河南省西华县第一高级中学2020-2021学年高一上学期1月选拔考试数学试题 图片版含答案

高一选拔考试数学参考答案
（一）选择1-5DCACC 6-10CACCC 11-12DD
(二）填空13．false 14 .false 15．false 16.
17．（1）false；
false
false
false.
（2）false
false
false
false
false.
18.解：（1）因为函数false，
所以false，解得false或false，
则函数的定义域为false或false，且定义域关于原点对称，
因为false，
所以函数false为奇函数.
（2）false，
当false时，false，函数false是增函数，
故当false时，false，函数false的值域为false.
19.证明：（1）设AC1∩A1C＝O，连接OD，
由题意知，四边形ACC1A1为正方形，∴点O为A1C的中点，
∵D是BC中点，∴OD∥A1B，
∵A1B?平面AC1D，OD?平面AC1D，
∴A1B∥平面AC1D．
（2）∵AA1⊥底面A1B1C1，∴AA1⊥A1B1，
∵∠BAC＝90°，
∴∠B1A1C1＝90°，即A1C1⊥A1B1，
又AA1∩A1C1＝A1，AA1、A1C1?平面ACC1A1，
∴A1B1⊥平面ACC1A1，
∴A1B1⊥AC1，
∵四边形ACC1A1为正方形，
∴A1C⊥AC1，
又A1B1∩A1C＝A1，A1B1、A1C?平面A1B1C，
∴AC1⊥平面A1B1C，
∵AC1?平面AC1D，
∴平面A1B1C⊥平面AC1D．
20.解：（1）由题意，false，直线false的方程为false，即false．
点false到直线false的距离false；
（2）设false，则false的中点坐标为false，
则false，解得false，即false，
false．
false的面积false．
21.3解：（1）如图所示，连接BD，由ABCD是菱形，且∠BCD＝60°知，△BCD是等边三角形．因为E是CD的中点，所以BE⊥CD．
又AB∥CD，所以BE⊥AB．
444055536195又因为PA⊥平面ABCD，BE在平面ABCD内，所以PA⊥BE．
而PA∩AB＝A，因此BE⊥平面PAB．
又因为BE在平面PBE内，所以平面PBE⊥平面PAB．
（2）由BC＝2，有，
∴，
∴．
22.（1）由题意设圆心为false，半径为false，则圆的标准方程为false．
由题意得false，解得false，
所以圆false的标准方程为false.
（2）由题意知道，圆O1的圆心为（6，0），半径false，
又false的边false所在直线方程为false，即false，
所以点O1到直线AB的距离为false，
设三角形false的边false上的高为false，则false，即false，
又false，
所以三角形false的面积falsefalse.