九年级上册青岛版数学教案1-1相似多边形

1239520010337800 1.1相似多边形
教学目标
【知识与能力】
1、了解相似多边形的概念.
2、在简单情形下，能根据定义判断两个多边形相似.
【过程与方法】
通过探索相似多边形的特征，能识别两个相似多边形的对应顶点、对应角和对应边，会求相对多边形的相似比.
【情感态度价值观】
通过用符号表示相似多边形及它们的对应元素，发展学生的符号意识.
教学重难点
【教学重点】
相似多边形的定义。
【教学难点】
判断两个多边形是否相似。
课前准备
无
教学过程
教学过程
创设情景
老师：五星红旗是中华人民共和国的国旗.国旗上的左上角有五颗五角星.在现实生活中，你还见到这样形状相同但大小未必相等的图形吗？
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
如图:四边形A1B1C1D1是四边形ABCD经过相似变换所得的像，
请分别求出这两个四边形的对应边的长度,并分别量出这两个
四边形各个内角的度数，然后与你的同伴议一议：这两个四边形的对应角之间有什么
关系？对应边之间有什么关系？
二、新课
1、相似形
形状相同的平面图形叫做相似形.
2、相似多边形
各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.
对应顶点的字母写在对应的位置上，如四边形A1B1C1D1∽四边形ABCD.
相似多边形对应边的比叫做相似比.四边形A1B1C1D1与四边形ABCD的相似比为false.判断，它们形状相同吗？
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
A1
B1
C1
D1
E1
F1
A1
B1
C1
D1
E1
F1
这两个五边形是相似六边形，即六边形A1B1C1D1E1F1∽六边形ABCDEF.
3、例题演练
例1如图课本第6页图 已知四边形AEFD∽四边形EBCF.
（1）写出他们相等的角及对应边的比例式；
（2）若AD=3，EF=4，求BC的长.
4、拓展练习
下列每组图形的形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？
(1)正三角形ABC与正三角形DEF；
(2)正方形ABCD与正方形EFGH.
解:(1)由于正三角形每个角等于60°，所以∠A=∠D=60°,∠B=∠E=60°,∠C=∠F=60°.
由于正三角形三边相等，所以AB:DE=BC:EF=CA:FD.
解：(2)由于正方形的每个角都是直角，所以∠A=∠E=90°，∠B=∠F=90°，
∠C=∠G=90°，∠D=∠H=90°.
由于正方形的四边相等，所以AB:EF=BC:FG=CD:GH=DA:HE.
课堂小结
1、对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.
2、相似多边形对应边的比叫做相似比.
重要方法：
运用相似多边形的性质解决实际问题时，一定要弄清他们的关系，并努力把实际问题与之联系，从而把实际问题简单化.