的正的平方根叫做它的算术平方根。
回忆
⑴什么叫做一个数的平方根？如何表示？
一般地，若一个数的平方等于a(a≥0)，则
这个数就叫做a的平方根。
用　
(a≥0)表示。
0的算术平方根平方根是0
a的平方根是
(a≥0)
复习
1、如果
，那么
；
2、如果
，那么
；
3、如果
，
那么
。
±2
2.如图所示的值表示正方形的面积，则正方形的边长是
b-3
3.要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池，
它的半径为
m（
取3.14）；
4、关系式中
，用含有h的式子
表示t，则t
为
。
1.面积为3的正方形的边长为——。
用带有根号的式子填空，看看结果有什么特点：
学以致用
表示一些正数的算术平方根．
你认为所得的各代数式有哪些共同特点？
被开方数
二次根号
形如
的式子叫做二次根式.
其中a叫被开方数
注：定义包含三个内容:
1.必需含有二次根号
”.
2.被开方
数a≥0.
3.a可以是数,也可以是含有字母的式子.
定义归纳
如：
这类代数式只能称为含有二次根式的代数式，不能称之为二次根式；
而
这类代数式，应把
这些二次根式看做系数或常数项，整个代数式仍看做整式。
注意
说一说:
下列各式是二次根式吗?说明理由
?
?
?
(m≤0),
(x,y
异号)
在实数范围内,负数没有平方根
火眼金睛
1、判断下列代数式中哪些是二次根式？
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸
⑹
?
?
?
?
2．下列式子一定是二次根式的是（
）
A．
B．
C．
D．
二次根式中字母的取值范围
被开方数a≥0
有意义
，
被开方数a可以是数也可以是式
例1
x为何值时，下列各式在实数范围内有意义。
例题讲解
(1)由x-5≥0,得x
≥5
∴当
x
≥5时，
有意义
（2）由1-3x≥0
得x≤
∴当
x
≤
时，
有意义
解：
变式：
当x
取何值时，
在实数范围内有意义
∴
当x＞5时，
在实数范围内有意义。
x-5
0
解：由题意得
1、
x取何值时,下列二次根式有意义?
快速口答
2.
a可以是数,也可以是式.
3.
形式上含有二次根号
4.
a≥0,
≥0
1.表示a的算术平方根
(
双重非负性)
小结：
1.怎样的式子叫二次根式？
2.怎样判断一个式子是不是二次根式？
3.如何确定二次根式中字母的取值范围？
（1）.
形式上含有二次根号
（2）.被开方数a为非负数，
从左看到右;从上看到下
看到分数线,分母不为0
看到偶次根式,被开方数大于等于0
布置作业：
练习册相关内容
-1
3
1.（201·芜湖中考）要使式子
有意义，
a的取值范围是（
）
A.
a≠
0
B.
a＞-2且a≠
0
C.
a＞-2或a≠
0
D.
a≥-2且a≠
0
【解析】选D.要使式子
有意义，须同时
满足a+2≥0，a≠0两个条件，解两个不等式
可得a≥-2且a≠0
。
巩固提高：
1.分别求下列二次根式中的字母的取值范围
（1）
（2）
（3）
2.当x_____
时
,
有意义.
=0
3.化简：
=______
2a-3b
4.要使式子
有意义，那么x的取值范围是（
）
A、x＞0
B、x＜0
C、x=0
D、x≠0
C
解:由题意得,
有意义，求a的取值范围