参照秘密级管理★启用前
普通高中高一期未质量检测
数学
注意事项
答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上
回答选择题时,选出每个小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.回答非选择题时,将答案写
在答题卡上.写在本试卷上无效
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回
单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项
中,只有一项是符合题目要求的
知集合A=1453,B=(+32102,则(C∩B
B.{-3,-2,-号C.{0,2}
{-1,0,2}
2.已知扇形的周长为8,扇形圆心角的弧度数是2,则扇形的面积为
A.2
B.4
3.下列函数是偶函数且在(0,+∞)上单调递增的是
A.f(x)=x2
B.
f(x)=3-
C.
f(x)=1og2
1x
4.用二分法求方程log2x+x=2的近似解时,可以取的一个区间是
(O,1)
(1,2)
D.(3,4)
5.已知a=22,b=33,c=ln-,则
2
A.
b>c>a
b.
a>c>b
c.
b>a>c
D.
a>b>c
6.函数f(x)=
的图像大致是
图
高一数学试题第1页(共4页)
7.已知实数x>3,则4x+—的最小值是
A.24
B.12
C.6
我们知道:y=/(x)的图像关于原点成中心对称图形的充要条件是y=f(x)为
奇函数,有同学发现可以将其推广为:y=∫(x)的图像关于(a,b)成中心对称图形
的充要条件是y=f(x+a)-b为奇函数.若f(x)=x3+3x2的对称中心为(m,n)
则f(2019)+/(2017)+f(2015)+…+(3)+f(1)+f(-3)+f(-5)+
+f(-2017)+f(-2019)+∫(-2021)=
A.8080
B.4040
C.2020
D.1010
、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项
中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0
分
9.下列命题是真命题的有
A.g2-1g4+31g5=3
命题“Vx>0,2x>1”的否定为“彐x≤0,2x≤1
C.“a=B”是“sina=sinB”成立的充分不必要条件
D.若幂函数f(x)=x(a∈R)经过点(,2),则a=-3
10.若角α为钝角,且sina+cosα=--,则下列选项中正确的有
4
A.
sin
a
b.
cos
a
C.
tan
a=
D.
sin
a
cos
a
11.设a>b>0,c≠0,则下列不等式成立的是
A.a-c>b-cpc、C
bb+c
b
a+b+
1,三元均值不等式:“当a,均为正实数时,一3—24b,即三个正数的
算术平均数不小于它们的几何平均数,当且仅当a=b=c时等号成立”
利用上面结论,判断下列不等式成立的有
A.若x>0,则x2+2
B.若0
C.若x>0,则2x+一≥3D.若0高一数学试题第2页(共4页普通高中高一期末质量检测数学参考答案
单项选择题
多项选择题
填空题:本题共4小题,每小题5分
∞)
四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
为a终边上一点P(1,2),所以tana
分
5分
知角a终边
X
11π
√5
10分
所以
4分
(2)显然B
当
时,集
使B
当
1时,集
分
所以若选①,则实数a的取值范围
分
1时,集合A=(-∞
时,集合
1,+∞),此时BcA
所以若选②,则实数a的取值范
先③B
B
集
),CA=[-1
要使B
A)
≥2,所以a
分
人
(-1+∞
(A)
满足题意
(A)
所以若选
实数a的取值范围为a
意知,若X
分
因为a
以{1
数
调递增区间为
所以g(×)在
递增区间为(0,
分
得到kπ
所以g(×
增区间为
(x)=15M(×)-30X
(每段解析式正确2分)…4分
30X
X≤5
数学试题第3页(共
分
f(2
5时
11分
等号成
因为465<505,所以当
4时,f
以当施用肥料为4千克时,种植该果树获得的最大利润是505
12分
1)
为
1
1,得
成
数f(X)在区
单调递减
分
次函数的对称轴为
数f(x)=ax2-x+1在区间[1
不符合题意
1在区间14]上单调递减
符合题意
8分
≤±时,二次函数的对称轴为
数f(x)=ax2-X+1的最小值为f(x)m
不符合题意
9分
当
次函数的对称轴为
调递增
符合题
分
的最小值为-2时,实数
分
另解:若函数
区间[4]上的最小值为
即不等式ax2-X
区
好成立(能取
恰好成
高一数学试题第5页(共
于函数g(t)
的最
1
然函数
在区
最大值为g()
所以实数
分
所以g(x)=log9(3-3×)
X)=X→1
数h(X)
单调递增
所以h(X)在
内存在唯一零点
3X≤1,所以g(×)
解得Ⅹ
≤1,所以
在(13是单调递增的
X-3在(13内有唯一零
分
动点
分
(×)=f(f(x)=log3
数学试题第6页(共
)+|og3(X+k)”是真命题
就是
使不等
(x+k)成立
等
等式组{1
成
(+x)+k+x
解得
保
为
所
所以实数k的取值范
分
高一数学试题第7页(共
X∈
(×)=f(f(x)=log
(×)-1
真命题
就是
使不等式g(X)
成
(k+x)成立,
成
分
1-X
1+X
可,函数
(1+×)
单调递减
所
分
在区
成
所以实数k的取值范围
12分
(×)=f(f(x)
(1+x)+og3(x+k)”是真命题