初中数学青岛九上第2章测试卷（Word版含解析）

单元测试卷
一．选择题
1．在中，∠，，，则的值是（ ）
（A）； （B）； （C）； （D）2.
2．如果中各边的长度都扩大到原来的2倍，那么锐角∠的三角比的值（ ）
（A） 都扩大到原来的2倍； （B） 都缩小到原来的一半；
（C） 没有变化； （D） 不能确定.
3．等腰三角形的底边长10cm，周长36cm，则底角的余弦值为……（ ）
(A)； (B)； (C)； (D).
4.在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且 sin A＝，cos B＝，则△ABC三个角的大小关系是（ ）
A．∠C＞∠A＞∠B B．∠B＞∠C＞∠A
C．∠A＞∠B＞∠C D．∠C＞∠B＞∠A
5.若0°＜＜90°，且|sin－|＋，则tan的值等于（ ）
A． B． C． D．
6.若三个锐角α.β.γ，满足sinα＝0.8480，cosβ＝0.4540，tanγ＝1.8040，则α.β.γ的大小关系是（　　）
A.β＜α＜γ　　B.α＜β＜γ　　C.α＜γ＜β　　D.β＜γ＜α
7. 在△EFG中，∠G=90°，EG=6，EF=10，则cotE=（??? ）
A.??? B. ??? C. ??? D.
8. 在△ABC中，∠A=105°，∠B=45°，tanC的值是（??? ）
A. ??? B. ??? C. 1?? D.
填空题
9．在RtΔABC中，∠, 若AB=5,BC=3,，则= ， ， ，
10．在中，∠，∠=30°，AC=3,则BC= .
11．在Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝，AB＝2，则tan= ．
12．若a为锐角，且sin a=,则cos a= ．
13.用计算器比较两个锐角α，β的大小
（1）sinα＝0.55，tanβ＝0.68，α＿＿＿＿＿β
（2）sinα＝0.47，cosβ＝0.89，α＿＿＿＿＿β
14. 已知0°<α<90°，当α=__________时，，当α=__________时，Cota=.
15. 若，则锐角α=__________。
16．要测一电视塔的高度，在距电视塔80米处测得电视塔顶部的仰角为60°，则电视塔的高度为 米．
三．计算题
17.（1）sin 60°·cos 30°－.
(2)2 cos230°－2 sin 60°·cos 45°；
18.利用计算器求下列各式的值：
(1) ； (2)；
(3) ； (4)．
四.解答题
19．如下图所示，在Rt△ACB中，∠BCA＝90°，CD是斜边上的高，∠ACD＝30°，AD＝1，求AC，CD，BC，BD，AB的长．
20.如图，在离旗杆6m的A处，用测角仪测得旗杆顶端C的仰角为50°，已知测角仪高AD＝1.5m，求旗杆BC的高（结果是近似数，请你自己选择合适的精确度）.如果你没有带计算器，也可选用如下：sin50°≈0.7660　　cos50≈0.6428 tan50°≈1.192
21. 已知，△ABC中，∠BAC=120°，AD平分∠BAC，AB=5，AC=3，求AD的长。
22. 如图，在△ABC中，∠C=90°，D是BC边上一点，DE⊥AB于E，∠ADC=45°，若DE∶AE=1∶5，BE=3，求△ABD的面积。
23.如图所示，某电视塔AB和楼CD的水平距离为100米，从楼顶C处及楼底D处测得塔顶A的仰角分别为45°和60°，试求塔高和楼高。
答案解析
一．选择题
1．A； 2．C； 3．C； 4．D； 5.B 6．C． 7.A? 8. B???
二．填空题
9． ；；； 10．；
11．[提示：∵∠C=90°，AC＝，AB＝2，∴cos A=，∴∠A＝30°，∴∠B=90°－30°＝60°，∴＝30°，∴tan＝tan 30°=．]
12.[提示：∵a为锐角，∴sin 45°＝cos 45°＝．]
13．(1)<，(2)> 14.30°，30°；
60°； 16．
计算题
17.(1)原式=． (2) ；
18.略
四.问答题
19．提示：AC＝2，CD＝，BC＝2,BD＝3，AB＝4
20．旗杆高约73m．
21. 解：过B作CA延长线的垂线，交于E点，
过D作DF⊥AC于F。
∴DF∥BE
∴△FDC∽△EBC
∵AD平分∠BAC
∵∠BAC=120°
∴∠EAB=180°－∠BAC=60°
在Rt△ABE中，
在Rt△ADF中，∵∠DAC=60°
22.解：在△AED中，∵DE⊥AB于E，
又∵DE∶AE=1∶5，∴设DE=x，则AE=5x。
在△ADC中，∵∠C=90°，∠ADC=45°，∴∠DAC=45°，
在Rt△BED和Rt△BCA中，∵∠B是公共角，
∠BED=∠BCA=90°，∴△BED∽△BCA。
∴AB=AE+BE=10+3=13。
23.解：在Rt△ADB中，
∵∠ADB=60°，DB=100m，
∴
在△ACE中，∠ACE=45°
∴AE=CE=100
∴
答：电视塔高是173.2m，楼高是73.2m。
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