钦州市2020年秋季学期教学质量监测
高一数学
(考试时间:120分钟;赋分:150分)
第Ⅰ卷
选择题:本大題共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个备选项中,有
且只有一项是苻合题目要求的.(温馨提示:请在答题卡上作答,在本试卷上作答无效.
设全集={-2.-1.0,},集合A={0,},则CA=
A.{-2.-1
B.{0,1}
D.{-2,0,1}
2.下列角中,与角一终边相同的角是
4.
2
6
已知向量a=(1、3),b=(22),若
则实数t的值为
A.2
B,-2
4.已知cosa=3
A
5.函数y=x2+2mx+1在[2,+∞)单调递增,则实数m的取值范围是
A.[
B.[2,+∞)
C.(-∞,2)
SIn
a
cos
a
6.已知tana=-2,则
sin
a+
cos
a
7.函数y=c+
(其中e是自然对数的底数)的图象大致是
O
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97,和X6为函数f(x)=
sinor+√3
cos
or(其中>0)的两条相邻的对称轴则
8.已知x
B
已知a=ln0.3,b
3.c=2/则ac的大小关系是
B.
b(10.已知y=!(x)是定义在R上的偶函数,f(x)在[O,+∞)上单调递增,若f(-1)=0,则满
足()>0的x的取值范围是
1.(x.-1)(1.+x)B.(-x,-1(0.1)C.(-1,0)(,+∞)D.(-1)
如图,若O4=d,OB=b,(X=c,B是线段AC上靠近点C的一个三等分点,且
3
B.
1
C.
1
D.元
第l1题图
第12题图
2.已知定义在R上的函数f(x)=log2(a-b+1)(其中a>0,a≠1)的图象如图所示,则ab满
足的关系是
A.0
B.0<-C,0D.0<-第Ⅱ卷
填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分
13.计算co257
14已知22(-10),则A=▲
15:函数f(x)=log(9-x2)的最大值是▲
16.若函数()=12xx1-m有四个零点,则实数m的取值范围是▲
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三、解答題:本大题共6题,共70分.解答应写出文宇说明、证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分10分)
计算:(1)(g2)2+lg2xlg5+l5
(2)(27)
3×(2)+(2)
18.(本小题满分12分)
已知向量ab满足:同=2.5=4,a(6-a)=-8
(1)求d与b的夹角;
(2)求
9.(本小题满分12分)
已知函数f(x)=
且∫()=5,f(2)=6
+bx+c,x≥0
(1)求∫(x)的解析式值
(2)写出f(x)的单调增区间和单调减区间
20.(本小题满分12分)
若角a的终边上有一点P(4,m),且
sings、3
(1)求m的值
(2T-asir
a
的值
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钦州市2020年秋季学期教学质量监测参考答案
高一
数
学
一、选择题答案：（每小题5分，共60分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
B
C
B
A
B
A
D
C
A
D
D
二、填空题答案：（每小题5分，共20分）
13.
14．
15．2
16．
三、解答题：本大题共6题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17.解：（1）
1分
3分
4分
5分
（2）
7分
9分
10分
18.解：（1）设向量与的夹角，
，
2分
4分
解得，
又，
6分
（2）由向量的模的公式可得：
7分
=
8分
=
10分
12分
19.解:（1）因为，且，
所以
2分
解得，
4分
所以；
6分
（2）画出函数的图象,如图所示：
函数的减区间是，，
10分
增区间是
12分
20.
解：（1）点到原点的距离为，
2分
根据三角函数的概念可得，
4分
解得，（舍去）
5分
的值为
6分
（2）
9分
由（1）可得，，
11分
所以原式.
12分
21.
解：（1）
又
4分
（2）根据
列表如下：
0
0
1
0
-1
0
函数图解如图：
8分
（3）由（2）的图象得，当，时，的取值范围是，
所以，的取值范围是
12分
22.解：（1）经过1次过滤后，矿石中某种杂质的含量，每吨矿石的市场价格（元）
3分
（2）因为每经过一次过滤均可使矿石中的杂质含量减少一半，
所以过滤n次数时矿石中的杂质含量，．
与的函数关系式
6分
（3）由，要使每吨矿石的市场价格不低于780，
令，
解得即要求矿石中的杂质含量
8分
设至少应过滤次才能才能使每吨矿石的市场价格不低于780元，则，
即所以，
10分
即至少应过滤5次才能使使每吨矿石的市场价格不低于780元.
12分
