六年级下册数学教案 数的认识（二） 因数与倍数 苏教版
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学教案 数的认识（二） 因数与倍数 苏教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 21.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-26 17:55:46 | ||
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文档简介
同学个性化教学设计
年
级：
教
师:
科
目：
数
班
主
任：
日
期:
时
段:
课题
数的认识（二）
教学目标
能够分析题目要求选择正确的倍数或因数
重点
倍数与因数
难点
同上
知识点剖析
序号
知识点
预估时间
掌握情况
1
知识小站
2
例题讲解
3
专题练习
教学内容
1.倍数和因数
(1)整除和因数:自然数a除以自然数b,如果商是于0的整数且没有余数,那么就说a被b整除。
(2)倍数和因数的意义:数a能被数b整除,数a就是数b的倍数,数b就是数a的因数。
(3)倍数和因数的特点:①一个数的因数的个数是有限的,倍数的个数是无限的。②一个数的最小因数是1,最大因数是它本身;一个数的最小倍数是它本身,没有最大的倍数。
2.2、3、5等数的倍数的特征
(1)2的倍数的特征:个位上是0、2、4、6、8的数,是2的倍数。
(2)3的倍数的特征:一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
(3)5的倍数的特征:个位上是5或0的数,这个数就是5的倍数。
3.奇数和偶数
质数和合数
(1)偶数:能被2整除的数,可以用2n(n是自然数)表示。
奇数:不能被2整除的数,可以用2n+1(n是自然数)表示。
(2)奇数、偶数的特点和性质:①两个连续自然数中必有一个奇数、一个偶数。②奇数个奇数的和是奇数,偶数个奇数的和是偶数,任意多个偶数的和是偶数。③两个奇(偶)数的差是偶数,一个偶数与一个奇数的差是奇数。④若a、b为自然数,则a+b与a-b有相同的奇偶性,即a+b与a-b的结果要么同为奇数,要么同为偶数。⑤n个奇数的乘积是奇数,n个偶数的乘积是偶数。若算式中有一个是偶数,则乘积一定是偶数。即:奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。
(3)质数:只有1和它本身两个因数的自然数，也叫素数
合数:除了1和它本身这两个因数外,还有其他因数的自然数。
(4)质数、合数的特点:①1既不是质数,也不是合数,它只有1这一个因数。②最小的质数是2,没有最大的质数;最小的合数是4,没有最大的合数。③除0和2外,所有的偶数都是合数;除2外所有的质数都是奇数。
(5)自然数的分类:①自然数(0除外)按因数的个数可分为质数、合数和1。②自然数按能否被2整除,可分为偶数和奇数。
4.质因数和分解质因数
(1)质因数的意义:如果一个数是质数,又是另一个数的因数,那么这个数就是另一个数的质因数。
(2)分解质因数的意义:把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。
(3)分解质因数的方法:质因数分解法和短除法。
5.公因数和公倍数
(1)公因数和最大公因数:两个自然数公有的因数叫做这两个数的公因数。其中最大的一个因数叫做这两个数的最大公因数。
(2)求最大公因数常用的方法:①两个自然数成倍数关系时,最大公因数是较小的数。②两个自然数的公因数只有1时,最大公因数是1。③一般的两个自然数,可以依次写出两个数的因数,再找出其中最大的一个公因数。
(3)公倍数和最小公倍数:两个自然数公有的倍数叫做这两个数的公倍数。其中最小的一个倍数叫做这两个数的最小公倍数。
(4)求最小公倍数常用的方法:①两个自然数成倍数关系时,最小公倍数是较大的数。②两个自然数成互质关系时,最小公倍数是它们的积。③般的两个自然数,可以从小到大分别写出两个数的倍数,再找出其中最小的一个公倍数。
二、例题导入
例1
一个数的最大因数,一定(
)这个数的最小倍数。
①大于
②等于
③小于
④不等于
[真题体验]
1.(南京)合数a的最大因数是(
),最小因数是(
),它至少有(
)个因数。
2.(崇川)一个数的最大因数是24,这个数的最小倍数是(
)。
例2
从0、4、5、7中选择三个数字，组成一个能同时被2、3、5整除的最大三位数是（
）。
[真题体验]
（海门）78能同时被2、3、5整除，个位上填（
），百位上最大能填（
）。
（沧浪）能被2、3、5整除的最小三位数是（
），最大三位数是（
）。
例3
20以内(不包括20),既是偶数又是质数的数是(
),是奇数但不是质数的数是(
)。
[真题体验]
5.(苏州)对于1来说,下面说法错误的是(
)
①1既不是奇数也不是偶数
②1既不是偶数也不是质数
③1既不是质数也不是合数
④1是所有奇数的因数
例4
要使75×35×972×(
)的乘积的最后四个数字都是0,括号里的数最小是(
)。
[真题体验]
7.(北京)把24分解质因数是(
)
①24=3×8
②24=2×3×4
③24=2×2×2×3
④24=6×4×1
8.(南京)a、b和c是三个非零自然数,在a=b×c中,能够成立的说法是(
)。
①b和c是互质数
②b和c都是a的质因数
③b和c都是a的因数头
④b一定是c的倍数
例5
A和B都是自然数,A÷B=0.1,A和B的最大公因数是(
),A和B的最小公倍数是（
）。
[真题体验]
9.(天宁)甲、乙两数的最大公因数是5,最小公倍数是60,如果甲数是20,那么乙数是（
），甲数是60,那么乙数是(
)。
10.(如东)a和b是两个不同的质数,它们的最大因数是(
),最小公倍数是（
）。
例6
现有105个橘子和70个苹果,如果要把这些水果装在塑料袋中,要求每个塑料袋中的两种水果都有,并且同一种水果数在每个塑料袋中的个数相同,最多要准备(
)个塑料袋,每个塑料袋中有(
)橘子和(
)个苹果。
[真题体验]
11.(通州)把一张长20厘米、宽12厘米的长方形纸裁成同样大小、面积尽可能大的正方形,且没有
剩余,正方形的边长是(
)厘米,可以裁(
)个。
12.(宁远)小红和小华经常去敬老院做好事,小红每3天去一次,小华每5天去一次,如果6月1日他们同时去敬老院,那么下一次在敬老院相遇是6月(
)日。
课堂
反思
（
）完全听懂，课后能自己灵活运用
（
）听懂大部分，课后还需要自己消化琢磨
（
）半知半解，课后还需老师点拨指导
（
）完全没懂，需要老师重讲一遍
作业
学生签字：__________
教研组长签字：
____
_______
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级：
教
师:
科
目：
数
班
主
任：
日
期:
时
段:
课题
数的认识（二）
教学目标
能够分析题目要求选择正确的倍数或因数
重点
倍数与因数
难点
同上
知识点剖析
序号
知识点
预估时间
掌握情况
1
知识小站
2
例题讲解
3
专题练习
教学内容
1.倍数和因数
(1)整除和因数:自然数a除以自然数b,如果商是于0的整数且没有余数,那么就说a被b整除。
(2)倍数和因数的意义:数a能被数b整除,数a就是数b的倍数,数b就是数a的因数。
(3)倍数和因数的特点:①一个数的因数的个数是有限的,倍数的个数是无限的。②一个数的最小因数是1,最大因数是它本身;一个数的最小倍数是它本身,没有最大的倍数。
2.2、3、5等数的倍数的特征
(1)2的倍数的特征:个位上是0、2、4、6、8的数,是2的倍数。
(2)3的倍数的特征:一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
(3)5的倍数的特征:个位上是5或0的数,这个数就是5的倍数。
3.奇数和偶数
质数和合数
(1)偶数:能被2整除的数,可以用2n(n是自然数)表示。
奇数:不能被2整除的数,可以用2n+1(n是自然数)表示。
(2)奇数、偶数的特点和性质:①两个连续自然数中必有一个奇数、一个偶数。②奇数个奇数的和是奇数,偶数个奇数的和是偶数,任意多个偶数的和是偶数。③两个奇(偶)数的差是偶数,一个偶数与一个奇数的差是奇数。④若a、b为自然数,则a+b与a-b有相同的奇偶性,即a+b与a-b的结果要么同为奇数,要么同为偶数。⑤n个奇数的乘积是奇数,n个偶数的乘积是偶数。若算式中有一个是偶数,则乘积一定是偶数。即:奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。
(3)质数:只有1和它本身两个因数的自然数，也叫素数
合数:除了1和它本身这两个因数外,还有其他因数的自然数。
(4)质数、合数的特点:①1既不是质数,也不是合数,它只有1这一个因数。②最小的质数是2,没有最大的质数;最小的合数是4,没有最大的合数。③除0和2外,所有的偶数都是合数;除2外所有的质数都是奇数。
(5)自然数的分类:①自然数(0除外)按因数的个数可分为质数、合数和1。②自然数按能否被2整除,可分为偶数和奇数。
4.质因数和分解质因数
(1)质因数的意义:如果一个数是质数,又是另一个数的因数,那么这个数就是另一个数的质因数。
(2)分解质因数的意义:把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。
(3)分解质因数的方法:质因数分解法和短除法。
5.公因数和公倍数
(1)公因数和最大公因数:两个自然数公有的因数叫做这两个数的公因数。其中最大的一个因数叫做这两个数的最大公因数。
(2)求最大公因数常用的方法:①两个自然数成倍数关系时,最大公因数是较小的数。②两个自然数的公因数只有1时,最大公因数是1。③一般的两个自然数,可以依次写出两个数的因数,再找出其中最大的一个公因数。
(3)公倍数和最小公倍数:两个自然数公有的倍数叫做这两个数的公倍数。其中最小的一个倍数叫做这两个数的最小公倍数。
(4)求最小公倍数常用的方法:①两个自然数成倍数关系时,最小公倍数是较大的数。②两个自然数成互质关系时,最小公倍数是它们的积。③般的两个自然数,可以从小到大分别写出两个数的倍数,再找出其中最小的一个公倍数。
二、例题导入
例1
一个数的最大因数,一定(
)这个数的最小倍数。
①大于
②等于
③小于
④不等于
[真题体验]
1.(南京)合数a的最大因数是(
),最小因数是(
),它至少有(
)个因数。
2.(崇川)一个数的最大因数是24,这个数的最小倍数是(
)。
例2
从0、4、5、7中选择三个数字，组成一个能同时被2、3、5整除的最大三位数是（
）。
[真题体验]
（海门）78能同时被2、3、5整除，个位上填（
），百位上最大能填（
）。
（沧浪）能被2、3、5整除的最小三位数是（
），最大三位数是（
）。
例3
20以内(不包括20),既是偶数又是质数的数是(
),是奇数但不是质数的数是(
)。
[真题体验]
5.(苏州)对于1来说,下面说法错误的是(
)
①1既不是奇数也不是偶数
②1既不是偶数也不是质数
③1既不是质数也不是合数
④1是所有奇数的因数
例4
要使75×35×972×(
)的乘积的最后四个数字都是0,括号里的数最小是(
)。
[真题体验]
7.(北京)把24分解质因数是(
)
①24=3×8
②24=2×3×4
③24=2×2×2×3
④24=6×4×1
8.(南京)a、b和c是三个非零自然数,在a=b×c中,能够成立的说法是(
)。
①b和c是互质数
②b和c都是a的质因数
③b和c都是a的因数头
④b一定是c的倍数
例5
A和B都是自然数,A÷B=0.1,A和B的最大公因数是(
),A和B的最小公倍数是（
）。
[真题体验]
9.(天宁)甲、乙两数的最大公因数是5,最小公倍数是60,如果甲数是20,那么乙数是（
），甲数是60,那么乙数是(
)。
10.(如东)a和b是两个不同的质数,它们的最大因数是(
),最小公倍数是（
）。
例6
现有105个橘子和70个苹果,如果要把这些水果装在塑料袋中,要求每个塑料袋中的两种水果都有,并且同一种水果数在每个塑料袋中的个数相同,最多要准备(
)个塑料袋,每个塑料袋中有(
)橘子和(
)个苹果。
[真题体验]
11.(通州)把一张长20厘米、宽12厘米的长方形纸裁成同样大小、面积尽可能大的正方形,且没有
剩余,正方形的边长是(
)厘米,可以裁(
)个。
12.(宁远)小红和小华经常去敬老院做好事,小红每3天去一次,小华每5天去一次,如果6月1日他们同时去敬老院,那么下一次在敬老院相遇是6月(
)日。
课堂
反思
（
）完全听懂，课后能自己灵活运用
（
）听懂大部分，课后还需要自己消化琢磨
（
）半知半解，课后还需老师点拨指导
（
）完全没懂，需要老师重讲一遍
作业
学生签字：__________
教研组长签字：
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