第五章 基本平面图形单元测试题（含答案）

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鲁教版数学六年级下册第一单元测试题
（满分：100分 时间：60分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列图形能表示∠ABC的是（ ）
2.下列图形是多边形的是（ ）
3.下列说法正确的是（ ）
A过一点P只能作一条直线 B.直线AB和直线BA表示同一条直线
C.射线AB和射线BA表示同一条射线 D.射线a比直线b短
4.若两个角的和与这两个角的差之和是一个平角的度数，则这两个角（ ）
A.一个是锐角，一个是钝角 B.都是钝角
C.必有一个是直角 D.两个都是直角
5.“扇子有风，拿在手中，有人来借，等到立冬.”这是老北京城里在民间传诵的一首民谣.如图所示，AD的长为10cm，贴纸部分BD的长为20cm，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB与AC的夹角为120°，则贴纸部分的面积为（ ）
A. 100πcm2 B.πcm2 C.800πcm2 D. πcm2
6.如图所示，小刚家在学校的北偏东30°方向上，距离学校2000米，则学校在小刚家的位置是（ ）
A.北偏东30°，距离小刚家2000米 B.南偏西30°，距离小刚家2000米
C.西偏南30°，距离小刚家2000米 D.北偏东60°，距离小刚家2000米
7.如果从多边形的一个顶点出发可以引出a条对角线，那么这a条对角线把该多边形分成的三角形的个数为（ ）
A.a B.a-3 C.a-2 D.a＋1
8.在半径为1的圆O中，扇形AOB的圆心角为120°，则扇形AOB的面积为（ ）
A. B. C. D.
9.在半径为3的圆中，150°的圆心角所对的弧长是（ ）
A. B. C. D.
10.已知线段AB＝5cm，在直线AB上画线段AC＝3cm，则线段BC的长为（ ）
A.8 cm B.2cm或8cm C.2 cm D.不能确定
二、填空题（每小题3分，共18分）
11.99°36′18″＝_____________°；2.75°＝________′＝________″.
12.如图所示，将一副直角三角板的直角顶点重合放置，∠BOC＝35°，则∠AOD的度数是____________.
13.9时30分时，钟表的时针与分针所成角的度数是___________.
14.如图所示，有A，B，C，D四个村庄，为了丰富群众生活，政府准备投资修建一个文化活动中心，使它到四个村庄的距离之和最小，你认为文化活动中心应建在_________________，理由是____________________________________.
15.如图所示，点E是∠AOB的边OA上的一点，C，D是OB上的两点，若图中共有m条线段，n条射线，则m＋n＝____________.
16.如图所示，小于平角的角共有___________个.
三、解答题（共52分）
17.（8分）如图所示，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图:
（1）画线段AC、BD交于点E；
（2）作射线BC；
（3）取一点P，使点P既在直线AB上又在直线CD上.
18.（8分）计算:
（1）125°18′-45°22′15″；
（2）33°20′×4-35°42′.
19.（8分）如图所示，一、二、三、四这四个扇形的面积之比为1:3:5:1.
（1）分别求出它们的圆心角的度数；
（2）一、二、四这三个扇形的圆心角的度数之和是多少？
20.（8分）若一个多边形的边数恰好是从一个顶点引出的对角线条数的4倍，求这个多边形的边数.
21.（10分）如图所示，已知线段AB、a、b.
（1）请用尺规按下列要求作图:（不要求写作法，但要保留作图痕迹）
①延长线段AB到C，使BC＝a；
②反向延长线段AB到D，使AD＝b.
（2）在（1）的条件下，如果AB＝6cm，BC＝8cm，AD＝10cm，且点E为CD的中点，求线段AE的长度.
22.（10分）如图所示，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线.
（1）如图①，当∠AOB＝90°，∠BOC＝60°时，∠MON的度数是多少？
（2）如图②，当∠AOB＝a，∠BOC＝60°时，直接写出∠MON与α的数量关系；
（3）如图③，当∠AOB＝α，∠BOC＝β时，猜想∠MON与α、β的数量关系，并说明理由.
参考答案
一、选择题
1.C 2.D 3.B 4.C 5.D 6.B 7.D 8.B
9.D 10.B
二、填空题
11.99.605 165 9900 12.145° 13.105° 14.AC、BD的交点处；两点之间线段最短 15.11 16.7
三、解答题
17.解析 如图所示.
18.解析
（1）125°18′-45°22′15″＝124°77′60″-45°22′15″＝79°55′45″
（2）33°20′×4-35°42′＝132°80′-35°42′＝97°38′
19.解析 （1）因为四个扇形的面积之比为1:3:5:1，所以这四个扇形的圆心角的度数之比为1:3:5:1，所以一、二、三、四这四个扇形的圆心角的度数分别为×360°＝36°，×360°＝108°，×360°＝180°，×360°＝36°.
（2）一、二、四这三个扇形的圆心角的度数之和为36°＋108°＋36°＝180°.
20.解析 设这个多边形的边数是n.根据题意得，4（n-3）＝n，解得n＝4.
所以这个多边形的边数是4.
21.解析（1）①如图所示.②如图所示.
（2）因为AB＝6cm，BC＝8cm，AD＝10cm，所以CD＝BC＋AB＋AD＝8＋6＋10＝24cm，
因为点E为CD的中点，所以DE＝DC＝12cm，所以AE＝DE-AD＝12-10＝2cm.
22.解析（1）∵∠AOB＝90°，∠BOC＝60°，
∴∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝90°＋60°＝150°，
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC＝∠AOC＝75°，∠NOC＝∠BOC＝30°，∴∠MON＝∠MOC-∠NOC＝45°.
（2）∠MON＝α.
（3）∠MON＝α，与β的大小无关.
理由：∵∠AOB＝α，∠BOC＝β，∴∠AOC＝αx＋β，
∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线.
∴∠MOC＝∠AOC＝（α＋β），∠NOC＝∠BOC＝β，
∴∠MON＝∠MOC-∠NOC＝（α＋β）-β＝α.

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