山东省烟台市招远第二高级中学2020-2021学年高一上学期1月月质量检测数学试题 Word版含答案

招远第二高级中学2020-2021学年高一上学期1月月质量检测
数学


一、单选题（每题5分，共40分）
1．设，，，则（ ）
A． B． C． D．
2．（ ）
A． B． C． D．
3．把函数的图象向左平移个单位长度，再把所得图象所有点的横坐标
伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得函数图象的解析式为（ ）
A． B． C． D．
4．已知一个扇形的半径与弧长相等，且扇形的面积为，则该扇形的周长为（ ）
A． B． C． D．
5．若，则等于（ ）.
A． B． C． D．
6．在中，已知，那么一定是（ ）
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．形状无法确定
7．已知函数的部分图象如图所示，则的解析式为（ ）
A． B．
C． D．
8．已知函数（且），若有最小值，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、多选题（每题5分，部分分3分，共20分）
9．下列四个函数中，以为周期，且在区间上单调递减的是（ ）
A． B． C． D．
10．下列式子的运算结果为的是（ ）
A． B．
C． D．
11．已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．函数的图象关于点对称
B．函数的图象关于直线对称
C．函数在单调递减
D．该图象向右平移个单位可得的图象
12．关于函数，下列说法正确的是（ ）
A．定义域为B．定义域为C．值域为D．递增区间为
三、填空题（每题5分，共20分）
13．设，则______.
14．若，，则__________.
15．函数的递增区间是_______________．
16．已知角，的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，若角的终边经过点，，且，则______.
四、解答题
17．解答下列问题.（10分）
（1）已知角终边上一点，求的值.
（2）计算：.
18．已知，，，.
（1）求的值； （2）求的值.
19．已知函数，将函数的图象的横坐标伸长为原来的4倍，再向右平移个单位长度后得到函数的图象．
（1）在下列网格纸中画出函数在上的大致图象；
（2）求函数在上的单调递减区间．
20．已知函数的最大值为2，最小值为.
（1）求a，b的值；（2）求函数的最小值，并求出对应的x的集合.
21．已知函数.
（1）求函数的最小正周期，及函数在区间上的最大值和最小值.
（2）若，，求的值.
22．设函数．
（1）求函数的定义域 （2）若，求函数在区间上的最大值．
（3）解不等式：．
24．设函数的图象关于直线对称，其中为常数，且.
（1）求函数的解析式；
（2）将函数的图象向右平移个单位长度后，再将得到的图象上各点的横坐标缩短到原来的倍，得到函数的图象，若关于x的方程在区间上有实数解，求实数k的取值范围
高一数学答案
1．C2．B3．B4．A5．A6．A7．A8．D9．AC10．BC11．BD12．ACD
13．1 14． 15．16．
17．（1）;（2）4.
解: （1） 因为终边上一点,所以,
.故.
（2）

故
18．
（1）因为，所以又因为，
所以所以
（2）因为，所以
所以
19．
（1）将函数的图像的横坐标伸长为原来的4倍，
得到的图像，再向右平移个单位后，得到的图象，
列表如下：故函数在上的大致图像如下图所示：

0








0 2 0
（2）令（），得（），
令，得，令，得，
故函数在上的单调递减区间为和．
20．（1）由题知，∵，∴.
∴∴
（2）由（1）知，∵，∴.
∴的最小值为，此时，由，求得对应的x的集合为.
21．（1），故的最小正周期为，当，，，∴，，
∴的最大值为0，最小值为.
（2），
∵，，，∴，
.
22．（1）由得，所以函数的定义域为．
（2）因为，所以，所以．
，
所以当时，是增函数；当时，是减函数，
故函数在上的最大值是．
（3）当时解得不等式解集为：
当时解得不等式解集为：
24．（1）
∵图象关于直线对称，∴ ∴，又，
令时，符合要求， ∴函数.
（2）将函数的图象向右平移个单位长度后，得到函数的图象，再将得到的图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，所以. 当，即时，递增，，
当，即时，递减，，
所以时，，
因为在区间上实数解，
所以实数k的取值范围是.