初中数学青岛九上第3章测试卷（Word版含答案）

单元测试卷
一、选择题
?1.如图，在中，弦与直径垂直，垂足为，则下列结论中错误的是（ ）
A. B.
C.弧弧 D.弧弧
?2.如图，过点作的两条割线分别交于点、和点、，已知，，则的长是（ ）
A. B. C. D.
?3.某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知，半径，则中间柱的高度为（ ）米？
A. B. C. D.
?4.已知，如图，在中，，以为直径作分别交，于，两点，过点的切线交的延长线于点．下列结论：
①；②两段劣弧；③与相切；④．
其中一定正确的有（ ）个．
A. B. C. D.
?5.如图，已知的两条弦、相交于点，，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
?6.石英表分针的长为，经过分钟它的针尖经过的弧长是（ ）
A. B. C. D.
?7.圆内接四边形中，平分，切圆于，若，则
A. B. C. D.
?8.如图，在半径为，圆心角为的扇形内，以为直径作半圆交于点，连接，则阴影部分的面积是（ ）
A. B. C. D.
?9.如图，在以为直径的半圆上，是的内心，，?的延长线分别交半圆于点，，，则的长为（ ）
A. B. C. D.
?10.如图，已知扇形中，，弧长为，和弧，，分别相切于点，，，求的周长为（ ）
A. B.
C. D.以上都不对
二、填空题
?11.设为的外心，，，则________．
?12.如图，一个扇形铁皮．已知，，小华将、合拢制成了一个?圆锥形烟囱帽（接缝忽略不计），则烟囱帽的底面圆的半径是________．
?13.如图，的直径过弦的中点，若，则________．

?14.如图，、、、四点都在上，若，则________．
15.如图，的直径，，则________．
16.如图，的两条弦、相交于，如果，，，那么________．
17.如图是某中学景点内的一个拱门，它是的一部分，已知拱门的地面宽度，它的最大高度，则构成拱门的的半径是________．

?18.在中，，，，则以为半径的与直线的关系是________．
?19.如图所示，半圆的直径，弦，弦平分，的长为________．
20.如图，是的直径，是的弦，过点的切线交的延长线于点，若，，则图中阴影部分的面积为________．
三、解答题
?21.如图，有一个残缺的圆形轮子，请用直尺和圆规把破轮补完整；（要求保留作图痕迹，不写作法）
若这块圆形残料，它的半径为，现要把它加工成（如图），使，，求边上的高．
?
22.如图，、是的切线，、为切点，是的直径，、的延长线相较于点．
若，求的度数．
当为多少度时，，并说明理由．
?
23.如图，已知点在的直径延长线上，点为上，过作，与的延长线相交于，且．
求证：为的切线；
若，且时，求的长．
?
24.如图，是的直径，切于，于，于，交于，连接、．
求证：是的平分线；
若，则与是否平行？请说明理由．
?
25.如图，为圆的切线，为切点，为割线，的平分线交于点，交于点．
求证：
；
．
?
26.如图，已知平行四边形的三个顶点、、在以为圆心的半圆上，过点作，分别交、的延长线于点、，交半圆于点，连接．
判断直线与半圆的位置关系，并说明理由；
①求证：；
②若半圆的半径为，求阴影部分的周长．
答案解析
1.B 2.B 3.B 4.C 5.A 6.B 7.A 8.D 9.B 10.B
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.相切
19.
20.
21.解：图形正确得；
连并延长，交于点，
则，可得：
，即，
解得．
22.解：∵是直径，、是圆的切线
∴，，即，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴；∵，
∴，
∵是直径，、是圆的切线，
∴，，即，
在和中，
，
∴，
∴，即，
∵中：，
∴，即，
∴，
∴是等边三角形，
∴，
∴．
23.证明：连结，
∵为直径，
∴，
∴，
在和中，，，
∴，
∵，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴，
即，
∴为的切线；
解：由知：，，
∴，
∵，，
∴，
在和中，
∴，
∴，
中，，，
∴，
即．
24.证明：连接；
∵是的直径，
∴．
∵切圆于，
∴，又．
∴．
即是的平分线．
解：．理由如下：
∵于，于，
∴．
∴．
∵是的平分线，
∴．
∴（圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角），
∴．
∴．
25.证明：∵，，
又，．
∴．
∴．∵，，
∴，得．
∵，，
∴，得．
∴．
∴．
26.解：结论：是的切线．
理由：∵四边形是平行四边形，
又∵，
∴四边形是菱形，
∴，
∴，都是等边三角形，
∴，
∵，
∴，
∵是直径，，
∴，
∴四边形是矩形，
∴，
∴是的切线．①由可知：，，
∴是等边三角形，
∴．
②在中，∵，，，
∴，，
∵，
∴，
∴的长，
∴阴影部分的周长为．
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