青岛版四年级数学下册全册导学案
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文档简介
青岛版四年级数学下册全册导学案
??? 一、教材知识系统及结构分析：
??? 第一单元：黄河掠影——用字母表示数
??? 1、用字母表示数
??? 2、用字母表示数量关系
??? 3、用字母表示公式
??? 4、加法运算律
??? 5、简算
??? 第二单元：高速山东——乘法运算律
??? 1、乘法运算律
??? 2、简算
??? 第三单元：繁忙的工作——角与三角形的认识
1、了解平角和周角，系统认识角
??? 2、角的大小比较
??? 3、角的度量和分类
??? 4、画角
??? 5、三角形的认识
??? 6、三角形三条边之间的关系
7、三角形的分类
8、三角形的内角和
第四单元：蛋的世界——小数的意义和性质
??? 1、小数的意义和
??? 2、小数的大小比较
??? 3、小数的性质及应用
??? 4、小数点的位置移动引起小数大小的变化
??? 第五单元：走进商场——观察物体
第六单元：奇异的克隆牛——小数的剑法和减法
??? 1、小数的加法和减法
??? 2、小数的加减混合运算
??? 第七单元：小篮球队——统计
??? 1、平均数的意义几简单的求平均数的方法
??? 2、较复杂的求平均数的方法
??? 3、复式分段统计表
?????二、本册总的教学目标
??? 1?? 使学生认识用字母表示数，会根据条件写出用含有字母的式子表示数量关系。
??? 2、使学生理解小数四则运算的意义，掌握加法与减法、乘法与除法之间的关系。
??? 3、使学生掌握乘法的运算定律，会应用他们进行一些简便运算。
??? 4、培养学生能正确地进行整数、小数四则混合运算。
??? 5、学习统计，能制作简单的统计表。
??? 6、使学生掌握解应用题的一般步骤，会分析、列综合算式解答三步计算的应用题。
??? 7、引导学生做好实践操作题。培养学生养成理论与实践相结合的好习惯。
??? 教学重点：乘法运算律、小数的意义和性质，小数的加减法和乘除法及应用。
??? 教学难点：小数的意义和性质及应用题。
??? 三、教材编写特点：
??? 1、选取具有一定科学性和时代性的素材，引导学生了解生活、认识社会。
??? 2、优化单元知识结构，提高课堂学习效率。
??? 3、体现知识的生成性，注意数学思想方法的渗透。
??? 4、提示了多样化的教学方式，重视学生的个性化学习。
??? 四、教学中应注意的几个问题。
??? 1、概念教学要联系实际，加强探索性，让学生在体验过程中加深对知识的理解。
??? 2、加强用字母表示数的教学，使学生形成初步的代数意识。
??? 3、把握好动手实践的“度，开展有效操作活动。
??? 4、用好教材，做教材“再开发”的智者。
??? 5、重视小数口算、估算的平日练习。
??? 6、全面、合理评价学生的学习情况。
??? 五、教学措施：
??? 1、? 实施以学生为主体，教师为主导的课堂教学。
??? 2、? 加强直观教学，多联系生活的实际，让生活走进数学课堂，充分利用教具与电教教材，调动学生学的积极性。
??? 3、加强素质教育，重视情感教育在教学中的作用。耐心帮助每一个学困生，不放弃每一个学生。做到人人都学到有价值的数学。
??? 4、? 培养学生良好的学习习惯和科学的学习方法。
??? 5、整个教学中要注意学生课堂中数学语言的培养。
??? 6、? 认真设计每一堂课，创设情景，提高学生的学习兴趣。让学生在学中乐，在乐中学。
??? 7?、? 努力改进教学方法，使自己慢慢适应新课程。
4457700304800?
第一单元 黄河掠影-------用字母表示数
主备教师：李师春 从备教师：
教材简析
1．本单元，以“黄河掠影”为教学素材，带领学生走进黄河，引导学生用数学的眼光看待黄河，在学习数学的同时，领略黄河的风采，感受祖国的美丽。
2．整合教学内容，合理编排知识结构。
3．教材编排力求帮助学生学会自主获取知识的方法。
本单元的主要教学内容是：用字母表示数；用字母表示常见的数量关系和计算公式；用字母表示加法运算律以及减法的运算性质；求含有字母的式子的值；运用加法运算律进行简便计算。???
?学情分析
?本单元是在学生已学习了整数加、减、乘、除四则运算以及常见的数量关系和几何计算公式的基础上进行学习的。它是今后进一步学习简易方程（四下）、乘法运算律（第二单元）、面积、体积等字母公式、小数、分数加减法的简便运算（第五单元起义的克隆牛——小数加碱法）的基础。
?导学目标
?1．结合具体情境，体验用字母表示数的意义和作用，学会用字母表示数、表示常见的数量关系和计算公式。初步学会根据字母所取得的值，求含有字母的式子的值。
?2．在解决问题的过程中，理解并掌握加法交换律、结合律以及减法的运算性质，并能用字母表示。能够运用所学的运算律进行简便计算。
3．通过算式的变换，理解和掌握加减法各部分之间的关系。
?4．在探索新知识的过程中，发展学生的抽象、概括能力，建立初步的代数思想。
?5．在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，感受数学语言表达的简洁性，体会数学的价值。
?导学重点:用字母表示数、用字母表示数量关系和计算公式。
导学难点：理解字母表示数的意义。
导学建议：
?1．充分利用教材所提供的“情境串”，让学生在真实的情境中学习数学。
2．引导学生经历由具体到抽象的过程，培养观察、比较和抽象概括能力。
3．注重探究问题方法的培养与训练。
4．注重评价的导向性。
?课时安排： 8课时
第一课时
主备教师：李师春 从备教师：
导学目标：
1．在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法。
2．会用含有字母的式子表示数量，学会含有字母的乘法算式的简写、略写方法。
3．在探索用字母表示数的过程中，建立字母式子的模型，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。
4．在学习中逐步感受符号化思想，发展抽象概括能力。
导学重点：在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法。
导学难点：学会用含有字母的式子表示数量。
导学准备：自制课件
导学过程：
一、预习学案
1.这节课我们就来研究怎样用字母表示数。（板书课题：用字母表示数）
2.同学们去过黄河三角洲吗？
3.这个单元我带大家去欣赏那里的风景。
二、导学案。
（出示黄河三角洲的情境图，）
1. 观察情境图，你看到了什么？从图上你得到了哪些信息？
2．根据上面的信息，你能提出什么数学问题？
板书回答内容
3.怎样解决2年造地约多少平方千米？
根据学生回答，板书：
??? 造地时间（年）?????????? 造地面积（平方千米）
2??????????????????? 25×2=50????????????????????????????
3?????????????????? 25×3＝75
4 25×4=100
. .
. .
. .
. . ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
（四）、观察上面的算式，你有什么发现吗？
小结：求造地面积时，只有一个因数在变化。
（五）、能用一个式子简明地表示出任何年数的造地面积吗？
小组内讨论一下。哪个同学愿意来说说你们组的想法？
直接用25乘年数，就写成25×年数。
用△表示造地的年数，造地面积为25×△。
用□表示造地的年数，造地面积为25×□。
25t或25·t
学生质疑
（六）、刚才大家都用汉字、图形和字母表示了任何年数的造地面积，为了简洁、准确，在数学中我们经常用字母来表示数。通常用字母t表示时间，写作25×t,有件事要说明：在含有字母的乘法式子中，“×”可以记作“．”或省略不写。请同学们读书3页的最下面一段话。
三、灵活运用，拓展延伸
1、省略乘号，写出下面各式。（课件展示）
①a×x ②x×x ③5×α ④χ×3
⑤a×b ⑥α×8 ⑦b×b ⑧α×1
2、书第4页 3 、4题。
先让学生独立完成，然后交流填写理由。
3、书第5页第5题。
这是结合实物图巩固用字母表示数的练习。第二组题关系比较复杂，练习时，要引导学生说清图中的意思，再用含有字母的式子表示出红绳的长度。
4、书第5页第6题。
这是一道联系实际巩固用字母表示数的练习。练习时，要让学生明白，大坝的高度包括两部分，一部分是水面到坝顶的高度，另一部分是水面以下大坝的高度。
5、书第5页第8题。
五、收获：通过本节课的学习，说说你有什么收获？
师小结：这节课我们学习了用字母表示数。如果让你为自己今天在课堂上的表现打分，你想给自己打多少分？
六、课堂练习：
1.书上4页1、2题
七、课外拓展
用你的岁数表示出家庭里每一位成员现在的岁数吗？
如果爸爸是a岁，你还能表示出家庭中其他成员的岁数吗？
你还能提出什么问题？
板书设计：?????????
???????????????????????????? 用字母表示数
? 造地时间（年）?????? 造地面积（平方千米）
?? 2????????????????? 25×2＝50
?? 3????????????????? 25×3＝75
4????????????????? 25×4＝100
……??????????????????? ……
?? t????????????????? 25×t＝25·t＝25t
?
导后反思：
注重引导学生运用已有的知识经验，放手让学生尝试独立解决遇到的问题，在观察、比较、思考和交流的过程中，明白算理，掌握算法，自主学习新知识。
第二课时
主备教师：李师春 从备教师：
导学目标：
1．使学生学会求简单的含有字母式子的值。
2．使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，初步学习用符号语言进行表述、交流。
3．能体会数学与实际问题的密切联系。
导学重点：
学会求简单的含有字母式子的值。
导学难点：
经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程；
学会求简单的含有字母式子的值。
导学准备：自制课件
导学过程：
一、预习学案。
1.小游戏：玩“数青蛙”的游戏，一起数一遍。（指名数）
（1.）这个儿歌里有一个规律，你能找出来吗？
（2.）小组讨论一下，将你发现的规律想办法表示出来。看谁的办法好。
（学生分组讨论，汇报讨论结果。）
（3）你能用一个字母来说出任意只青蛙的儿歌吗？
出示课件：a只青蛙，a张嘴，2a只眼睛，4a条腿。
2.回想一下上节课我们学了哪些知识？请学生回答。
? 小结：我们学习了用字母表示数，知道t年造地的面积表示为25t。
板书：25t
二、导学案
1.课件出示问题：t年后黄河三角洲的面积约是多少平方千米？
你想怎样列算式？小组内讨论。
指明“t年后”的面积就是现在的面积加t年造地的面积
板书：现在的面积+t年造地的面积
2．试着在练习本上写出含有字母的式子。
指名回答并板书：5450＋25t。你能说说式子中各部分表示的意思吗？
（5450是黄河三角洲现在的面积，25t是t年造地的面积，5450＋25t是t年后黄河三角洲的实际面积。）
3、出示课件：当t=8时，黄河三角洲的面积约是多少平方千米？
让学生明白：（1）t＝8表示什么意思？表示8年造地的面积。
（2）把t＝8代入式子5450＋25t求出结果。
?板书：5450＋25t＝5450＋25×8＝5650
（3）师：同学们观察一下这个代入过程，应该注意什么问题？
?应用题要写答，学生可能想到要写单位，这时强调：求含有字母式子的值时，计算的结果一般不写单位名称。
4、出示课件中的问题：一个商店原有150千克鸡蛋，又运来了8箱，每箱重a千克。
（1）用式子表示出这个商店里鸡蛋的总数。
（2）根据这个式子，求a=25时，商店一共有多少千克鸡蛋？
请学生试着解答，然后集体订正。（指出在做第二小题时，要先把含有字母的式子写上，再计算）
三、巩固拓展
?1、书第6页第 9 题。
这道题是理解含有字母式子意义的题目。练习时，先让学生知道每个字母在图中的含义，然后试着解释每个式子表示的意思并相互交流，最后指名让学生说说，集体订正。
2、书6页第10、11题是巩固用字母表示数和求含有字母式子值的综合练习题。第一步根据数量关系写出含有字母的式子, 第二步求式子的值。练习时, 可先给学生讲清题目说的是什么事情, 学生弄明白题意后, 再进行练习。
?四、收获：今天我们学习了把根据字母所取的值，求含有字母式子的值。谁愿意来说说你在这节课中有什么收获？
作业：练习册第一页
板书设计：???????????
??????????????????????????? 用字母表示数
t年后黄河三角洲的面积???????? 当t＝8时，黄河三角洲的面积约是多少平方
约是多少平方千米？??????????? 千米？??????????
5450＋25t?????????????????????????? 5450＋25t＝5450＋25×8＝5650
?
教学反思：?
?运用以往的数学基础，根据数量之间的关系，用字母表示数。
?
第三课时
主备教师：李师春 从备教师：
导学内容：信息窗1自主练习9——15题
导学目标：
进一步理解用字母表示数的意义，并熟练计算含有字母的式子。
教学过程：
一、预习学案：
??? 同学们，今天我们一起来对学过的知识进行练习。
二、自主练习：
1.第9题。
是理解喊有字母式子意义的题目。练习时，要让学生知道每个字母在图中的含义，然后试着解释每个式子表示的意思并相互交流订正。
2.第10、11题巩固用字母表示数和求含有字母式子的值的综合练习题。
练习时，先理解题意再进行计算。
3.第12题是按运算顺序写含有字母的式子，指导学生完成第1小题，重点指导运算顺序与括号的使用，让学生独立完成后面的题。
4.第13题，可以让学生用不同的方法解决问题。
5.第14题，观察日历中数字的规律，练习用字母表示数
6.第15题，结合生活实际巩固用字母表示数和求值的题。可以允许学生运用多种方法解答。
二、课堂小结：说说本节课你还有哪些问题？
作业：练习册信息窗1的第2页
教学反思：?
注重引导学生运用已有的知识经验，放手让学生尝试独立解决遇到的问题，在观察、比较、思考和交流的过程中，明白算理，掌握算法，自主学习新知识。?
第四课时
主备教师：李师春 从备教师：
导学内容： 用字母表示数字练习
导学目标：进一步理解用字母表示数的意义，并熟练计算含有字母的式子。
导学过程：
一、导入新课：
二、自主练习：
1.按要求做一做：
（1）四年级今天分到图画本166本，分到的笔记本是图画本的3倍，
笔记本是多少本？（只列式）
（2）四年级今天分到图画本m本，分到的笔记本是图画本的3倍，
笔记本是多少本？（用含有字母的式子表示）
请同学们先读一遍题，然后比较一下两道题的不同点，再按要求做一做。然后集体订正。
（3）12枝铅笔的售价是6元，每枝铅笔的售价是多少元？（只列式）
（4）m枝铅笔的售价是6元，每枝铅笔的售价是多少元？（用含有字母的式子表示）
请同学们先读一遍题，比较两道题的不同点，再按要求做一做。指名进行订正。
体会“总价钱÷枝数= 一枝笔的价钱”这一数量关系。
（5）? 买单价40元的球拍4个，付出200元钱，应找回多少钱？（只列综合算式）
（6）买单价c元的球拍4个，付出200元钱，应找回多少钱？（用含有字母的式子来表示）
再次比较两道题的不同点，然后列式，集体订正。
2. 用含有字母的式子表示：
（1）小明有a本课外书，小亮的课外书比小明多14本，小亮有多少本课外书？
（2）赵老师的体重是54千克，比于亮重b千克，于亮的体重是多少千克？
（3）我校有男教师m名，女教师的人数是男教师的5倍还多1人。女教师有多少人？
让学生自己独立完成，然后集体订正，订正时让学生说一说列式理由。
3.校园外种杨树n行，每行15棵，种柳树a棵。
（1）校园外一共有多少棵树？
（2）当n=10，a=80时，一共有多少棵树？
（3）杨树比柳树多多少棵？
重点引导学生熟练书写的格式，要求含有字母的式子后面不写单位，要写答，答语要完整。
4.葡萄园一共收了a 箱葡萄，每天送到批发市场200箱，运了b天。
（1）用含有字母的式子表示剩下的苹果箱数。
（2）当a =2000,b=5时，求剩下的箱数。
重点引导学生熟练书写的格式，要求含有字母的式子后面不写单位，要写答，答语要完整。
三、课堂作业：完成课件中的4道题，检验学生学习情况。
四、小结收获：说说自己的作业中存在什么问题，以后应该注意什么？
课外预习：
1.预习8至9页的内容，读2遍。
2.知道字母s、v、t、a、c表示什么意思？
教学反思：?
“?乐趣”是最好的老师，教师在巩固练习时，一定要让这位“老师”随时陪伴着孩子们。
第五课时
主备教师：李师春 从备教师：
导学内容：用字母表示公式
导学目标：
1．进一步理解用字母表示数的意义
2．学会用字母表示数量关系。
3．知道一个数的平方的含义。
4、.使学生能够语言表达字母公式，能够将数字代入字母公式进行计算，培养学生的抽象概括能力。
5．渗透字母表示公式的简单算法。
导学重难点：
1．用字母表示公式
2．根据字母公式求值。
3、理解一个数平方的含义。
导学过程：
一、激趣导入。
1.同学们，我们这一单元的主题是什么？
1：黄河掠影。今天，我们继续学习信息窗二，了解有关黄河漂流的知识。
小结：现在国内较为多见的漂流主要有竹筏漂流、橡皮艇漂流。我为大家找到了几幅黄河漂流的图片，请大家看屏幕。（出示课件）
3.从刚才的资料我们可以了解到黄河漂流是一项非常具有挑战性的活动，是一项考验人的体能和智慧的探险活动。
二、共同探究，学习新知
（一）用字母表示数量关系
1．请大家看屏幕的情境图，从中你知道了哪些信息？
2．根据漂流队每天漂流情况记录表。你想提出什么数学问题？
3．根据刚才的问题，我们可以综合成一个问题。
板书：每天各漂流多少千米。
4、要求“每天各漂流多少千米，”需要知道哪两个数量？
（二）下面我们来算一算。
板书：??????????????? 速度 时间 路程
??????????? 11 × 7 =77
??????????? 12 × 6 =72
????????????6 × 7?=42
????????????
?2、观察一下这些算式，你会发现什么规律？（和同桌交流一下）
??速度×时间=路程???? 板书：路程＝速度×时间
3、你能用这个数量关系把这个表中剩下的漂流路程算出来吗？请同学们把记录表填完整。
（三）、用字母表示数量关系
1．你能用自己想出的式子简明地表示出漂流路程吗？先自己想一想，然后和小组里的同学说说。（小组讨论）
2．指名说：谁来说说你的想法。
小结：同学们用不同的方法表示出漂流路程，其中，用字母表示数量关系既简捷又准确。
在数学上通常用s表示路程，v表示速度，t表示时间。你怎样表示它们之间的关系？
S=vt????????????????????????????????????????????????????????????????4.练习：如果已知s和v，怎样求t？???
板书：t=s÷v
?如果已知s和t，怎样求v？??????????
（四）、用字母表示面积公式
1.课件出示：你能用字母表示出正方形的面积和周长公式吗？请在练习本上写一写：
（s表示面积，用c表示周长，a表示边长）
2.小组合作学习，汇报结果：
（1）正方形的面积公式：
板书：s=a·a????? s=a2??? s=a×a
师说明：a·a可以写成a2 ，读作“a的平方”，表示2个a相乘。??
（2）正方形周长公式 ：
你能用字母表示长方形的面积和周长计算公式吗？试试看。
让学生独立完成，然后一名学生上台前展示，进行订正。
三、巩固练习
1.书10页，自主练习第1题。
这是用字母表示行车速度和发电总量的练习题。练习时,先引导学生解读题意, 明确数量关系, 然后用字母表示出数量关系。
2.第2题：小组研讨, 完成填表练习。总结出求总价的表示方法，然后, 进一步了解分别求单价、数量时，算式变换的方法。
3.第 3 题：指导学生理解总产量用字母C表示，单产量用字母X表示，总数量用字母Y表示。明确这三者关系，再用字母表示出相应的数量关系。
先让学生独立试做,然后集体订正。
四、课堂小结：通过这节课的学习，你有哪些收获？
? 这节课我们学会了用字母表示一些公式，还有很多公式都可以用字母表示出来，以后大家再慢慢体会。
作业：1.数学练习册的1—5题。
????? 2.记住今天学的五个公式。
教学反思：
?学生最喜爱明白了算理，了解了数字之间的关系后，再处理这个问题一定会事半功倍。
第六课时
主备教师：李师春 从备教师：
导学内容：巩固练习
导学目标：
1．进一步理解用字母表示数的意义
2．学会用字母表示数量关系。
3．知道一个数的平方的含义。
4.使学生能够语言表达字母公式，能够将数字代入字母公式进行计算，培养学生的抽象概括能力。
5．渗透字母表示公式的简单算法。
导学重难点：
1．用字母表示公式
2．根据字母公式求值。
3．理解一个数平方的含义。
导学过程：
一、预习学案：
上节课我们学习了用字母表示正方形和长方形的面积和周长，以及求路程的公式，谁来说说都是怎么表示呢？
二、书10—11页自主练习4---9题讲解：
1、第6题：连线题，自己独立完成，然后在集体订正。
2、第4题:学生说说书写的格式，然后集体订正，出示正确的书写格式。
3、第5题:在列出式子之后，知道学生知道，题中建国前的人均寿命约是35岁，就是X。直接代数计算。
5、第7题:先自己独立做，然后集体订正。
6. 第8题:小组合作学习，编题有一定难度，老师先举例子，然后让学生试着来编题，并说说每一个式子所表示的具体意思。
7．第9题：学生先读题，找出题中的数量关系，然后独立完成，再集体订正。
三、巩固练习：
1.完成练习册的第八题。
2.读小知识你知道吗？书12页。
四、课堂小结：说说你还有哪些不懂的问题？
作业：1.背过第2题的总价=单价×数量
????? 2.做练习册第4页。
教学反思：
数学练习课是以学生独立练习为主要内容的课型，它是新授课的补充和延续。练习是学生在教师指导下独立运用知识、解决问题、发展智能的教学活动，是学生学习过程中的重要实践活动。
第七课时
主备教师：李师春 从备教师：
导学内容：加法运算律
导学目标：
1．结合具体的情境，在解决问题的过程中逐步学会概括加法结合律、交换律，并能用字母表示。
2．在实际计算中，能运用加法运算律进行简便计算。
3．在解决问题过程中，初步体验猜测、归纳、比较的教学方法，发展初步的抽象思维能力，增强思维的灵活性。
教学准备：
信息窗3
导学过程：
一、创设情境，解决问题
?（1）出示信息窗情景图。
（2）你能根据这些信息提出一些用加法计算的问题吗？
（3）今天这节课，我们先一起来研究其中的问题 。
二、小组合作探究新课：
? 1.解决黄河流域的面积是多少平方千米？
?① 应怎样列式计算?
?指名回答，板书：（39+34）+2?=75
②还可以写成什么？
?根据学生回答，板书：39+（34+2）=75
2.黄河全长多少千米怎样计算？
指名回答，板书：3470+1210+790=5470（千米）
（3470+1210）+790=5470（千米）
3470+（1210+790）=5470（千米）
3. 观察、比较、发现规律
?（1） 认真观察上面的算式，你发现了什么？和同桌交流一下。
??哪位同学上来说说你的想法？
?（2）通过同学们的介绍，我可以把两个算式用等于号连接起来吗？
? 板书：?（39+34）+2=39+（34+2）
（3470+1210）+790=3470+（1210+790）
（3）你们能够自己模仿写出几个这样的算式吗？试试看。
?追问：这样的算式能写几个？
?指名回答，教师板书。
?（5）你能用自己喜欢的方法把我们发现的规律简单明了地表示出来吗？可以用符号、字母、文字等。
?学生试着写一写。
?指名回答，教师板书。
（6）谈话：刚才同学们能用自己喜欢的方式表示了我们发现的规律，这些规律叫运算律。但是自己创造的符号只有自己明白，还要学习数学界公认的表示方法，那就是用字母a、b、c分别表示两个加数，我们发现的规律就可以写成(a+b)+c＝a+(b+c)，这个规律我们给它起个名字叫加法结合律。板书：加法结合律
（7）谁来说说加法交换律用字母怎样表示？用语言怎样表达？齐读一遍。
?三. 探索加法交换律
（1）小组探究加法交换律
，教师板书 ： a + b = b+a
（2）板书：加法交换律两个数相加，交换加数的位置和不变
三. 巩固练习
1. 15页自主练习第2题：
?出示卡片，说说用到了什么运算定律？同桌互相说一说。
2. 第3题：
?根据今天学到的运算定律，来连线，并说说连线的理由。
四、总结收获：同学们，通过这节课的学习，你还有不懂的问题吗？你都有哪些收获？和大家交流一下吧。
作业：1.练习册第5页做完。2.记住加法运算定律的两个公式。
课后反思：
?练习课要根据知识的结构特征和学生的认知规律及新课程标准的要求精心设计练习，本节课力求做到由浅入深，由易到难，层层递进，环环相扣，通过多层次的练习，使学生在理解算理、探究算理、分析数量关系，解决问题、扩展创新的过程中，理解和掌握知识，发展能力。
第八课时：
主备教师：李师春 从备教师：
导学内容：自主练习4—10题
导学目标：
1．结合具体的情境，在解决问题的过程中进一步体会加法结合律、交换律，在实际生活中的应用。
2．在实际计算中，能运用加法运算律进行简便计算。
3．在解决问题过程中，体验猜测、归纳、比较的教学方法，发展初步的抽象思维能力，增强思维的灵活性。
导学重难点：能运用加法运算律进行简便计算。
一、学习运用定律进行简便运算
1．我们学习了加法的两个运算律，运用加法运算律能解决哪些问题呢？和同桌一起想一想，交流一下。
老师指出：在验算加法时用的就是加法交换律。
2.学习了加法交换律还有什么用途呢？你能试着举例吗？指名说。
3、学生自己举例说明、讨论，想办法进行简便计算。
4．观察下面的算式，想想怎样算比较简便？
出示：282+63+37
5、小结：连加算式，可以先把后两个数相加，凑成整百数，再计算简便。
二、自主练习
1、书16页第5题：用简便方法计算下面各题。
学生独立解决，集体订正。并说明每个步骤所运用的运算律。
2、第6题：算一算，填一填。让学生说说都应用了什么运算定律？
3.第4、7、9题：自己独立完成，集体订正，第7、9题还能提出什么问题？让学生说一说。
4.第10题：有多种答案，学生独立完成，指名说说都是怎么填的？为什么？
5.第8题：选做题。
三、总结收获：说说你都有哪些收获？还有不懂的问题吗？
课后探究：加法有运算律，减法有没有运算律呢？
作业：1.练习册第6页；2.改第5页的错。
课后反思
课堂教学是师生的双边活动，充分发挥教师的主导作用和充分体现学生的主体作用是实现教学效果优化的保证。因此，师生之间在知识的输入和输出上和心理上的平衡是非常重要的。
4229100223520
青岛版四年级数学下册第二单元导学案
--------乘法运算律
红河镇王岭小学 李师春 2013.3
本单元教材分析
本单元的内容是在学习了加法运算律的基础上进行教学的。它是对乘法计算规律的概括，是计算经验的提升。学好这部分内容，对学生进一步理解四则运算的意义，合理灵活的进行计算，提高计算能力具有重要的作用。
一、本单元教材编写的主要特点：
1. 素材的选取真实新颖，具有现实意义。
教材以济南长途汽车总站和济青高速公路为素材，使学生在学习数学知识的同时，对繁忙、高效、快捷的山东公路运输情况有所了解。
2.根据学生的认知特点合理安排教材结构。
本单元将乘法分配律和传统的相遇问题有机结合在一起，合理整合知识，有利于学生在解决实际问题的过程中理解乘法分配律，提高教学效率。
3.注重数学思想方法的渗透。
在探索和理解运算律的过程中，教材特别注重引导学生运用猜想、验证、比较、归纳扥方法解决问题。
4.重视简算策略在解决问题中的应用
二、教学目标
1.结合已有的知识经验和具体情境，学习乘法的运算律，并能应用乘法运算律进行简便运算。
2.在具体运算中，了解乘、除法各部分间的关系，并会在实际中进行应用。
3.在探索学习运算律的过程中，体验猜想、验证、比较、归纳等数学方法。
三、本单元主要的教学内容是：
乘法结合律、乘法交换律、乘法分配律及应用。
四、教学重难点
教学重点：探索和理解乘法运算律
教学难点：乘法分配律的理解和应用
五、单元学与教建议
1.注重沟通知识间的内在联系。
2．重视教学思想方法的渗透与学习，培养学生的自主学习能力。
3.注重乘法运算律的拓展延伸。
4.本单元建议课时数：6课时
第1课时
主备教师：李师春 从备教师：
导学内容：高速山东（乘法运算律）教材第19---20页
导学目标：
1、结合学生已有的知识经验和具体情境，学习乘法交换律和结合律，并能应用乘法交换律和结合律进行简便计算。
2、在具体运算中了解乘除法各部分之间的关系，并会在实际中进行应用。
3、在探索学习运算律的过程中，体验猜想、验证、比较、归纳等数学方法。
4、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。
导学重点：乘法结合律、交换律
导学难点：运用定律简便运算
导学准备：多媒体课件
预习学案：
1.读懂图中的数学信息，提出有价值的数学问题，尝试解决。
2.试着计算，看谁的方法简单
254×25×4 8×33×125
3.观察情景图，提出数学问题，并说一说怎样解决。
4.说说计算结果，看谁的方法简单。
导学案：
（出示情境图）
一、观察情境图，你看到了什么？从图上你得到了哪些信息？
1、我知道了中巴每天发车的数量为960辆
2、我知道了大巴每天发车的数量为640辆
3、我知道了中巴平均每车次的乘客人数为20人
4、我知道了大巴平均每车次的乘客人数为36人
二、根据上面的信息，你能提出什么数学问题？
1、中巴车周一至周五运送旅客多少人？
2、大巴车周一至周五运送旅客多少人？
3.怎样解决中巴车周一至周五运送旅客多少人？
（学生回答，老师板书）
（1）。依据题意分析、解答
960×20×5 960×(20×5)
=19200×5 =960×100
=96000 =96000
(2)观察对比，猜想规律。
两种方法的解题思路不同，因而所列算式不同。虽然两个算式的计算顺序不同，但是相乘的三个数相同，计算结果也相同。
猜想：三个数相乘，先把前两个数相乘再乘第三个数，或者先把后两个数相乘再乘第一个数，积不变。
(3)举例验证上面的猜想
大巴车周一至周五运送旅客多少人？
640×36×7 640×（36×7）
=23040×7 =640 ×252
=161280 =161280
学生自己举例验证
4.得出结论
前面猜想的规律成立。如果用a、b、c 分别表示相乘的三个因数，那么此规律可表示为：（a×b）×c= a×（b×c）
归纳总结 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘再乘第三个数，或者先把后两个数相乘再乘第一个数，积不变。
用字母表示：（a×b）×c= a×（b×c）
课外拓展：
三、灵活运用，拓展延伸
1.在□里填上合适的数或字母。
25×□= a×25 a×65×87=□×（65×87）
43×□= b×□ 24×（□×b）=□×（18×□）
（先让学生独立完成，然后交流填写理由。）
2.怎样简单怎样计算
23×25×4 8×33×125
40×13×25 35×4×5×20
50×26×4×2 15×12×25
（先让学生独立完成，然后交流，看谁的方法简单，让学生体会到运算律的运用给解决问题带来便利性）
3.自主练习，4是一道引导学生独立解决限于问题的题目。练习时，先让学生根据图中的信息弄懂题意，在独立提出问题并解答。通过解答和交流，让学生深入了解相遇问题中路程、速度和相遇时间的关系，同时体会运用乘法分配律进行简算的优越性。
课堂检测：限时作业：用简单方法计算
39×8×5 125×25×8×4
98×125×8 32×125
导学小结：这节课我们学习了乘法运算律。如果让你为自己今天在课堂上的表现打分，你想给自己打多少分？
板书设计：
乘法运算律
猜想：三个数相乘，先把前两个数相乘再乘第三个数，或者先把后两个数相乘再乘第一个数，积不变。
验证：640×36×7 640×（36×7）
=23040×7 =640 ×252
=161280 =161280
导学反思：
课堂教学是师生的双边活动，充分发挥教师的主导作用和充分体现学生的主体作用是实现教学效果优化的保证。因此，师生之间在知识的输入和输出上和心理上的平衡是非常重要的。要促成这种平衡状况，适度有效的信息输出，是决定性的主体。使学生处于最佳的接受状态，这样才能使学生温故而知新，不断深化对知识的理解。
第二课时
主备教师：李师春 从备教师：
导学内容：高速山东——信息窗一自主练习（课本21—23页）
导学目标：
1.结合已有的知识经验和具体情境，复习乘法的结合律、乘法的交换律，并能应用乘法运算律进行简便运算。
2.掌握乘法和除法各部分之间的关系。（自主练习6）
3.掌握除法的运算性质（自主练习7）
导学重点
1.合理灵活地运用乘法结合律和交换律进行简算。
2.乘法和除法各部分之间的关系，除法的运算性质
导学难点：利用乘法结合律、交换律简便运算
导学准备：多媒体课件
预习学案：
1.谈话：上节课我们学习了哪些知识？
（找学生回答）乘法交换律和乘法交换律.
怎样用字母表示？
（a×b）×c= a×（b×c）
a×b = b×a
2.那这些运算律有什么作用？（使运算简便）那我们就来试一下吧？
50×26×4 25×3×4×20 24×25×5 80×（7×25）
导学案：
1.自主练习6
照样子，填一填
35÷7=5
35÷5=7
5×7=35
780÷13=60
根据c÷b=a,写出一道乘法算式和一道除法算式。
（学生自己写,然后说说想法）
你发现乘除法各部分之间有咋样的关系？说一说乘法和除法之间有什么关系？
（小组内讨论，然后代表汇报，老师总结）
2.归纳总结：
（1）乘法个部分之间的关系：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数
（2）除法个部分之间的关系：商=被除数÷除数 ，除数=被除数÷商 被除数=除数×商
（3）乘、除法之间的关系：除法是乘法的逆运算
3自主练习7算一算，想一想
90÷3 ÷2 90÷（3×2）
420÷6÷5 420÷（6×5）
750÷5÷2 750÷（5×2）
360÷8÷ 5 360÷（8×5）
观察每组的两个算式有什么特点？你发现了什么规律？
（学生交流）
一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的乘积。
用字母表示为：a÷b÷c=a÷（b×c）
(2)用上面的规律计算下面各题
380÷5÷2 200÷4÷5
420÷（5×7） 270÷45
（学生爬黑板，然后集体订正，老师重点讲解第四小题，可以把45看成9×50）
4 自主练习9
（这是一道解决实际问题的开放题。练习时，要让学生通过思考和交流找到解决问题的策略：先求出足球场的面积，在根据自己的想法选择合适的草皮品种，然后计算钱数。对于草皮的选择，只要学生能说出充分的理由，教师都要肯定）
课外拓展：（聪明小屋）
（老师启发，学生交流，课下完成，完成后总结规律）
（1）在下表的空格里画上■、●、▲、★使横行，竖行、对角线里的每4个图形都不重复。
■
●
▲
★
（2）■=125、●=640 ▲=875 ★ =360时，横行，竖行、对角线里的4个数的和各是多少？
板书设计： （略）
导学反思：
本节课以创设情境，激发兴趣切入点，练习设计注重了学生的心理特点，充分发挥每一道习题的作用和功能，并根据学生知识水平的差异，对教材里的习题作了适当调整、组合、补充。
第三课时
主备教师：李师春 从备教师：
导学内容：济青高速--------乘法分配律（教材第24--25页）
导学目标：
1.学会解答相遇问题，在解答实际问题的过程中理解乘法分配律
2.理解乘法分配律的算理，探索有关乘法计算的其他规律，并能运用定律合理、灵活的进行简便运算。
3.感受数学与生活的联系，培养分析、推理、总结概括的能力，发展思维能力。
导学重点：理解乘法分配律，并能进行简便运算。
导学难点：乘法分配律的理解和应用。
导学准备：济青资料及图片、自制课件
预习学案：
口算练习
（36＋64）×8，
20×5＋50×2
60×10＋10×10
自己想一下运算顺序
检查预习
学生说说自己的结果，并说一说运算顺序。
导学案：
1.谈话引入
你了解我国高速公路的一些情况吗？山东境内有哪几条主要的高速公路？你知道济青高速公路的情况吗？（出示情境图）
学生交流课外收集到的有关资料。学生交流后，教师以专题片或其他资料简单介绍一下我国及山东省的高数公路发展情况。
2.共同探究，学习新知。
仔细观察情境图，说一说你从图中得到哪些信息？根据图中的信息你能提出什么数学问题？（学生提问题，老师有选择性板书）
济青高速公路全长约多少千米，这个问题应怎样解决？
（1）分析题意
要求济青高速公路全长约多少千米,就是求相遇时两辆车共行了多少千米.
（2）依据题意解答（小组合作讨论方法，找代表汇报）
解法一
先求两辆车1小时行驶的路程和（即速度和），再求两辆车2小时共行驶的路程
解答（110+90）×2
=200×2
=400（千米）
解法二
先求每辆车2小时行驶的路程，大巴车2小时行驶的路程是110×2
=220（千米），中巴车2小时行驶的路程是90×2=180（千米）；再求两辆车所行的路程之和
解答 110×2+90×2
=220+180
=400（千米）
（3）比较观察两个算式的特点（学生回答）
4.举例验证，探寻规律
（125+12）×8=137×8=1096
125×8+12×8=1000+96=1096
所以（125+12）×8=125×8+12×8
（78+69）×25=147×25=3675
78×25+69×25=1950+1725=3675
所以（78+69）×25=78×25+69×25
学生自己举例验证
5 验证得知，规律成立
这个规律叫做乘法分配律
归纳总结 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别与这个数相乘，再把积相加。
用字母表示为：（a+b）×c= a×c+b×c
课堂检测：
运用乘法分配律进行简便计算
（1）12×105 （2）135×6+65×6
（学生自己做，然后交流做法）
怎样简单怎样计算
99×113+113 24×125
56×7+45×7－7 13×3+17×3
导学小结：
1.运用乘法分配律，可以使一些计算更简便。
2两个数相乘，有时可以根据因数的特点，将其中一个因数写成两个数之和（或差）的形成，再将和（或差）里面的两个数分别与另一个因数相乘，最后把 两个积相加或（相减）
课外拓展：
1.根据乘法运算律和性质在□里填上合适的数。
（1）（32+25）×4=□×4□×4
（2） 125×370×80=370×（□×□）
（3） 34×11+16×11 = （□+□）× 11
（4）73÷6－43÷6=（□－□）÷6
（5）302×45=302×□+□×□
（6）a×b+ b=（□+□）×□
（学生独立完成，然后交流，说说自己的答案及做题思路）
2判断
（1）45+45×6=45×（0+6）=270 （）
（2）25×71+8=25×8+71=271 （）
（3）72×45=9×8×5×9=（9×9）×（8×5）=81×40=3240（）
（4）98×102=98×10098×2=9800+196=9996 （）
板书设计：
-乘法分配律
两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别与这个数相乘，再把积相加。
用字母表示为：（a+b）×c= a×c+b×c
导学反思：
课堂教学是师生的双边活动，充分发挥教师的主导作用和充分体现学生的主体作用是实现教学效果优化的保证。因此，师生之间在知识的输入和输出上和心理上的平衡是非常重要的。要促成这种平衡状况，适度有效的信息输出，是决定性的主体。使学生处于最佳的接受状态，这样才能使学生温故而知新，不断深化对知识的理解。
第四课时
主备教师：李师春 从备教师：
导学内容：教材第26--27页 （乘法分配律习题课）
导学目标：
1熟练解答相遇问题，在解答实际问题的过程中巩固乘法分配律
2理解乘法分配律的算理，探索有关乘法计算的其他规律，并能运用定律合理、灵活的进行简便运算。
3感受数学与生活的联系，培养分析、推理、总结概括的能力，发展思维能力。
导学重点：理解乘法分配律。
导学难点：乘法分配律的理解和应用。
导学准备：多媒体课件
预习学案：
1.复习巩固：
谈话：上节课我们学习了哪些知识？
（找学生回答）乘法结合律
2.怎样用字母表示？
（a+b）×c= a×c+ b×c
那这一运算律有什么作用？（使运算简便）那我们这节课就来复习巩固一下这一知识？
导学案：
1.基本练习
自主练习 2在□里填上合适的数或字母。
（80+70）×5=80×□+70×□
（a+b）×9= a×□+□×□
236×3+236×7=□×(□+□)
m×153 +m×47=□×(□+□)
2.自主练习3火眼金睛辨对错
（1）13×（4+8）=13×4+13×8 （ ）
（2）（a+b）×c= a + （b×c） （ ）
（3）12×4×4×13=4×（12+13） （ ）
（4）-78×101=78×100+78 （ ）
（5）120÷5÷4=120÷（5×4） （ ）
（6）59×80=59×8×100 （ ）
3.自主练习5怎样简便怎样计算
56×67+56×33
（25+11）×40
48×25
45×102
264×8+8×36
85×199+85
（学生爬黑板。巩固乘法结合律的运用）
4.自主练习4
这是一道引导学生独立解答相遇问题的题目。联系时，显然学生根据图中的信息弄懂题意，在独立提出问题并解答。通过解答交流，让学生深入理解相遇问题中路程、速度和时间之间单位关系。同时体会乘法分配律进行简算的优越性。
5.自主练习7 想一想△里应该填什么符号？
32×（30－2） △ 32×30－32×2
（40－4）×25 △ 40×25－4×25
156×7－56×7 △ （156－56）×7
99×27 △ 100×27－27
（1）你发现了什么规律？用字母表示：（ ）
（学生讨论交流，汇报，老师总结）
两个数的差与另一个数相乘，可以用这个分别去乘先前的两个数，在把积相减。
用字母表示为：（a－b）×c= a×c－b×c
（2）用上面的规律计算下面各题。
56×（20－3）
164×9－64×9
98×34
（80－8）×25
（学生独立完成，交流方法，老师重点讲述第3小题。把98看成100－2）
6.自主练习8、11这两道题目都是可以用乘法分配律来解决实际问题的题目。做这两道题目时，要引导学生知道虽然题中有要求我们用简便方法计算，但是我们要自觉的选择简便算法，形成应用规律解决问题的意识。
课外拓展：
1，1999×1998－1998×1997－1997×1996－1996×1995
2，28×11111+99999×8
（先学生交流，老师讲解，这两题是乘法分配律的逆用，只有乘法中有相同因数时才可以逆用乘法分配律）
板书设计： （略）
导学反思：
充分发挥教师的主导作用和充分体现学生的主体作用，适度有效的信息输出，是决定性的主体。使学生处于最佳的接受状态，这样才能使学生温故而知新，不断深化对知识的理解。
第五课时
主备教师：李师春 从备教师：
导学内容：课本29页（ “我学会了吗？”）
导学目标：
1.复乘法的运算律，并能应用乘法运算律进行简便运算。
2.在具体运算中，了解乘、除法各部分间的关系，并会在实际中进行应用。
3.在探索学习运算律的过程中，体验猜想、验证、比较、归纳等数学方法。
导学重点：探索和理解乘法运算律。
导学难点：乘法分配律的理解和应用。
导学准备：多媒体课件
预习学案：
知识点梳理
谈话；我们已经学习完了第二单元，下面我们来回顾一下本单元的主要知识点，（小组交流，整理）
乘法运算律
1.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘再乘第三个数，或者先把后两个数相乘再乘第一个数，积不变。
用字母表示：（a×b）×c= a×（b×c）
2. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变
用字母表示为：a×b = b×a
3. 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别与这个数相乘，再把积相加。
用字母表示为：（a+b）×c= a×c+b×c
4.乘法分配律的拓展：两个数的差与另一个数相乘，可以用这个分别去乘先前的两个数，在把积相减。
用字母表示为：（a－b）×c= a×c－b×c
5.运用乘法运算律可以使运算简便
除法的性质
一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的乘积。
用字母表示为：a÷b÷c=a÷（b×c）
乘、除法各部分之间的关系
1.乘法个部分之间的关系：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数
2.除法个部分之间的关系：商=被除数÷除数 ，除数=被除数÷商 被除数=除数×商
3.乘、除法之间的关系：除法是乘法的逆运算
导学案：
基本练习
（一）填一填
1、25×19×4=□×□×□，计算这道题运用了（ ）律。
2、乘法分配律用字母表示是（ ）
3、54×27+54×73=54×（27+73），这道题应用了乘法的（ ）
4已知28×36=1008，那么1008÷28=（ ），1008÷36=（ ）
5、已知4450÷178=25，那么4450÷25=（ ）178×25=（ ）
6、一个数和（ ）相乘仍得到原数；一个数和（ ）相乘，积石0.
(二)连一连
25×(3×4 ) (15×2)×(45×4)
15×45×2×4 32×25
（8+18）×5 25×4×3
8×(4×25 ) 8×518×5
课堂检测：
怎样简便怎样计算
(400+8)×25 104×25
导后小结：
本单元的知识你都学会了吗？还有什么疑问吗？
课外拓展：
选一选
1.下面算式中，应用乘法交换律的是（ ）
A 32×14+8=8+32×14 B 8×4=2×16 C ab=ba
2如果○÷△=□，那么下面各式中（ ）是正确的
A ○= □×△ B ○=□÷△ C △= ○×□
3如果★÷△=3，那么下面各式中（ ）是不正确的
A ★=△+△+△ B △= 3★ C ★=3△
4.36×99+36的简便算法是（ ）
A 36×99+1 B 36×(99+1) C 99×(36×1)
5.计算125498=491258
A 乘法交换律 B 乘法结合律 C 乘法分配律
交流
学生自主完成课本29页情景图中的题目，然后交流做法，看谁的方法简单
板书设计：（略）
导学反思：
充分发挥教师的主导作用和充分体现学生的主体作用，适度有效的信息输出，是决定性的主体。使学生处于最佳的接受状态，这样才能使学生温故而知新，不断深化对知识的理解。
第六课时
主备教师：李师春 从备教师：
导学内容：课本30-31页（消费知多少）
导学目标：
1.经历调查、搜集、整理数据的活动过程，培养学生收集信息、整理信息的能力，增强统计意识。
2.在分析数据作出判断的过程中，提高学生解决问题的能力，体验数学的价值。
3.通过对自我消费行为的反思，学会合理消费，养成勤俭节约、珍惜劳动成果的良好习惯。
导学重点：对数据的收集整理及结果分析。
导学难点：养成良好的整理数据习惯。
导学准备：统计表
预习学案：
谈话引入新授。
同学们，我们的日常消费主要在哪些方面？你知道你的日常消费大约是多少吗？
学生自由交流，师引导学生明确“学生日常消费”研究是一个值得关注的大课题。板书课题：消费知多少
导学案：
一、制定活动方案
我们怎样了解自己一学期的消费情况？（学生发言）让我们来制定一个方案好吗？你觉得制定方案前我们要弄清哪些问题呢？（学生小组讨论、交流，师引导学生整理。）
1、明确一学期的消费都包括哪些方面。主要包括：学习消费、生活消费、其他消费
2、确定收集收据的途径和方法。可以以家长、老师等作为调查对象；调查时间可以以学期为单位，也可以以月为单位。
3、要设计数据记录表格，便于调查记录。
（ ）月份消费统计表
第（ ）小组
消费项目
合计
费用（元）
学生分组制定研究方案。全班交流。
二、收集数据并整理分析、
1、师：在收集数据时都要注意哪些问题？、
学生发言，探讨。师引导：照制定方案开展活动，可以向家长和教师进行调查，也可以查阅自己的消费记录，要保证数据真实、准确。
2.怎么才能科学地整理数据？
3.学生个别交流后，确定：先将调查的数据合理分组，用分段统计的方式进行整理，再全班汇总用条形统计图呈现，并与父母的收入进行比较，填写比较记录表。
四年级（ ）班一学期消费情况统计表
（ ）年（ ）月
消费金额（元）
500及500一下
501-800
801-1100
1101-1400
1401-1700
1701-2000
人数
根据统计表中的数据完成课本31页的统计图
4. 自己完成下统计表
父母的收入与我的消费情况比较表
爸爸的收入
妈妈的收入
我的消费
三、交流与反思
1、引导学生将统计结果在全班展示，交流。
通过这次调查研究，你都知道了什么？这些消费都合理吗？看了上面的统计图表，你有什么发现？
2、反思
通过这次活动，你有什么收获和感想？你觉得自己在哪方面收获最大？在小组里交流一下。
导课小结：
通过这次活动大家知道了哪个消费区域的人数比较多，反思了自己的消费行为，希望大家能体会父母的工作辛苦，从小养成勤俭节约的好习惯。
课外拓展：
回家后，根据自己的实际为自己家庭的某项消费做个统计，看看从中发现了什么？
板书设计：（略）
导学反思：
44577001537970教学进程中放手让孩子自己去尝试、自己去探索、去获取知识。利用学生出现的问题，紧扣教学重点，引导学生联系已有的知识和经验，开展深入的讨论和争论，相互启发，相互学习，自主提炼出“小数加减法”的计算方法，有利于培养学生自主学习的能力。
第三单元《繁忙的工地》
------角与三角形的认识 单元备课
主备人：红河镇王岭小学李师春
教材分析：
本单元的主要内容是角与三角形的认识。在编排上突出分类在认识图形中的作用，重视知识之间的联系，让学生体会分类不仅是认识图形特征的重要方法，也是理解图形之间相互关系的重要手段。其次，强调通过直观操作探索图形的性质，重视对探索过程的亲身体验。让学生体验通过操作获得一些数据，并整理、分析数据，从中归纳得出结论。
导学目标：
1.经历从具体物体中抽象出角和三角形的过程，知识周角、平角及周角直角、锐角的大小关系。通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180。
2.结合实例，学会用量角器量角的度数，会画指定度数的角，并能用三角板画30、45。、60。、90。度的角。
3.能够自觉运用角和三角形的有关知识解决生活中的简单问题，体验角和三角形知识与日常生活的密切联系。
导学重点：全面认识角和三角形。
导学难点：建立图形的空间概念
导学措施：
1.灵活利用教材提供的素材，创设学生喜欢的现实情境。
教学时，可以充分利用教材提供的“现实”素材，通过挂图或多媒体课件创设学生喜欢的现实情境，引导学生提出问题，探讨学习知识。另外，还可通过实际情况，创设符合当地特点的现实情境，引导学生学习。
2.要重视操作活动，引导学生形成正确的图形表象，发展空间观念。教学时要充分利用教材提供的素材及问题情境，组织操作活动，如摆弄活动角比较角的大小、分三角形纸板学习三角形分类等，帮助学生形成正确的图象表象。
3.科学组织探索活动，引导学生参与探索活动。
教学中，教师要科学组织学生参与探索活动。如学习三角形的特性时，可让学生亲自拉动三角形和四边形的学具，通过体验了解三角形的稳定性。
4.沟通知识间的联系，构件良好的知识结构。
…5.加强知识与生活的联系，体会数学学习的价值。教学中要积极引导学生联系生活实际，运用所学的知识解决生活中的实际问题。如安排学生修理桌椅，开展寻找生活中的“三角形”等活动，以此加深对知识的理解，体会数学学习的价值。
导学准备
教学挂图或课件；活动角、三角板、量角器；
不同类型三角形教具、平行四边形教具、有三角形的生活场景图片、细木棍若干根。
课时安排
信息窗一 角 2课时
信息窗二 三角形 3课时
我学会了吗 1课时
信息窗一：隆隆作业的挖掘机
——角的认识
导学目标
认识角，掌握锐角，直角，钝角、周角，平角的分类，知道这些角的度数或度数范围，回利用量角器测量角的大小和画角。
借助学生生活经验和身边有关事物去探索，体会知识形成过程，感受成功的乐趣。
导学措施：借助学生生活经验和身边有关事物认识角，并让学生经历探索不同类型角的活动。
导学重点：进一步认识周角，平角以及周角，平角的度数，
导学难点：学习测量角的方法
教学准备
活动角、三角板、量角器
课时安排 2课时
?
课题：角的认识。
主备教师：李师春 从备教师：
导学内容：第32-38页，信息窗一：。
导学目标：
1.认识平角和周角。
2.直观比较角的大小。
3.认识量角器，角的度量，角的分类和各种角之间的关系。4.学习角的画法。
导学重点：角的度量角的度量。
导学难点：三角形内角和推导。
导学准备：小黑板、挂图。
预习学案：
1、预习P32页的信息窗，看有哪些信息。
2、根据信息看能提出什么问题？并试着解决。
导学案：
一、创设情境，引出课题：
工地上有那么多的挖掘机，每台铲斗臂上的角能大能小。
二、提出问题，解答质疑：
铲斗臂在工作中可以形成什么样的角？这些角分别是什么角呢？
1.我们做个活动的角研究一下吧。
锐角，直角，钝角，平角，周角。
2.角的组成：从一个点起，画两条射线，就组成一个角。通常用符号“∠”表示。如图，可以记作“∠1”，读作“角一”。
3.比一比，∠1和∠2哪个大？可以用三角板比一比，也可以用活动角比一比，还可以用度量器来量角的大小。
怎样度量角的大小呢？角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把一个圆平均分成360份，每一份所对的角就是1度的角，记作1°.度量角的大小可以用量角器。量角器上有两圈刻度线。量角器是把半圆等分180份。测量角时，量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线和角的另一条边重合。另一条边在量角器上所对的刻度是60，这个角就是60°.
量一量下面各角的度数，你有什么发现？第35页。
四、课堂总结：
本节课你有什么收获？
板书设计： 角的认识
教学反思：
教学进程中放手让孩子自己去尝试、自己去探索、去获取知识。利用学生出现的问题，紧扣教学重点，引导学生联系已有的知识和经验，开展深入的讨论和争论，相互启发，相互学习，自主提炼出“小数加减法”的计算方法，有利于培养学生自主学习的能力。
课题：角的认识。
主备教师：李师春 从备教师：
导学内容：第32-38页，信息窗一：。
导学目标：
1.进一步认识平角和周角。
2.进一步理解比较角的大小的方法。
3.加深认识量角器，掌握角的度量，角的分类和各种角之间的关系。
4.学习角的画法。
导学重点：角的度量角的度量。
导学难点：三角形内角和推导。
导学准备：小黑板、挂图。
预习学案：
1.预习P32页的信息窗，看有哪些信息。
2.根据信息看能提出什么问题？并试着解决。
导学案
一、出示两个度数很接近的角，
1.你能一眼看出它们的大小吗？
2.你能想办法比比这两个角大小吗？
二、探究新知：
??1.生小组讨论第2个问题，想一想有几种方法？
??生小组探讨
??（生展示）
?? 2.认识量角器
要测量一个角有多大，可以用规定的角去测，
为了统一测量单位便于交流，规定了1度角，并使用量角器来量角。
结合量角器指导学生认识。
出示一个圆,分成360份，然后分为二个半圆,把这
样的一个半圆分成180等份,每份所对的角度就是1度角,而度就是角的大小单位,通常我们用1 表示1度。
①半圆的圆心是量角器的中心。
②内圆的数字称为内刻度线, 外圆的数字称为外刻度线。
3.动手操作活动
说明：用量角器量角要注意两个对齐：
角的顶点与量角器的中心对齐；
角的一条边与量角器的0刻度线对齐（注意0刻度线是内圈还是外圈）。
板书：量角的步骤：点对点
边对边
找零度
认刻度
测量：直角=90 平角=180 周角=360
师板书：1平角=2直角 1周角=2平角
4.用量角器画指定大小的角要注意：
画一条射线。
量角器的中心对齐射线的端点；量角器的0刻度线与射线重合。
根据0刻度线所对圈找出度数，在旁边点一个点，连接射线的端点与做的标记的点。
学生画角，教师巡视，个别指导。
四、课堂小结：
一节课也在不知不觉中快乐的度过了，谁想谈谈自己的收获？
?
教学反思
教学进程中放手让孩子自己去尝试、自己去探索、去获取知识。利用学生出现的问题，紧扣教学重点，引导学生联系已有的知识和经验，开展深入的讨论和争论，相互启发，相互学习。
信息窗二：高高耸立的塔吊
——三角形
导学目标
1、通过观察，思考，试验的方法，使同学认识三角形，直到三角形的特性，学会按角分类
? 2、通过试验，直到稳定性的广泛应用。
3培养学生观察和动手能力，提高解决实际问题的能力，渗透分类思想。
导学重点：三角形的认识和按角分类
导学难点：三角形的按角分类
导学准备
不同类型的三角形教具、平行四边形教具、有三角形的生活场景图片、细木棍若干根
课时安排3课时
第一课时
主备教师：李师春 从备教师：
导学目标：
通过观察，思考，试验的方法，使同学认识三角形，直到三角形的特性，学会按角分类
一、预习学案
结合身边事物，引入新课
出示含有生活场景的图片，同学们仔细观察画面，你发现了什么？
（板书：三角形的认识）
二、导学案
1.认识三角形的稳定性
猜疑：为什么要设计成三角形？
我们来做个实验研究一下吧！
以小组为单位，用小棒摆成三角形或四边形，然后拉拉看，仔细观察他们有什么变化?
学生活动交流：
我们组发现：三角形不会发生变化，四边形在拉动的过程中会发生变化，所以我们小组的意见是：三角形很稳固。
（板书：稳定性）
能举例说明？
山顶上的电视塔、房顶、放乐谱的三角架、放空调的架子等。
小结：同学们真是生活的有心人，想不到简简单单的物体中也隐藏着这么多的数学知识，看来数学与我们的生活是密切相关。
2、认识三角形各部分
请同学们仔细观察：一个三角形是由哪几部分组成的呢？
通过学生的交流，明确：有三条线段围成的图形叫三角形。
3、三角形的分类
按角分？直角，锐角，钝角
三个锐角的，叫——锐角三角形，一个直角的叫——直角三角形，一个钝角的——钝角三角形。
三、课堂小结：
通过我们的合作，同学们学到了很多知识，只要做到注意力集中，反应敏捷，注意抓住物体之间的不同点，你就是一个善于思考，善于发现的好学生。
课外拓展
回家找找家中的三角形，并给父母说一说本节课你的收获。
教学反思
希望同学在今后的学习中也能运用我们学过的知识来解决新的问题。
第二课时
三角形的认识
主备教师：李师春 从备教师：
导学目标：掌握角的分类（按边）
预习学案
复习旧知引入新课
上一节课我们学习了什么？
学生交流
根据角的大小，我们把三角形分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，那么，三角形的边具备什么关系呢？板书课题
导学案：
一、研究三角形三边长度关系
请同学们拿出三条线段拼拼看。
教师出示问题：
（1）用任意长的三条线段都能拼成一个三角形吗？
（2）长度具有什么关系的三条线段可以未成一个三角形？
学生操作：拼一拼、量一量、算一算
学生汇报交流
小结：从同学们的交流中，我们发现：不是任意的三条线段都能拼成一个三角形，只有其中任意两条线段的长度和大于第三条线段，才能围成一个三角形。由此我们知道：
三角形任意两边之和大于第三边。（板书）
二、认识等腰三角形
出示一个三角形，同学们快速的判断是什么三角形，
观察这两个三角形有什么特别？
有两条边相等
小结：像这样两条边相等的图形，我们就叫做等腰三角形。相等的两条边叫做三角形的腰，第三条边就叫做底边，腰和底边的夹角，叫底角，等腰三角形的两底角相等，另一个叫顶角。任何一个三角形只要有两条边相等，我们就可以把他们叫做等腰三角形。
那同学们看，还有哪些三角形是等腰三角形？
学生交流?
三、认识等边三角形?
出示等边三角形
同学们量量看！
小组活动
三条边相等，三个角都是60度。
小结：现在，我们知道了三角形按边分有等腰三角线（等边三角形）、一般三角形。??
课堂检测：
1、辨析：
有两个锐角的三角形一定是锐角三角形。2）等腰三角形一定是锐角三角形
?一个三角形至少有两个锐角
所有的等腰三角形都是等边三角形
2、爸爸给小强买了一个等腰三角形的风筝。它的腰长50厘米，底边长80厘米，你能求出它的周长吗？四、课堂总结：
今天这节课，你有什么收获？
板书设计：
导后反思：
利用学生出现的问题，紧扣教学重点，引导学生联系已有的知识和经验，开展深入的讨论和争论，相互启发，相互学习。
第三课时
主备教师：李师春 从备教师：
导学目标：掌握三角形的高，及内角和并能进行计算。
预习学案
上一节课我们学习了什么？
学生交流
今天，我们继续探索三角形的奥秘，板书课题。
导学案
1.认识三角形的高
出示一锐角三角形，学生分别指出它的边、顶点、内角。
顶点A所对的边是哪一条？顶点B所对的边是哪一条？顶点C所对的边是哪一条？
画一三角形，同桌互相指一指各顶点所对的边。
擦去三角形其中的两条边，留下一个顶点和所对的边。问：谁能过点A做底边BC的垂线？
学生板演
小结：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
学生在课本中勾画。
说明：三角形有三条边、三个顶点、三条高。
2、三角形高的做法
教师示范，学生练习画锐角三角形的高，师巡视，个别指导。
教师分别指导学生画直角三角线、钝角三角形的高。
通过操作说明：直角三角线的两条直角边互相垂直，即是其中两条高，两条直角边互为底和高。钝角三角形其中两条高在外面，现阶段我们只要求作长边所对的高。
3、探索三角形的内角和
三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。
请同学们猜一猜三角形中三个内角一共是多少度？”
学生猜测
4343400543560
第四单元：《小数的意义和性质》单元备课
主备教师： 李师春 从备教师：
一、导学内容：
本单元的内容有小数的意义和性质、小数的大小比较、小数点的移动、生活中的小数、求一个小数的近似数。
二、导学目标：
1.知识目标：使学生理解小数的意思，认识小数的计数单位，掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
2.能力目标：会读、写小数，会比较小数的大小，会进行小数和十进复名数的相互改写。使学生能根据要求会用“四舍五入法”保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用万或亿做单位的小数。
3.思想教育目标：培养学生良好的学习习惯。
三、学情分析：
本单元的教学内容是在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的，是学生系统学习小数的开始。通过这部分内容的教学，使学生进一步理解小数的意义和性质，为今后学习小数四则运算打好基础。
四、教学重、难点：
掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律，会读、写小数，会比较小数的大小，会进行小数和十进复名数的相互改写，能根据要求用“四舍五入法”保留一定的小数数为，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用万或亿做单位的小数。
五、导学的措施：
1.重视基本概念、基础知识的教学。
2.注意调动学生已有的知识和经验，促进知识的迁移。
六、课时安排：
小数的意义和性质……………………………2课时
小数的性质和大小比较………………………2课时
小数点的移动…………………………………2课时
求一个小数的近似数…………………………2课时
整理和复习……………………………………1课时
第四单元：《小数的意义和性质》课时备课
第一课时
主备教师： 李师春 从备教师：
导学内容：小数的意义和读写法
导学目标：
1．结合情景，让学生知道小数各部分的名称，了解小数的读写法。
2．借助数轴图和实际操作、想象，推理等使学生明确小数的计数单位，小数与分数、整数的内在联系，理解小数的意义。
3．通过观察、分析、对比、概括进一步提升学生的思维能力。
导学重、难点：
1.小数的意义。
2.理解和概括小数的意义。
导学准备：米尺 多媒体
导学过程：
预习学案：
1．板书老师的身高1.79米，到底是多高呢？
2．你对小数已经有了哪些了解？
3．你能举出几个小数吗？
4．汇报，板书，交流读法。
5.观察这些小数，小数有几部分组成？
导学案：
研究一位小数
1．板书0.1米,想一想,什么意思?课件出示数轴图,下面请你借助尺和笔，分一分，找一找,画一画，表示出0.1米？（学生操作）
2．展示学生的作品,学生交流评价。板书：0.1米=1/10米 =1分米
3．继续观察，引导学生在数轴图继续用小数和分数表示。
4．(讨论)它们的关系很密切,你能用一句话说说这些分数和小数的联系吗？
研究二位小数
1．想一想，如果现在要从0到1米上表示出0.01米,你觉得该怎么表示?说说你的想法?
2．引导学生得出0.01米用整数表示是1厘米，用分数表示就是1/100米。请你推理一下,得出其它的两位小数。
3．选择一些小数和分数板书,观察后你能仿照前面一位小数的发现用一句话说说分数和小数的联系吗?
研究三位小数
1．想象一下,把0.01米再平均分成10份,就把0到1米一共分成了几份?得出0.001米=1/1000米=1毫米。
2．请同桌商量确定一个几毫米的刻度分别用小数和分数表示出来？板书一部分
3．观察后你还能用一句话说说分数和小数的联系吗?
4．照这样分下去，还可得到四位小数、五位小数，分别表示什么？补上……号
比较概括，归纳意义
引导学生得出小数的意义。
课堂检测：
1.正方形纸表示1，你能表示出0.8和0.35吗？
2.填一填。
（1）小数点右边第一位是（ ）位，第三位是（ ）位。
（2）0.7里面有（ ）个0.1；（）里面有7个0.001.
（3）8个（ ）是0.8；10个0.1是（ ）。
（4）0.497是由（ ）0.1、（ ）个0,01和（ ）个0,001组成的。
导后小结：
本单元的知识你都学会了吗？还有什么疑问吗？
板书设计：
小数的意义和读写法
0.1米=1/10米 =1分米
0.001米=1/1000米=1毫米
像0.1、0.25、0.365……这样用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……记作0.1、0.01、0.001……
导学反思：
利用学生出现的问题，紧扣教学重点，引导学生联系已有的知识和经验，开展深入的讨论和争论，相互启发，相互学习。
第二课时
主备教师： 李师春 从备教师：
导学内容：小数的意义和读写法。
导学目标：
使学生会读、写小数，并进一步理解小数的意义。
导学重点：使学生会读、写小数。
导学准备: 幻灯、幻灯片
导学过程:
预习学案：
1.0.2是（ ）位小数，表示（ ）分之（ ）；
0.15是（ ）位小数，表示（ ）分之（ ）；
0.008是（ ）位小数，表示（ ）分之（ ）。
2.0.4的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位；
0.07的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位；
0.138的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。
导学案：
1．教学小数的数位顺序表。
前面我们已经认识了小数，谁能举出一些小数的例子？
（0.2 0.05 0.005 0.01……)
这些小数有什么共同特点？（小数点左边的数都是0）
在日常生活中你还见过其他的小数吗？谁能举出一些例子？
（1.5 40.6 3.134 6.8……)
这些小数的小数点的左边还是0吗？
观察一下：小数可以分为几部分？
是不是所有的小数都比1小？
谁还记得整数的数位顺序？每个数位的计数单位是什么？相邻的计数单位间的进率是多少？
学生边回答边在黑板上板书整数数位顺序表。
接着提问：0.2表示什么？（表示两个十分之一）十分之一是它的计数单位；0.05表示什么？（表示百分之五，有五个百分之一）百分之一是它的计数单位。0.006表示千分之六，有六个千分之一，千分之一是它的计数单位。
十分之一、百分之一、千分之一、万分之一等都是小数的计数单位。这些小数的计数单位那个最大？
多少个十分之一是整数1？
多少个百分之一是十分之一？
多少个千分之一是百分之一？
这些小数每相邻两个计数单位间的进率是多少？（10）
这和整数相邻两个计数单位间的进率是一样的，因此，一个小数的小数部分可以用小数点与整数部分隔开，排在整数部分的右边，向整数一样计数。
10个十分之一是整数1 ，整数个位的右边应该是什么位？
多少个百分之一是十分之一？十分位右边应该是哪一位？百分位右边应该是哪一位呢？再往下还有万份位、十万份位等，所以我们在数位表上用……
十分位的计数单位是多少？百分位、千分位、万分位的计数单位分别是多少？
指出345.679整数部分中的每一位分别是什么位？
再指出小数部分的十分位、百分位、千分位上分别是多少？
2．教学小数的读法
出示最大古钱币的相关数据：高：0.58米、厚：3.5厘米、重：41.47千克
问：你会读出古钱币的有关数据吗？
谁能总结一下小数的读法？
强调：读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。
完成做一做：读出下面小数
3．教学小数的写法
（1）例3：据国内外专家实验研究预测：到2100年，与1900年相比，全球平均气温将上升一点四至五点八摄氏度，平均海平面将上升零点零九至零点八八米。
你会写出上面这段话中的小数吗？
（2）做一做：写出下面的小数。（课件出示）
零点零七 五点零六 十点零零二
三百点七一 零点零一四 十五点五零三
课堂检测：
1．填空
0.9里面有（ ）个0.1
0.07里面有（ ）个0.01
4个（ ）是0.04
2．小数点右边第二位是（ ）位，第四位是（ ）位，第一位是（ ），第三位是（ ）。
3．说出24.375 每个小数位上的数各是几个几分之一？
4．读出下面各数
（1）南江长江大桥全长6.772千米。
（2）土星绕太阳转一周需要29.46年。
（3）1千瓦时的电量可以使电车行驶0.84千米。
导后小结：
这节课最大的收获是什么？还有什么疑问吗？
板书设计：
小数的读写法
读作：零点二五
0.365 读作：零点三六五
一点六五 写作:1.65
零点零六 写作：0.06
导学反思：
利用学生出现的问题，紧扣教学重点，引导学生联系已有的知识和经验，开展深入的讨论和争论，相互启发，相互学习。
第三课时
主备教师： 李师春 从备教师：
导学内容：小数的性质和大小比较
导学目标：
1．利用迁移规律，让学生从形象思维逐步过渡到抽象思维，通过直观推理、自主探究、合作交流让学生理解和掌握小数的性质，提高学生运用知识进行判断、推理的能力。
2．让学生体验数学问题的探究性和挑战性，激发学习数学的兴趣，主动参与教学活动。
导学重点：掌握小数性质的含义
导学难点：小数性质归纳的过程
导学案：
创设情境，引导探索
1．师：课前老师让同学们去商场、超市观察商品的标价签，并记录1-2种商品的价格，请谁来汇报一下？
生：2.00元，师：是多少钱呢？生：2元。
生：3.50元。师：是多少钱？ 生：3元5角
师：夏天的时候同学们都爱吃冷饮，老师了解到校门口左边的商店可爱多标价是2.5元，右边一家则是2.50元，那你们去买的时候会选择哪一家呢？为什么？
师：为什么2.5元末尾添个0大小不变呢？究竟可以添几个零呢？这节课我们就来研究这一方面的知识。
2．找等量关系。
教师首先板书三个“1”，让学生判断是相等的，接着在第二个1后面添写上一个0，在第三个1的后面添写上两个0，板书写成：1、10、100，提问：这三个数相等吗？（不相等）你能想办法使它们相等吗？学生在教师的启发下，回答可以添上长度单位“米、分米、厘米”或“分米、厘米、毫米”就相等了。板书写成：1分米＝10厘米＝100毫米。
3．思考探索。（课件出示）
（1）你能把它们改用“米”作单位表示吗？
（2）改写成用米作单位表示后，实际长度有没有变化？（没有变化）说明什么？（三个数量相等）
板书如下：
（3）按箭头所指的方向观察三个小数有什么变化？
生：小数的末尾（后面）添零，它的大小不变。
生：小数的末尾（后面）去掉零，它的大小不变。
师：由此，你发现了什么规律？
生：小数的末尾添零或去掉零，小数的大小不变。
二、探索新知 验证猜想
为了验证我们的这个结论，我们再来做一个实验。
1．出示做一做：比较0.30与0.3的大小
师：你认为这两个数的大小怎样？（让学生先应用结论猜一猜）
2．师：想一下你用什么办法来比较这两个数的大小呢？（给学生独立思考的时间，可以进行小组讨论合作，想的办法越多越好，老师提供两个大小一样的正方形，一张数位顺序表）
3．生1：在两个大小一样的正方形里涂色比较。
A左图把1个正方形平均分成几份？阴影部分用分数怎样表示？用小数怎样表示？
B右图把同样的正方形平均分成几份？阴影部分用分数怎样表示？用小数怎样表示？
C从左图到右图有什么变了，什么没变？（份数变了，正方形的大小和阴影面积的大小没变）
4．师：0.30与0.3相等，证明刚才这个结论是对的。
5．生2：从数位顺序表上可以看出，在小数的末尾添零或是去零，其余的数所在数位不变，所以小数的大小也就不变。
师：小数中间的零能不能去掉？能不能在小数中间添零？
生：不能，因为这样做，其余的数所在数位都变了，所以小数大小也就变了。
师：那整数有这个性质吗？（要强调出小数与整数的区别）
问：小数由0.3到0.30，你看出什么变了？什么没变？你从中发现了什么？（平均分的份数变了，即小数的计数单位变了，而阴影部分的大小没有变，得出0.3＝0.30。）
6．提醒注意：性质中的“末尾”跟一般说的“后面”是不同的。
7．判断练习。（课件出示）
下面的数中，那些“0”可以去掉？
3.9 0.300 1.8000 500
5.780 0.0040 102.020 60.06
提醒：把整数改写成小数形式，在整数的个位右下角点上小数点，再添上“0”。
课堂检测：
1．学校小卖部进了一批冷饮，你能帮忙设计一下价格标签吗？
盐水棒冰每支5角
随便 每支1元5角
可爱多每支2元5角
2．选择题。（在正确答案下面的圈内涂上黑色）
化简102.020的结果是（ ）
12.2 12.02 102.0200 102.02
○ ○ ○ ○
要求学生回答：化简的依据是什么？
3．判断题。（打“√”，错的打“×”）
（1）0.080＝0.8 （ ）
（2）4.01＝4.100 （ ）
（3）6角＝0.60元 （ ）
（4）30＝30.00 （ ）
（5）小数点后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 （ ）
让学生按顺序回答，并说出判断的依据是什么？
4．下面的每组数中，一共可以去掉多少个“0”？这些0都在什么位置？
（1）3.09 0.300 1.8000 5.00
（2）0.0004 12.002 60.06 500
（3）0.090 12.00001 0.50605060 30.0
拓展延伸：
按要求改写：
原数0.7770
改写成一位小数
改写成两位小数
改写成三位小数
连线，把相等的数用直线连起来。
10.01 20.1 4 4.800 50.00 1.60
50 10.010 16.0 4.0 4.8
导后小结：
这节课最大的收获是什么？还有什么疑问吗？
板书设计：
小数的性质和大小比较
小数的末尾（后面）添零，它的大小不变。
小数的末尾（后面）去掉零，它的大小不变。
小数的末尾添零或去掉零，小数的大小不变。
导后小结：
这节课最大的收获是什么？还有什么疑问吗？
导后反思：
谈收获是让学生自己整合当堂知识的的好办法，但不要全篇以律，要灵活运用。
第四课时
主备教师： 李师春 从备教师：
导学内容：小数的性质和大小比较
导学目标：
1．结合“货比三家”的具体情境，经历比较小数大小及与同伴交流的过程。
2．体验小数比较大小的策略的多样性，会比较简单小数的大小，发展数感。
3．让学生在交流合作中体验学习数学的乐趣。
导学重点：会比较简单小数的大小。
导学难点：体验小数比较大小的策略的多样性。
预习学案：
1.判断题。（打“√”，错的打“×”）
（1）0.080＝0.8 （ ）
（2）4.01＝4.100 （ ）
（3）6角＝0.60元 （ ）
（4）30＝30.00 （ ）
（5）小数点后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 （ ）
2.下面的每组数中，一共可以去掉多少个“0”？这些0都在什么位置？
（1）3.09 0.300 1.8000 5.00
（2）0.0004 12.002 60.06 500
（3）0.090 12.00001 0.50605060 30.0
导学案
一、情境导入：
师：新学期开始了，同学们都需要买一些文具，今天老师就给你们介绍三家文具店——“奇奇文具店”、“丁丁文具店”、“豆豆文具店”。现在我们就请三家文具店的售货员分别给我们介绍商品的价钱，请同学们注意听，看看你们能发现什么？
（由三个同学扮演售货员，分别介绍商品的价钱。）
师：听完售货员的介绍，你们发现了什么？
生1：三家商店都有卖橡皮的，但价钱不一样。
生2：我发现到“丁丁文具店”卖的书包会便宜一些。
生3：我发现同样的铅笔盒在“奇奇文具店”与“丁丁文具店”卖的价钱不一样。
师：由这些发现你们想到了什么？
生1：同样的商品在不同的商店卖的价钱可能不一样，我们买东西时要进行比较后再买。
生2：我们应该到价钱比较低的商店买东西。
师：在生活中，我们喜欢到物品价钱比较低的商店去买东西，我们的这种做法可以用一个词来描述——“货比三家”。 师出示课题：货比三家。
二、学习新知。
1．探索比较小数大小的方法。
师：大家都知道买东西应该“货比三家”。如果我要买铅笔盒到哪家文具店买便宜呢？
生：到“奇奇文具”店买便宜。
师：你是怎么知道的？
生：“奇奇文具店”的铅笔盒是4.9元，“丁丁文具店”的铅笔盒是5.1元，只要比较4.9元与5.1元的大小就知道了。
师：怎样比较4.9元与5.1元的大小呢？下面请同学们小组合作，比一比哪一个小组的同学想出的办法最多。
小组讨论。
全班交流。
策略一：
4.9元=4元9角 5.1元=5元1角 5元1角大于4元9角
策略二：
5.1元比5元多，4.9元比5元少。
策略三：
先比较小数点前面的数，小数点前面的数大，这个数就大；如果小数点前面的数相同就比较小数点后面的第一位上的数，小数点后面的第一位上的数大，这个数就大；……
师小结：同学们想出了这么多关于比较小数大小的办法，真棒。
2．提出关于比较小数大小的数学问题，并试着解答。
师：刚才我们学习了有关比较小数的大小的问题，你们能根据情境图提出这样的数学问题吗？下面请同学们轮流在小组里提出问题，请小组的同学来回答。
学生小组合作交流。
全班交流。
师：请每个小组派一名代表来提出有价值的数学问题？并请一个同学来回答。
生1：我要买一个书包到哪一个文具店买便宜呢？
生2：到哪家买橡皮便宜？
（解决这个问题涉及三个小数的大小比较，要让学生来说一说怎样比较这三个小数的大小。）
生3：“奇奇文具店”的什么东西最贵？
生4：：“丁丁文具店”的什么东西最便宜？
课外拓展：
1．游戏——抓珠子。
（1）介绍游戏规则：
师：下面我们要进行一个很在意思的活动——抓珠子游戏，这盒子里有红珠子和蓝珠子和绿珠子，一个红珠子代表1元钱，一个蓝珠子代表1角钱，一个绿珠子代表1分钱。你们任意从里面抓出一把珠子，看看可能会得到多少钱？
（2）老师示范。
（3）小组活动。
师：每个小组都有一个这样的盒子，小组同学轮流从里面抓一把珠子，并填写在统计表中。
填完统计表之后，在小组里比一比谁抓出的钱多。
红珠子几个蓝珠子几个绿珠子几个共几元几角用小数表示（几元）
3元2角1分3.21元
（4）师：请各小组抓出的钱最多的同学向大家汇报自己抓了多少钱，我们最后来比一比全班的冠军是谁？
（5）小结：想一想，抓到多少钱跟什么有关？
导学小结：
这节课同学们的表现真好，上完这节课之后，你有什么收获、你最喜欢哪一个活动呢？
板书设计：
策略一
4.9元=4元9角 5.1元=5元1角 5元1角大于4元9角
策略二
5.1元比5元多，4.9元比5元少。
策略三
先比较小数点前面的数，小数点前面的数大，这个数就大；如果小数点前面的数相同就比较小数点后面的第一位上的数，小数点后面的第一位上的数大，这个数就大；……
导后反思：
利用学生出现的问题，紧扣教学重点，引导学生联系已有的知识和经验，开展深入的讨论和争论，相互启发，相互学习。
第五课时
主备教师： 李师春 从备教师：
导学内容：小数点的移动
（教科书第61页例5和练习十的第7—9题。）
导学目标：
1． 知识目标：使学生理解和掌握小数点位置移动引起小数大小的变化的规律。
2．能力目标：能比较熟练地把一些数同一个数（数字相同）进行比较，知道其扩大、缩小及其倍数。
3．思想教育目标：培养学生类比推理和概括能力。初步培养学生用联系变化的观点认识事物。
导学重点、难点：
启发学生发现"小数点位置移动引起小数大小的变化规律"。
概括、推理"小数点位置移动引起小数大小的变化规律"。
导学过程：
预习学案：
1．在○里填上＞、＜或＝符号。（板演）
０．３６○０．３６０ ３．６８○３６．８ ２４．３○２．４３２
2．回答下面各题。（与板演同时进行。）
（１）０．１里有（ ）个０．01
（２）０．０１里有（ ）个０．001
（３）１里有（ ）个０．01 ？（ ）0。001？
３．填空。２×（）＝２０ １３０÷（）＝１３ ２×（）＝２００ １３００÷（）＝１３
导学案：
导入新课。
（１）板演题中的（２）（３）小题有什么相同点和不同点？
（２）为什么每组数字相同，排列顺序也相同，而组成的小数的大小不同呢？
（３）小数点位置移动引起小数的大小有什么变化呢？变化的规律是什么？
２．板书课题。
教学例１。
（１）自学：把例题补充完整
（2 ）总结了小数点位置移动引起小数大小变化的规律：
学生全班汇报
两个人互说。
课堂检测：
１．将规律变成填空题，巩固理解规律。
２．加深认识，运用规律。做练习十的第 9题
导学小结：
这节课同学们的表现真好，上完这节课之后，你有什么收获？
板书设计：
小数点移动
0.009米 =9毫米
0.09米 =90毫米
0.9 米 =900毫米
9 米 =9000毫米
从上往下观察： 从下往上观察：
小数点向右 小数点向左
移动一位，小数就扩大到原数的10倍； 移动一位，小数就缩小到原数的1/10
移动两位，小数就扩大到原数的（）倍； 移动两位，小数就缩小到原数的（ ）
移动三位，小数就扩大到原数的（）倍； 移动三位，小数就缩小到原数的（ ）
导后反思：
谈收获是让学生自己整合当堂知识的的好办法，但不要全篇以律，要灵活运用。
第六课时
主备教师： 李师春 从备教师：
导学内容：
教科书第62、63页，练习十的第10—13题及思考题。
导学目标：
1．知识目标：使学生理解和掌握小数点位置移动引起小数大小的变化的规律。
2．能力目标：能比较熟练地把一些数同一个数（数字相同）进行比较，知道其扩大、缩小及其倍数。
3．思想教育目标：培养学生类比推理和概括能力。初步培养学生用联系变化的观点认识事物。
学情分析（仅供参考）
本节课通过直观说明把一个数扩大10倍、100倍、1000倍，就是把这个数分别乘10、100、1000。然后应用小数点移动引起小数大小变化的规律，把一个数乘10、100、1000转化为向右移动小数点。由此明确把0.01平方米扩大它的10倍，就是0.01×10。采用同样的方法教学其它的。
导学重、难点：
理解掌握小数点位置移动引起小数大小的变化规律，熟练的把一些数同一个数进行比较，知道其扩大、缩小的倍数。
导学准备：
教具准备：多媒体、方格纸。
学具准备：方格纸
导学过程：
预习学案：
回答：小书店的
??? 一、教材知识系统及结构分析：
??? 第一单元：黄河掠影——用字母表示数
??? 1、用字母表示数
??? 2、用字母表示数量关系
??? 3、用字母表示公式
??? 4、加法运算律
??? 5、简算
??? 第二单元：高速山东——乘法运算律
??? 1、乘法运算律
??? 2、简算
??? 第三单元：繁忙的工作——角与三角形的认识
1、了解平角和周角，系统认识角
??? 2、角的大小比较
??? 3、角的度量和分类
??? 4、画角
??? 5、三角形的认识
??? 6、三角形三条边之间的关系
7、三角形的分类
8、三角形的内角和
第四单元：蛋的世界——小数的意义和性质
??? 1、小数的意义和
??? 2、小数的大小比较
??? 3、小数的性质及应用
??? 4、小数点的位置移动引起小数大小的变化
??? 第五单元：走进商场——观察物体
第六单元：奇异的克隆牛——小数的剑法和减法
??? 1、小数的加法和减法
??? 2、小数的加减混合运算
??? 第七单元：小篮球队——统计
??? 1、平均数的意义几简单的求平均数的方法
??? 2、较复杂的求平均数的方法
??? 3、复式分段统计表
?????二、本册总的教学目标
??? 1?? 使学生认识用字母表示数，会根据条件写出用含有字母的式子表示数量关系。
??? 2、使学生理解小数四则运算的意义，掌握加法与减法、乘法与除法之间的关系。
??? 3、使学生掌握乘法的运算定律，会应用他们进行一些简便运算。
??? 4、培养学生能正确地进行整数、小数四则混合运算。
??? 5、学习统计，能制作简单的统计表。
??? 6、使学生掌握解应用题的一般步骤，会分析、列综合算式解答三步计算的应用题。
??? 7、引导学生做好实践操作题。培养学生养成理论与实践相结合的好习惯。
??? 教学重点：乘法运算律、小数的意义和性质，小数的加减法和乘除法及应用。
??? 教学难点：小数的意义和性质及应用题。
??? 三、教材编写特点：
??? 1、选取具有一定科学性和时代性的素材，引导学生了解生活、认识社会。
??? 2、优化单元知识结构，提高课堂学习效率。
??? 3、体现知识的生成性，注意数学思想方法的渗透。
??? 4、提示了多样化的教学方式，重视学生的个性化学习。
??? 四、教学中应注意的几个问题。
??? 1、概念教学要联系实际，加强探索性，让学生在体验过程中加深对知识的理解。
??? 2、加强用字母表示数的教学，使学生形成初步的代数意识。
??? 3、把握好动手实践的“度，开展有效操作活动。
??? 4、用好教材，做教材“再开发”的智者。
??? 5、重视小数口算、估算的平日练习。
??? 6、全面、合理评价学生的学习情况。
??? 五、教学措施：
??? 1、? 实施以学生为主体，教师为主导的课堂教学。
??? 2、? 加强直观教学，多联系生活的实际，让生活走进数学课堂，充分利用教具与电教教材，调动学生学的积极性。
??? 3、加强素质教育，重视情感教育在教学中的作用。耐心帮助每一个学困生，不放弃每一个学生。做到人人都学到有价值的数学。
??? 4、? 培养学生良好的学习习惯和科学的学习方法。
??? 5、整个教学中要注意学生课堂中数学语言的培养。
??? 6、? 认真设计每一堂课，创设情景，提高学生的学习兴趣。让学生在学中乐，在乐中学。
??? 7?、? 努力改进教学方法，使自己慢慢适应新课程。
4457700304800?
第一单元 黄河掠影-------用字母表示数
主备教师：李师春 从备教师：
教材简析
1．本单元，以“黄河掠影”为教学素材，带领学生走进黄河，引导学生用数学的眼光看待黄河，在学习数学的同时，领略黄河的风采，感受祖国的美丽。
2．整合教学内容，合理编排知识结构。
3．教材编排力求帮助学生学会自主获取知识的方法。
本单元的主要教学内容是：用字母表示数；用字母表示常见的数量关系和计算公式；用字母表示加法运算律以及减法的运算性质；求含有字母的式子的值；运用加法运算律进行简便计算。???
?学情分析
?本单元是在学生已学习了整数加、减、乘、除四则运算以及常见的数量关系和几何计算公式的基础上进行学习的。它是今后进一步学习简易方程（四下）、乘法运算律（第二单元）、面积、体积等字母公式、小数、分数加减法的简便运算（第五单元起义的克隆牛——小数加碱法）的基础。
?导学目标
?1．结合具体情境，体验用字母表示数的意义和作用，学会用字母表示数、表示常见的数量关系和计算公式。初步学会根据字母所取得的值，求含有字母的式子的值。
?2．在解决问题的过程中，理解并掌握加法交换律、结合律以及减法的运算性质，并能用字母表示。能够运用所学的运算律进行简便计算。
3．通过算式的变换，理解和掌握加减法各部分之间的关系。
?4．在探索新知识的过程中，发展学生的抽象、概括能力，建立初步的代数思想。
?5．在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，感受数学语言表达的简洁性，体会数学的价值。
?导学重点:用字母表示数、用字母表示数量关系和计算公式。
导学难点：理解字母表示数的意义。
导学建议：
?1．充分利用教材所提供的“情境串”，让学生在真实的情境中学习数学。
2．引导学生经历由具体到抽象的过程，培养观察、比较和抽象概括能力。
3．注重探究问题方法的培养与训练。
4．注重评价的导向性。
?课时安排： 8课时
第一课时
主备教师：李师春 从备教师：
导学目标：
1．在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法。
2．会用含有字母的式子表示数量，学会含有字母的乘法算式的简写、略写方法。
3．在探索用字母表示数的过程中，建立字母式子的模型，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。
4．在学习中逐步感受符号化思想，发展抽象概括能力。
导学重点：在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法。
导学难点：学会用含有字母的式子表示数量。
导学准备：自制课件
导学过程：
一、预习学案
1.这节课我们就来研究怎样用字母表示数。（板书课题：用字母表示数）
2.同学们去过黄河三角洲吗？
3.这个单元我带大家去欣赏那里的风景。
二、导学案。
（出示黄河三角洲的情境图，）
1. 观察情境图，你看到了什么？从图上你得到了哪些信息？
2．根据上面的信息，你能提出什么数学问题？
板书回答内容
3.怎样解决2年造地约多少平方千米？
根据学生回答，板书：
??? 造地时间（年）?????????? 造地面积（平方千米）
2??????????????????? 25×2=50????????????????????????????
3?????????????????? 25×3＝75
4 25×4=100
. .
. .
. .
. . ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
（四）、观察上面的算式，你有什么发现吗？
小结：求造地面积时，只有一个因数在变化。
（五）、能用一个式子简明地表示出任何年数的造地面积吗？
小组内讨论一下。哪个同学愿意来说说你们组的想法？
直接用25乘年数，就写成25×年数。
用△表示造地的年数，造地面积为25×△。
用□表示造地的年数，造地面积为25×□。
25t或25·t
学生质疑
（六）、刚才大家都用汉字、图形和字母表示了任何年数的造地面积，为了简洁、准确，在数学中我们经常用字母来表示数。通常用字母t表示时间，写作25×t,有件事要说明：在含有字母的乘法式子中，“×”可以记作“．”或省略不写。请同学们读书3页的最下面一段话。
三、灵活运用，拓展延伸
1、省略乘号，写出下面各式。（课件展示）
①a×x ②x×x ③5×α ④χ×3
⑤a×b ⑥α×8 ⑦b×b ⑧α×1
2、书第4页 3 、4题。
先让学生独立完成，然后交流填写理由。
3、书第5页第5题。
这是结合实物图巩固用字母表示数的练习。第二组题关系比较复杂，练习时，要引导学生说清图中的意思，再用含有字母的式子表示出红绳的长度。
4、书第5页第6题。
这是一道联系实际巩固用字母表示数的练习。练习时，要让学生明白，大坝的高度包括两部分，一部分是水面到坝顶的高度，另一部分是水面以下大坝的高度。
5、书第5页第8题。
五、收获：通过本节课的学习，说说你有什么收获？
师小结：这节课我们学习了用字母表示数。如果让你为自己今天在课堂上的表现打分，你想给自己打多少分？
六、课堂练习：
1.书上4页1、2题
七、课外拓展
用你的岁数表示出家庭里每一位成员现在的岁数吗？
如果爸爸是a岁，你还能表示出家庭中其他成员的岁数吗？
你还能提出什么问题？
板书设计：?????????
???????????????????????????? 用字母表示数
? 造地时间（年）?????? 造地面积（平方千米）
?? 2????????????????? 25×2＝50
?? 3????????????????? 25×3＝75
4????????????????? 25×4＝100
……??????????????????? ……
?? t????????????????? 25×t＝25·t＝25t
?
导后反思：
注重引导学生运用已有的知识经验，放手让学生尝试独立解决遇到的问题，在观察、比较、思考和交流的过程中，明白算理，掌握算法，自主学习新知识。
第二课时
主备教师：李师春 从备教师：
导学目标：
1．使学生学会求简单的含有字母式子的值。
2．使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，初步学习用符号语言进行表述、交流。
3．能体会数学与实际问题的密切联系。
导学重点：
学会求简单的含有字母式子的值。
导学难点：
经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程；
学会求简单的含有字母式子的值。
导学准备：自制课件
导学过程：
一、预习学案。
1.小游戏：玩“数青蛙”的游戏，一起数一遍。（指名数）
（1.）这个儿歌里有一个规律，你能找出来吗？
（2.）小组讨论一下，将你发现的规律想办法表示出来。看谁的办法好。
（学生分组讨论，汇报讨论结果。）
（3）你能用一个字母来说出任意只青蛙的儿歌吗？
出示课件：a只青蛙，a张嘴，2a只眼睛，4a条腿。
2.回想一下上节课我们学了哪些知识？请学生回答。
? 小结：我们学习了用字母表示数，知道t年造地的面积表示为25t。
板书：25t
二、导学案
1.课件出示问题：t年后黄河三角洲的面积约是多少平方千米？
你想怎样列算式？小组内讨论。
指明“t年后”的面积就是现在的面积加t年造地的面积
板书：现在的面积+t年造地的面积
2．试着在练习本上写出含有字母的式子。
指名回答并板书：5450＋25t。你能说说式子中各部分表示的意思吗？
（5450是黄河三角洲现在的面积，25t是t年造地的面积，5450＋25t是t年后黄河三角洲的实际面积。）
3、出示课件：当t=8时，黄河三角洲的面积约是多少平方千米？
让学生明白：（1）t＝8表示什么意思？表示8年造地的面积。
（2）把t＝8代入式子5450＋25t求出结果。
?板书：5450＋25t＝5450＋25×8＝5650
（3）师：同学们观察一下这个代入过程，应该注意什么问题？
?应用题要写答，学生可能想到要写单位，这时强调：求含有字母式子的值时，计算的结果一般不写单位名称。
4、出示课件中的问题：一个商店原有150千克鸡蛋，又运来了8箱，每箱重a千克。
（1）用式子表示出这个商店里鸡蛋的总数。
（2）根据这个式子，求a=25时，商店一共有多少千克鸡蛋？
请学生试着解答，然后集体订正。（指出在做第二小题时，要先把含有字母的式子写上，再计算）
三、巩固拓展
?1、书第6页第 9 题。
这道题是理解含有字母式子意义的题目。练习时，先让学生知道每个字母在图中的含义，然后试着解释每个式子表示的意思并相互交流，最后指名让学生说说，集体订正。
2、书6页第10、11题是巩固用字母表示数和求含有字母式子值的综合练习题。第一步根据数量关系写出含有字母的式子, 第二步求式子的值。练习时, 可先给学生讲清题目说的是什么事情, 学生弄明白题意后, 再进行练习。
?四、收获：今天我们学习了把根据字母所取的值，求含有字母式子的值。谁愿意来说说你在这节课中有什么收获？
作业：练习册第一页
板书设计：???????????
??????????????????????????? 用字母表示数
t年后黄河三角洲的面积???????? 当t＝8时，黄河三角洲的面积约是多少平方
约是多少平方千米？??????????? 千米？??????????
5450＋25t?????????????????????????? 5450＋25t＝5450＋25×8＝5650
?
教学反思：?
?运用以往的数学基础，根据数量之间的关系，用字母表示数。
?
第三课时
主备教师：李师春 从备教师：
导学内容：信息窗1自主练习9——15题
导学目标：
进一步理解用字母表示数的意义，并熟练计算含有字母的式子。
教学过程：
一、预习学案：
??? 同学们，今天我们一起来对学过的知识进行练习。
二、自主练习：
1.第9题。
是理解喊有字母式子意义的题目。练习时，要让学生知道每个字母在图中的含义，然后试着解释每个式子表示的意思并相互交流订正。
2.第10、11题巩固用字母表示数和求含有字母式子的值的综合练习题。
练习时，先理解题意再进行计算。
3.第12题是按运算顺序写含有字母的式子，指导学生完成第1小题，重点指导运算顺序与括号的使用，让学生独立完成后面的题。
4.第13题，可以让学生用不同的方法解决问题。
5.第14题，观察日历中数字的规律，练习用字母表示数
6.第15题，结合生活实际巩固用字母表示数和求值的题。可以允许学生运用多种方法解答。
二、课堂小结：说说本节课你还有哪些问题？
作业：练习册信息窗1的第2页
教学反思：?
注重引导学生运用已有的知识经验，放手让学生尝试独立解决遇到的问题，在观察、比较、思考和交流的过程中，明白算理，掌握算法，自主学习新知识。?
第四课时
主备教师：李师春 从备教师：
导学内容： 用字母表示数字练习
导学目标：进一步理解用字母表示数的意义，并熟练计算含有字母的式子。
导学过程：
一、导入新课：
二、自主练习：
1.按要求做一做：
（1）四年级今天分到图画本166本，分到的笔记本是图画本的3倍，
笔记本是多少本？（只列式）
（2）四年级今天分到图画本m本，分到的笔记本是图画本的3倍，
笔记本是多少本？（用含有字母的式子表示）
请同学们先读一遍题，然后比较一下两道题的不同点，再按要求做一做。然后集体订正。
（3）12枝铅笔的售价是6元，每枝铅笔的售价是多少元？（只列式）
（4）m枝铅笔的售价是6元，每枝铅笔的售价是多少元？（用含有字母的式子表示）
请同学们先读一遍题，比较两道题的不同点，再按要求做一做。指名进行订正。
体会“总价钱÷枝数= 一枝笔的价钱”这一数量关系。
（5）? 买单价40元的球拍4个，付出200元钱，应找回多少钱？（只列综合算式）
（6）买单价c元的球拍4个，付出200元钱，应找回多少钱？（用含有字母的式子来表示）
再次比较两道题的不同点，然后列式，集体订正。
2. 用含有字母的式子表示：
（1）小明有a本课外书，小亮的课外书比小明多14本，小亮有多少本课外书？
（2）赵老师的体重是54千克，比于亮重b千克，于亮的体重是多少千克？
（3）我校有男教师m名，女教师的人数是男教师的5倍还多1人。女教师有多少人？
让学生自己独立完成，然后集体订正，订正时让学生说一说列式理由。
3.校园外种杨树n行，每行15棵，种柳树a棵。
（1）校园外一共有多少棵树？
（2）当n=10，a=80时，一共有多少棵树？
（3）杨树比柳树多多少棵？
重点引导学生熟练书写的格式，要求含有字母的式子后面不写单位，要写答，答语要完整。
4.葡萄园一共收了a 箱葡萄，每天送到批发市场200箱，运了b天。
（1）用含有字母的式子表示剩下的苹果箱数。
（2）当a =2000,b=5时，求剩下的箱数。
重点引导学生熟练书写的格式，要求含有字母的式子后面不写单位，要写答，答语要完整。
三、课堂作业：完成课件中的4道题，检验学生学习情况。
四、小结收获：说说自己的作业中存在什么问题，以后应该注意什么？
课外预习：
1.预习8至9页的内容，读2遍。
2.知道字母s、v、t、a、c表示什么意思？
教学反思：?
“?乐趣”是最好的老师，教师在巩固练习时，一定要让这位“老师”随时陪伴着孩子们。
第五课时
主备教师：李师春 从备教师：
导学内容：用字母表示公式
导学目标：
1．进一步理解用字母表示数的意义
2．学会用字母表示数量关系。
3．知道一个数的平方的含义。
4、.使学生能够语言表达字母公式，能够将数字代入字母公式进行计算，培养学生的抽象概括能力。
5．渗透字母表示公式的简单算法。
导学重难点：
1．用字母表示公式
2．根据字母公式求值。
3、理解一个数平方的含义。
导学过程：
一、激趣导入。
1.同学们，我们这一单元的主题是什么？
1：黄河掠影。今天，我们继续学习信息窗二，了解有关黄河漂流的知识。
小结：现在国内较为多见的漂流主要有竹筏漂流、橡皮艇漂流。我为大家找到了几幅黄河漂流的图片，请大家看屏幕。（出示课件）
3.从刚才的资料我们可以了解到黄河漂流是一项非常具有挑战性的活动，是一项考验人的体能和智慧的探险活动。
二、共同探究，学习新知
（一）用字母表示数量关系
1．请大家看屏幕的情境图，从中你知道了哪些信息？
2．根据漂流队每天漂流情况记录表。你想提出什么数学问题？
3．根据刚才的问题，我们可以综合成一个问题。
板书：每天各漂流多少千米。
4、要求“每天各漂流多少千米，”需要知道哪两个数量？
（二）下面我们来算一算。
板书：??????????????? 速度 时间 路程
??????????? 11 × 7 =77
??????????? 12 × 6 =72
????????????6 × 7?=42
????????????
?2、观察一下这些算式，你会发现什么规律？（和同桌交流一下）
??速度×时间=路程???? 板书：路程＝速度×时间
3、你能用这个数量关系把这个表中剩下的漂流路程算出来吗？请同学们把记录表填完整。
（三）、用字母表示数量关系
1．你能用自己想出的式子简明地表示出漂流路程吗？先自己想一想，然后和小组里的同学说说。（小组讨论）
2．指名说：谁来说说你的想法。
小结：同学们用不同的方法表示出漂流路程，其中，用字母表示数量关系既简捷又准确。
在数学上通常用s表示路程，v表示速度，t表示时间。你怎样表示它们之间的关系？
S=vt????????????????????????????????????????????????????????????????4.练习：如果已知s和v，怎样求t？???
板书：t=s÷v
?如果已知s和t，怎样求v？??????????
（四）、用字母表示面积公式
1.课件出示：你能用字母表示出正方形的面积和周长公式吗？请在练习本上写一写：
（s表示面积，用c表示周长，a表示边长）
2.小组合作学习，汇报结果：
（1）正方形的面积公式：
板书：s=a·a????? s=a2??? s=a×a
师说明：a·a可以写成a2 ，读作“a的平方”，表示2个a相乘。??
（2）正方形周长公式 ：
你能用字母表示长方形的面积和周长计算公式吗？试试看。
让学生独立完成，然后一名学生上台前展示，进行订正。
三、巩固练习
1.书10页，自主练习第1题。
这是用字母表示行车速度和发电总量的练习题。练习时,先引导学生解读题意, 明确数量关系, 然后用字母表示出数量关系。
2.第2题：小组研讨, 完成填表练习。总结出求总价的表示方法，然后, 进一步了解分别求单价、数量时，算式变换的方法。
3.第 3 题：指导学生理解总产量用字母C表示，单产量用字母X表示，总数量用字母Y表示。明确这三者关系，再用字母表示出相应的数量关系。
先让学生独立试做,然后集体订正。
四、课堂小结：通过这节课的学习，你有哪些收获？
? 这节课我们学会了用字母表示一些公式，还有很多公式都可以用字母表示出来，以后大家再慢慢体会。
作业：1.数学练习册的1—5题。
????? 2.记住今天学的五个公式。
教学反思：
?学生最喜爱明白了算理，了解了数字之间的关系后，再处理这个问题一定会事半功倍。
第六课时
主备教师：李师春 从备教师：
导学内容：巩固练习
导学目标：
1．进一步理解用字母表示数的意义
2．学会用字母表示数量关系。
3．知道一个数的平方的含义。
4.使学生能够语言表达字母公式，能够将数字代入字母公式进行计算，培养学生的抽象概括能力。
5．渗透字母表示公式的简单算法。
导学重难点：
1．用字母表示公式
2．根据字母公式求值。
3．理解一个数平方的含义。
导学过程：
一、预习学案：
上节课我们学习了用字母表示正方形和长方形的面积和周长，以及求路程的公式，谁来说说都是怎么表示呢？
二、书10—11页自主练习4---9题讲解：
1、第6题：连线题，自己独立完成，然后在集体订正。
2、第4题:学生说说书写的格式，然后集体订正，出示正确的书写格式。
3、第5题:在列出式子之后，知道学生知道，题中建国前的人均寿命约是35岁，就是X。直接代数计算。
5、第7题:先自己独立做，然后集体订正。
6. 第8题:小组合作学习，编题有一定难度，老师先举例子，然后让学生试着来编题，并说说每一个式子所表示的具体意思。
7．第9题：学生先读题，找出题中的数量关系，然后独立完成，再集体订正。
三、巩固练习：
1.完成练习册的第八题。
2.读小知识你知道吗？书12页。
四、课堂小结：说说你还有哪些不懂的问题？
作业：1.背过第2题的总价=单价×数量
????? 2.做练习册第4页。
教学反思：
数学练习课是以学生独立练习为主要内容的课型，它是新授课的补充和延续。练习是学生在教师指导下独立运用知识、解决问题、发展智能的教学活动，是学生学习过程中的重要实践活动。
第七课时
主备教师：李师春 从备教师：
导学内容：加法运算律
导学目标：
1．结合具体的情境，在解决问题的过程中逐步学会概括加法结合律、交换律，并能用字母表示。
2．在实际计算中，能运用加法运算律进行简便计算。
3．在解决问题过程中，初步体验猜测、归纳、比较的教学方法，发展初步的抽象思维能力，增强思维的灵活性。
教学准备：
信息窗3
导学过程：
一、创设情境，解决问题
?（1）出示信息窗情景图。
（2）你能根据这些信息提出一些用加法计算的问题吗？
（3）今天这节课，我们先一起来研究其中的问题 。
二、小组合作探究新课：
? 1.解决黄河流域的面积是多少平方千米？
?① 应怎样列式计算?
?指名回答，板书：（39+34）+2?=75
②还可以写成什么？
?根据学生回答，板书：39+（34+2）=75
2.黄河全长多少千米怎样计算？
指名回答，板书：3470+1210+790=5470（千米）
（3470+1210）+790=5470（千米）
3470+（1210+790）=5470（千米）
3. 观察、比较、发现规律
?（1） 认真观察上面的算式，你发现了什么？和同桌交流一下。
??哪位同学上来说说你的想法？
?（2）通过同学们的介绍，我可以把两个算式用等于号连接起来吗？
? 板书：?（39+34）+2=39+（34+2）
（3470+1210）+790=3470+（1210+790）
（3）你们能够自己模仿写出几个这样的算式吗？试试看。
?追问：这样的算式能写几个？
?指名回答，教师板书。
?（5）你能用自己喜欢的方法把我们发现的规律简单明了地表示出来吗？可以用符号、字母、文字等。
?学生试着写一写。
?指名回答，教师板书。
（6）谈话：刚才同学们能用自己喜欢的方式表示了我们发现的规律，这些规律叫运算律。但是自己创造的符号只有自己明白，还要学习数学界公认的表示方法，那就是用字母a、b、c分别表示两个加数，我们发现的规律就可以写成(a+b)+c＝a+(b+c)，这个规律我们给它起个名字叫加法结合律。板书：加法结合律
（7）谁来说说加法交换律用字母怎样表示？用语言怎样表达？齐读一遍。
?三. 探索加法交换律
（1）小组探究加法交换律
，教师板书 ： a + b = b+a
（2）板书：加法交换律两个数相加，交换加数的位置和不变
三. 巩固练习
1. 15页自主练习第2题：
?出示卡片，说说用到了什么运算定律？同桌互相说一说。
2. 第3题：
?根据今天学到的运算定律，来连线，并说说连线的理由。
四、总结收获：同学们，通过这节课的学习，你还有不懂的问题吗？你都有哪些收获？和大家交流一下吧。
作业：1.练习册第5页做完。2.记住加法运算定律的两个公式。
课后反思：
?练习课要根据知识的结构特征和学生的认知规律及新课程标准的要求精心设计练习，本节课力求做到由浅入深，由易到难，层层递进，环环相扣，通过多层次的练习，使学生在理解算理、探究算理、分析数量关系，解决问题、扩展创新的过程中，理解和掌握知识，发展能力。
第八课时：
主备教师：李师春 从备教师：
导学内容：自主练习4—10题
导学目标：
1．结合具体的情境，在解决问题的过程中进一步体会加法结合律、交换律，在实际生活中的应用。
2．在实际计算中，能运用加法运算律进行简便计算。
3．在解决问题过程中，体验猜测、归纳、比较的教学方法，发展初步的抽象思维能力，增强思维的灵活性。
导学重难点：能运用加法运算律进行简便计算。
一、学习运用定律进行简便运算
1．我们学习了加法的两个运算律，运用加法运算律能解决哪些问题呢？和同桌一起想一想，交流一下。
老师指出：在验算加法时用的就是加法交换律。
2.学习了加法交换律还有什么用途呢？你能试着举例吗？指名说。
3、学生自己举例说明、讨论，想办法进行简便计算。
4．观察下面的算式，想想怎样算比较简便？
出示：282+63+37
5、小结：连加算式，可以先把后两个数相加，凑成整百数，再计算简便。
二、自主练习
1、书16页第5题：用简便方法计算下面各题。
学生独立解决，集体订正。并说明每个步骤所运用的运算律。
2、第6题：算一算，填一填。让学生说说都应用了什么运算定律？
3.第4、7、9题：自己独立完成，集体订正，第7、9题还能提出什么问题？让学生说一说。
4.第10题：有多种答案，学生独立完成，指名说说都是怎么填的？为什么？
5.第8题：选做题。
三、总结收获：说说你都有哪些收获？还有不懂的问题吗？
课后探究：加法有运算律，减法有没有运算律呢？
作业：1.练习册第6页；2.改第5页的错。
课后反思
课堂教学是师生的双边活动，充分发挥教师的主导作用和充分体现学生的主体作用是实现教学效果优化的保证。因此，师生之间在知识的输入和输出上和心理上的平衡是非常重要的。
4229100223520
青岛版四年级数学下册第二单元导学案
--------乘法运算律
红河镇王岭小学 李师春 2013.3
本单元教材分析
本单元的内容是在学习了加法运算律的基础上进行教学的。它是对乘法计算规律的概括，是计算经验的提升。学好这部分内容，对学生进一步理解四则运算的意义，合理灵活的进行计算，提高计算能力具有重要的作用。
一、本单元教材编写的主要特点：
1. 素材的选取真实新颖，具有现实意义。
教材以济南长途汽车总站和济青高速公路为素材，使学生在学习数学知识的同时，对繁忙、高效、快捷的山东公路运输情况有所了解。
2.根据学生的认知特点合理安排教材结构。
本单元将乘法分配律和传统的相遇问题有机结合在一起，合理整合知识，有利于学生在解决实际问题的过程中理解乘法分配律，提高教学效率。
3.注重数学思想方法的渗透。
在探索和理解运算律的过程中，教材特别注重引导学生运用猜想、验证、比较、归纳扥方法解决问题。
4.重视简算策略在解决问题中的应用
二、教学目标
1.结合已有的知识经验和具体情境，学习乘法的运算律，并能应用乘法运算律进行简便运算。
2.在具体运算中，了解乘、除法各部分间的关系，并会在实际中进行应用。
3.在探索学习运算律的过程中，体验猜想、验证、比较、归纳等数学方法。
三、本单元主要的教学内容是：
乘法结合律、乘法交换律、乘法分配律及应用。
四、教学重难点
教学重点：探索和理解乘法运算律
教学难点：乘法分配律的理解和应用
五、单元学与教建议
1.注重沟通知识间的内在联系。
2．重视教学思想方法的渗透与学习，培养学生的自主学习能力。
3.注重乘法运算律的拓展延伸。
4.本单元建议课时数：6课时
第1课时
主备教师：李师春 从备教师：
导学内容：高速山东（乘法运算律）教材第19---20页
导学目标：
1、结合学生已有的知识经验和具体情境，学习乘法交换律和结合律，并能应用乘法交换律和结合律进行简便计算。
2、在具体运算中了解乘除法各部分之间的关系，并会在实际中进行应用。
3、在探索学习运算律的过程中，体验猜想、验证、比较、归纳等数学方法。
4、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。
导学重点：乘法结合律、交换律
导学难点：运用定律简便运算
导学准备：多媒体课件
预习学案：
1.读懂图中的数学信息，提出有价值的数学问题，尝试解决。
2.试着计算，看谁的方法简单
254×25×4 8×33×125
3.观察情景图，提出数学问题，并说一说怎样解决。
4.说说计算结果，看谁的方法简单。
导学案：
（出示情境图）
一、观察情境图，你看到了什么？从图上你得到了哪些信息？
1、我知道了中巴每天发车的数量为960辆
2、我知道了大巴每天发车的数量为640辆
3、我知道了中巴平均每车次的乘客人数为20人
4、我知道了大巴平均每车次的乘客人数为36人
二、根据上面的信息，你能提出什么数学问题？
1、中巴车周一至周五运送旅客多少人？
2、大巴车周一至周五运送旅客多少人？
3.怎样解决中巴车周一至周五运送旅客多少人？
（学生回答，老师板书）
（1）。依据题意分析、解答
960×20×5 960×(20×5)
=19200×5 =960×100
=96000 =96000
(2)观察对比，猜想规律。
两种方法的解题思路不同，因而所列算式不同。虽然两个算式的计算顺序不同，但是相乘的三个数相同，计算结果也相同。
猜想：三个数相乘，先把前两个数相乘再乘第三个数，或者先把后两个数相乘再乘第一个数，积不变。
(3)举例验证上面的猜想
大巴车周一至周五运送旅客多少人？
640×36×7 640×（36×7）
=23040×7 =640 ×252
=161280 =161280
学生自己举例验证
4.得出结论
前面猜想的规律成立。如果用a、b、c 分别表示相乘的三个因数，那么此规律可表示为：（a×b）×c= a×（b×c）
归纳总结 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘再乘第三个数，或者先把后两个数相乘再乘第一个数，积不变。
用字母表示：（a×b）×c= a×（b×c）
课外拓展：
三、灵活运用，拓展延伸
1.在□里填上合适的数或字母。
25×□= a×25 a×65×87=□×（65×87）
43×□= b×□ 24×（□×b）=□×（18×□）
（先让学生独立完成，然后交流填写理由。）
2.怎样简单怎样计算
23×25×4 8×33×125
40×13×25 35×4×5×20
50×26×4×2 15×12×25
（先让学生独立完成，然后交流，看谁的方法简单，让学生体会到运算律的运用给解决问题带来便利性）
3.自主练习，4是一道引导学生独立解决限于问题的题目。练习时，先让学生根据图中的信息弄懂题意，在独立提出问题并解答。通过解答和交流，让学生深入了解相遇问题中路程、速度和相遇时间的关系，同时体会运用乘法分配律进行简算的优越性。
课堂检测：限时作业：用简单方法计算
39×8×5 125×25×8×4
98×125×8 32×125
导学小结：这节课我们学习了乘法运算律。如果让你为自己今天在课堂上的表现打分，你想给自己打多少分？
板书设计：
乘法运算律
猜想：三个数相乘，先把前两个数相乘再乘第三个数，或者先把后两个数相乘再乘第一个数，积不变。
验证：640×36×7 640×（36×7）
=23040×7 =640 ×252
=161280 =161280
导学反思：
课堂教学是师生的双边活动，充分发挥教师的主导作用和充分体现学生的主体作用是实现教学效果优化的保证。因此，师生之间在知识的输入和输出上和心理上的平衡是非常重要的。要促成这种平衡状况，适度有效的信息输出，是决定性的主体。使学生处于最佳的接受状态，这样才能使学生温故而知新，不断深化对知识的理解。
第二课时
主备教师：李师春 从备教师：
导学内容：高速山东——信息窗一自主练习（课本21—23页）
导学目标：
1.结合已有的知识经验和具体情境，复习乘法的结合律、乘法的交换律，并能应用乘法运算律进行简便运算。
2.掌握乘法和除法各部分之间的关系。（自主练习6）
3.掌握除法的运算性质（自主练习7）
导学重点
1.合理灵活地运用乘法结合律和交换律进行简算。
2.乘法和除法各部分之间的关系，除法的运算性质
导学难点：利用乘法结合律、交换律简便运算
导学准备：多媒体课件
预习学案：
1.谈话：上节课我们学习了哪些知识？
（找学生回答）乘法交换律和乘法交换律.
怎样用字母表示？
（a×b）×c= a×（b×c）
a×b = b×a
2.那这些运算律有什么作用？（使运算简便）那我们就来试一下吧？
50×26×4 25×3×4×20 24×25×5 80×（7×25）
导学案：
1.自主练习6
照样子，填一填
35÷7=5
35÷5=7
5×7=35
780÷13=60
根据c÷b=a,写出一道乘法算式和一道除法算式。
（学生自己写,然后说说想法）
你发现乘除法各部分之间有咋样的关系？说一说乘法和除法之间有什么关系？
（小组内讨论，然后代表汇报，老师总结）
2.归纳总结：
（1）乘法个部分之间的关系：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数
（2）除法个部分之间的关系：商=被除数÷除数 ，除数=被除数÷商 被除数=除数×商
（3）乘、除法之间的关系：除法是乘法的逆运算
3自主练习7算一算，想一想
90÷3 ÷2 90÷（3×2）
420÷6÷5 420÷（6×5）
750÷5÷2 750÷（5×2）
360÷8÷ 5 360÷（8×5）
观察每组的两个算式有什么特点？你发现了什么规律？
（学生交流）
一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的乘积。
用字母表示为：a÷b÷c=a÷（b×c）
(2)用上面的规律计算下面各题
380÷5÷2 200÷4÷5
420÷（5×7） 270÷45
（学生爬黑板，然后集体订正，老师重点讲解第四小题，可以把45看成9×50）
4 自主练习9
（这是一道解决实际问题的开放题。练习时，要让学生通过思考和交流找到解决问题的策略：先求出足球场的面积，在根据自己的想法选择合适的草皮品种，然后计算钱数。对于草皮的选择，只要学生能说出充分的理由，教师都要肯定）
课外拓展：（聪明小屋）
（老师启发，学生交流，课下完成，完成后总结规律）
（1）在下表的空格里画上■、●、▲、★使横行，竖行、对角线里的每4个图形都不重复。
■
●
▲
★
（2）■=125、●=640 ▲=875 ★ =360时，横行，竖行、对角线里的4个数的和各是多少？
板书设计： （略）
导学反思：
本节课以创设情境，激发兴趣切入点，练习设计注重了学生的心理特点，充分发挥每一道习题的作用和功能，并根据学生知识水平的差异，对教材里的习题作了适当调整、组合、补充。
第三课时
主备教师：李师春 从备教师：
导学内容：济青高速--------乘法分配律（教材第24--25页）
导学目标：
1.学会解答相遇问题，在解答实际问题的过程中理解乘法分配律
2.理解乘法分配律的算理，探索有关乘法计算的其他规律，并能运用定律合理、灵活的进行简便运算。
3.感受数学与生活的联系，培养分析、推理、总结概括的能力，发展思维能力。
导学重点：理解乘法分配律，并能进行简便运算。
导学难点：乘法分配律的理解和应用。
导学准备：济青资料及图片、自制课件
预习学案：
口算练习
（36＋64）×8，
20×5＋50×2
60×10＋10×10
自己想一下运算顺序
检查预习
学生说说自己的结果，并说一说运算顺序。
导学案：
1.谈话引入
你了解我国高速公路的一些情况吗？山东境内有哪几条主要的高速公路？你知道济青高速公路的情况吗？（出示情境图）
学生交流课外收集到的有关资料。学生交流后，教师以专题片或其他资料简单介绍一下我国及山东省的高数公路发展情况。
2.共同探究，学习新知。
仔细观察情境图，说一说你从图中得到哪些信息？根据图中的信息你能提出什么数学问题？（学生提问题，老师有选择性板书）
济青高速公路全长约多少千米，这个问题应怎样解决？
（1）分析题意
要求济青高速公路全长约多少千米,就是求相遇时两辆车共行了多少千米.
（2）依据题意解答（小组合作讨论方法，找代表汇报）
解法一
先求两辆车1小时行驶的路程和（即速度和），再求两辆车2小时共行驶的路程
解答（110+90）×2
=200×2
=400（千米）
解法二
先求每辆车2小时行驶的路程，大巴车2小时行驶的路程是110×2
=220（千米），中巴车2小时行驶的路程是90×2=180（千米）；再求两辆车所行的路程之和
解答 110×2+90×2
=220+180
=400（千米）
（3）比较观察两个算式的特点（学生回答）
4.举例验证，探寻规律
（125+12）×8=137×8=1096
125×8+12×8=1000+96=1096
所以（125+12）×8=125×8+12×8
（78+69）×25=147×25=3675
78×25+69×25=1950+1725=3675
所以（78+69）×25=78×25+69×25
学生自己举例验证
5 验证得知，规律成立
这个规律叫做乘法分配律
归纳总结 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别与这个数相乘，再把积相加。
用字母表示为：（a+b）×c= a×c+b×c
课堂检测：
运用乘法分配律进行简便计算
（1）12×105 （2）135×6+65×6
（学生自己做，然后交流做法）
怎样简单怎样计算
99×113+113 24×125
56×7+45×7－7 13×3+17×3
导学小结：
1.运用乘法分配律，可以使一些计算更简便。
2两个数相乘，有时可以根据因数的特点，将其中一个因数写成两个数之和（或差）的形成，再将和（或差）里面的两个数分别与另一个因数相乘，最后把 两个积相加或（相减）
课外拓展：
1.根据乘法运算律和性质在□里填上合适的数。
（1）（32+25）×4=□×4□×4
（2） 125×370×80=370×（□×□）
（3） 34×11+16×11 = （□+□）× 11
（4）73÷6－43÷6=（□－□）÷6
（5）302×45=302×□+□×□
（6）a×b+ b=（□+□）×□
（学生独立完成，然后交流，说说自己的答案及做题思路）
2判断
（1）45+45×6=45×（0+6）=270 （）
（2）25×71+8=25×8+71=271 （）
（3）72×45=9×8×5×9=（9×9）×（8×5）=81×40=3240（）
（4）98×102=98×10098×2=9800+196=9996 （）
板书设计：
-乘法分配律
两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别与这个数相乘，再把积相加。
用字母表示为：（a+b）×c= a×c+b×c
导学反思：
课堂教学是师生的双边活动，充分发挥教师的主导作用和充分体现学生的主体作用是实现教学效果优化的保证。因此，师生之间在知识的输入和输出上和心理上的平衡是非常重要的。要促成这种平衡状况，适度有效的信息输出，是决定性的主体。使学生处于最佳的接受状态，这样才能使学生温故而知新，不断深化对知识的理解。
第四课时
主备教师：李师春 从备教师：
导学内容：教材第26--27页 （乘法分配律习题课）
导学目标：
1熟练解答相遇问题，在解答实际问题的过程中巩固乘法分配律
2理解乘法分配律的算理，探索有关乘法计算的其他规律，并能运用定律合理、灵活的进行简便运算。
3感受数学与生活的联系，培养分析、推理、总结概括的能力，发展思维能力。
导学重点：理解乘法分配律。
导学难点：乘法分配律的理解和应用。
导学准备：多媒体课件
预习学案：
1.复习巩固：
谈话：上节课我们学习了哪些知识？
（找学生回答）乘法结合律
2.怎样用字母表示？
（a+b）×c= a×c+ b×c
那这一运算律有什么作用？（使运算简便）那我们这节课就来复习巩固一下这一知识？
导学案：
1.基本练习
自主练习 2在□里填上合适的数或字母。
（80+70）×5=80×□+70×□
（a+b）×9= a×□+□×□
236×3+236×7=□×(□+□)
m×153 +m×47=□×(□+□)
2.自主练习3火眼金睛辨对错
（1）13×（4+8）=13×4+13×8 （ ）
（2）（a+b）×c= a + （b×c） （ ）
（3）12×4×4×13=4×（12+13） （ ）
（4）-78×101=78×100+78 （ ）
（5）120÷5÷4=120÷（5×4） （ ）
（6）59×80=59×8×100 （ ）
3.自主练习5怎样简便怎样计算
56×67+56×33
（25+11）×40
48×25
45×102
264×8+8×36
85×199+85
（学生爬黑板。巩固乘法结合律的运用）
4.自主练习4
这是一道引导学生独立解答相遇问题的题目。联系时，显然学生根据图中的信息弄懂题意，在独立提出问题并解答。通过解答交流，让学生深入理解相遇问题中路程、速度和时间之间单位关系。同时体会乘法分配律进行简算的优越性。
5.自主练习7 想一想△里应该填什么符号？
32×（30－2） △ 32×30－32×2
（40－4）×25 △ 40×25－4×25
156×7－56×7 △ （156－56）×7
99×27 △ 100×27－27
（1）你发现了什么规律？用字母表示：（ ）
（学生讨论交流，汇报，老师总结）
两个数的差与另一个数相乘，可以用这个分别去乘先前的两个数，在把积相减。
用字母表示为：（a－b）×c= a×c－b×c
（2）用上面的规律计算下面各题。
56×（20－3）
164×9－64×9
98×34
（80－8）×25
（学生独立完成，交流方法，老师重点讲述第3小题。把98看成100－2）
6.自主练习8、11这两道题目都是可以用乘法分配律来解决实际问题的题目。做这两道题目时，要引导学生知道虽然题中有要求我们用简便方法计算，但是我们要自觉的选择简便算法，形成应用规律解决问题的意识。
课外拓展：
1，1999×1998－1998×1997－1997×1996－1996×1995
2，28×11111+99999×8
（先学生交流，老师讲解，这两题是乘法分配律的逆用，只有乘法中有相同因数时才可以逆用乘法分配律）
板书设计： （略）
导学反思：
充分发挥教师的主导作用和充分体现学生的主体作用，适度有效的信息输出，是决定性的主体。使学生处于最佳的接受状态，这样才能使学生温故而知新，不断深化对知识的理解。
第五课时
主备教师：李师春 从备教师：
导学内容：课本29页（ “我学会了吗？”）
导学目标：
1.复乘法的运算律，并能应用乘法运算律进行简便运算。
2.在具体运算中，了解乘、除法各部分间的关系，并会在实际中进行应用。
3.在探索学习运算律的过程中，体验猜想、验证、比较、归纳等数学方法。
导学重点：探索和理解乘法运算律。
导学难点：乘法分配律的理解和应用。
导学准备：多媒体课件
预习学案：
知识点梳理
谈话；我们已经学习完了第二单元，下面我们来回顾一下本单元的主要知识点，（小组交流，整理）
乘法运算律
1.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘再乘第三个数，或者先把后两个数相乘再乘第一个数，积不变。
用字母表示：（a×b）×c= a×（b×c）
2. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变
用字母表示为：a×b = b×a
3. 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别与这个数相乘，再把积相加。
用字母表示为：（a+b）×c= a×c+b×c
4.乘法分配律的拓展：两个数的差与另一个数相乘，可以用这个分别去乘先前的两个数，在把积相减。
用字母表示为：（a－b）×c= a×c－b×c
5.运用乘法运算律可以使运算简便
除法的性质
一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的乘积。
用字母表示为：a÷b÷c=a÷（b×c）
乘、除法各部分之间的关系
1.乘法个部分之间的关系：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数
2.除法个部分之间的关系：商=被除数÷除数 ，除数=被除数÷商 被除数=除数×商
3.乘、除法之间的关系：除法是乘法的逆运算
导学案：
基本练习
（一）填一填
1、25×19×4=□×□×□，计算这道题运用了（ ）律。
2、乘法分配律用字母表示是（ ）
3、54×27+54×73=54×（27+73），这道题应用了乘法的（ ）
4已知28×36=1008，那么1008÷28=（ ），1008÷36=（ ）
5、已知4450÷178=25，那么4450÷25=（ ）178×25=（ ）
6、一个数和（ ）相乘仍得到原数；一个数和（ ）相乘，积石0.
(二)连一连
25×(3×4 ) (15×2)×(45×4)
15×45×2×4 32×25
（8+18）×5 25×4×3
8×(4×25 ) 8×518×5
课堂检测：
怎样简便怎样计算
(400+8)×25 104×25
导后小结：
本单元的知识你都学会了吗？还有什么疑问吗？
课外拓展：
选一选
1.下面算式中，应用乘法交换律的是（ ）
A 32×14+8=8+32×14 B 8×4=2×16 C ab=ba
2如果○÷△=□，那么下面各式中（ ）是正确的
A ○= □×△ B ○=□÷△ C △= ○×□
3如果★÷△=3，那么下面各式中（ ）是不正确的
A ★=△+△+△ B △= 3★ C ★=3△
4.36×99+36的简便算法是（ ）
A 36×99+1 B 36×(99+1) C 99×(36×1)
5.计算125498=491258
A 乘法交换律 B 乘法结合律 C 乘法分配律
交流
学生自主完成课本29页情景图中的题目，然后交流做法，看谁的方法简单
板书设计：（略）
导学反思：
充分发挥教师的主导作用和充分体现学生的主体作用，适度有效的信息输出，是决定性的主体。使学生处于最佳的接受状态，这样才能使学生温故而知新，不断深化对知识的理解。
第六课时
主备教师：李师春 从备教师：
导学内容：课本30-31页（消费知多少）
导学目标：
1.经历调查、搜集、整理数据的活动过程，培养学生收集信息、整理信息的能力，增强统计意识。
2.在分析数据作出判断的过程中，提高学生解决问题的能力，体验数学的价值。
3.通过对自我消费行为的反思，学会合理消费，养成勤俭节约、珍惜劳动成果的良好习惯。
导学重点：对数据的收集整理及结果分析。
导学难点：养成良好的整理数据习惯。
导学准备：统计表
预习学案：
谈话引入新授。
同学们，我们的日常消费主要在哪些方面？你知道你的日常消费大约是多少吗？
学生自由交流，师引导学生明确“学生日常消费”研究是一个值得关注的大课题。板书课题：消费知多少
导学案：
一、制定活动方案
我们怎样了解自己一学期的消费情况？（学生发言）让我们来制定一个方案好吗？你觉得制定方案前我们要弄清哪些问题呢？（学生小组讨论、交流，师引导学生整理。）
1、明确一学期的消费都包括哪些方面。主要包括：学习消费、生活消费、其他消费
2、确定收集收据的途径和方法。可以以家长、老师等作为调查对象；调查时间可以以学期为单位，也可以以月为单位。
3、要设计数据记录表格，便于调查记录。
（ ）月份消费统计表
第（ ）小组
消费项目
合计
费用（元）
学生分组制定研究方案。全班交流。
二、收集数据并整理分析、
1、师：在收集数据时都要注意哪些问题？、
学生发言，探讨。师引导：照制定方案开展活动，可以向家长和教师进行调查，也可以查阅自己的消费记录，要保证数据真实、准确。
2.怎么才能科学地整理数据？
3.学生个别交流后，确定：先将调查的数据合理分组，用分段统计的方式进行整理，再全班汇总用条形统计图呈现，并与父母的收入进行比较，填写比较记录表。
四年级（ ）班一学期消费情况统计表
（ ）年（ ）月
消费金额（元）
500及500一下
501-800
801-1100
1101-1400
1401-1700
1701-2000
人数
根据统计表中的数据完成课本31页的统计图
4. 自己完成下统计表
父母的收入与我的消费情况比较表
爸爸的收入
妈妈的收入
我的消费
三、交流与反思
1、引导学生将统计结果在全班展示，交流。
通过这次调查研究，你都知道了什么？这些消费都合理吗？看了上面的统计图表，你有什么发现？
2、反思
通过这次活动，你有什么收获和感想？你觉得自己在哪方面收获最大？在小组里交流一下。
导课小结：
通过这次活动大家知道了哪个消费区域的人数比较多，反思了自己的消费行为，希望大家能体会父母的工作辛苦，从小养成勤俭节约的好习惯。
课外拓展：
回家后，根据自己的实际为自己家庭的某项消费做个统计，看看从中发现了什么？
板书设计：（略）
导学反思：
44577001537970教学进程中放手让孩子自己去尝试、自己去探索、去获取知识。利用学生出现的问题，紧扣教学重点，引导学生联系已有的知识和经验，开展深入的讨论和争论，相互启发，相互学习，自主提炼出“小数加减法”的计算方法，有利于培养学生自主学习的能力。
第三单元《繁忙的工地》
------角与三角形的认识 单元备课
主备人：红河镇王岭小学李师春
教材分析：
本单元的主要内容是角与三角形的认识。在编排上突出分类在认识图形中的作用，重视知识之间的联系，让学生体会分类不仅是认识图形特征的重要方法，也是理解图形之间相互关系的重要手段。其次，强调通过直观操作探索图形的性质，重视对探索过程的亲身体验。让学生体验通过操作获得一些数据，并整理、分析数据，从中归纳得出结论。
导学目标：
1.经历从具体物体中抽象出角和三角形的过程，知识周角、平角及周角直角、锐角的大小关系。通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180。
2.结合实例，学会用量角器量角的度数，会画指定度数的角，并能用三角板画30、45。、60。、90。度的角。
3.能够自觉运用角和三角形的有关知识解决生活中的简单问题，体验角和三角形知识与日常生活的密切联系。
导学重点：全面认识角和三角形。
导学难点：建立图形的空间概念
导学措施：
1.灵活利用教材提供的素材，创设学生喜欢的现实情境。
教学时，可以充分利用教材提供的“现实”素材，通过挂图或多媒体课件创设学生喜欢的现实情境，引导学生提出问题，探讨学习知识。另外，还可通过实际情况，创设符合当地特点的现实情境，引导学生学习。
2.要重视操作活动，引导学生形成正确的图形表象，发展空间观念。教学时要充分利用教材提供的素材及问题情境，组织操作活动，如摆弄活动角比较角的大小、分三角形纸板学习三角形分类等，帮助学生形成正确的图象表象。
3.科学组织探索活动，引导学生参与探索活动。
教学中，教师要科学组织学生参与探索活动。如学习三角形的特性时，可让学生亲自拉动三角形和四边形的学具，通过体验了解三角形的稳定性。
4.沟通知识间的联系，构件良好的知识结构。
…5.加强知识与生活的联系，体会数学学习的价值。教学中要积极引导学生联系生活实际，运用所学的知识解决生活中的实际问题。如安排学生修理桌椅，开展寻找生活中的“三角形”等活动，以此加深对知识的理解，体会数学学习的价值。
导学准备
教学挂图或课件；活动角、三角板、量角器；
不同类型三角形教具、平行四边形教具、有三角形的生活场景图片、细木棍若干根。
课时安排
信息窗一 角 2课时
信息窗二 三角形 3课时
我学会了吗 1课时
信息窗一：隆隆作业的挖掘机
——角的认识
导学目标
认识角，掌握锐角，直角，钝角、周角，平角的分类，知道这些角的度数或度数范围，回利用量角器测量角的大小和画角。
借助学生生活经验和身边有关事物去探索，体会知识形成过程，感受成功的乐趣。
导学措施：借助学生生活经验和身边有关事物认识角，并让学生经历探索不同类型角的活动。
导学重点：进一步认识周角，平角以及周角，平角的度数，
导学难点：学习测量角的方法
教学准备
活动角、三角板、量角器
课时安排 2课时
?
课题：角的认识。
主备教师：李师春 从备教师：
导学内容：第32-38页，信息窗一：。
导学目标：
1.认识平角和周角。
2.直观比较角的大小。
3.认识量角器，角的度量，角的分类和各种角之间的关系。4.学习角的画法。
导学重点：角的度量角的度量。
导学难点：三角形内角和推导。
导学准备：小黑板、挂图。
预习学案：
1、预习P32页的信息窗，看有哪些信息。
2、根据信息看能提出什么问题？并试着解决。
导学案：
一、创设情境，引出课题：
工地上有那么多的挖掘机，每台铲斗臂上的角能大能小。
二、提出问题，解答质疑：
铲斗臂在工作中可以形成什么样的角？这些角分别是什么角呢？
1.我们做个活动的角研究一下吧。
锐角，直角，钝角，平角，周角。
2.角的组成：从一个点起，画两条射线，就组成一个角。通常用符号“∠”表示。如图，可以记作“∠1”，读作“角一”。
3.比一比，∠1和∠2哪个大？可以用三角板比一比，也可以用活动角比一比，还可以用度量器来量角的大小。
怎样度量角的大小呢？角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把一个圆平均分成360份，每一份所对的角就是1度的角，记作1°.度量角的大小可以用量角器。量角器上有两圈刻度线。量角器是把半圆等分180份。测量角时，量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线和角的另一条边重合。另一条边在量角器上所对的刻度是60，这个角就是60°.
量一量下面各角的度数，你有什么发现？第35页。
四、课堂总结：
本节课你有什么收获？
板书设计： 角的认识
教学反思：
教学进程中放手让孩子自己去尝试、自己去探索、去获取知识。利用学生出现的问题，紧扣教学重点，引导学生联系已有的知识和经验，开展深入的讨论和争论，相互启发，相互学习，自主提炼出“小数加减法”的计算方法，有利于培养学生自主学习的能力。
课题：角的认识。
主备教师：李师春 从备教师：
导学内容：第32-38页，信息窗一：。
导学目标：
1.进一步认识平角和周角。
2.进一步理解比较角的大小的方法。
3.加深认识量角器，掌握角的度量，角的分类和各种角之间的关系。
4.学习角的画法。
导学重点：角的度量角的度量。
导学难点：三角形内角和推导。
导学准备：小黑板、挂图。
预习学案：
1.预习P32页的信息窗，看有哪些信息。
2.根据信息看能提出什么问题？并试着解决。
导学案
一、出示两个度数很接近的角，
1.你能一眼看出它们的大小吗？
2.你能想办法比比这两个角大小吗？
二、探究新知：
??1.生小组讨论第2个问题，想一想有几种方法？
??生小组探讨
??（生展示）
?? 2.认识量角器
要测量一个角有多大，可以用规定的角去测，
为了统一测量单位便于交流，规定了1度角，并使用量角器来量角。
结合量角器指导学生认识。
出示一个圆,分成360份，然后分为二个半圆,把这
样的一个半圆分成180等份,每份所对的角度就是1度角,而度就是角的大小单位,通常我们用1 表示1度。
①半圆的圆心是量角器的中心。
②内圆的数字称为内刻度线, 外圆的数字称为外刻度线。
3.动手操作活动
说明：用量角器量角要注意两个对齐：
角的顶点与量角器的中心对齐；
角的一条边与量角器的0刻度线对齐（注意0刻度线是内圈还是外圈）。
板书：量角的步骤：点对点
边对边
找零度
认刻度
测量：直角=90 平角=180 周角=360
师板书：1平角=2直角 1周角=2平角
4.用量角器画指定大小的角要注意：
画一条射线。
量角器的中心对齐射线的端点；量角器的0刻度线与射线重合。
根据0刻度线所对圈找出度数，在旁边点一个点，连接射线的端点与做的标记的点。
学生画角，教师巡视，个别指导。
四、课堂小结：
一节课也在不知不觉中快乐的度过了，谁想谈谈自己的收获？
?
教学反思
教学进程中放手让孩子自己去尝试、自己去探索、去获取知识。利用学生出现的问题，紧扣教学重点，引导学生联系已有的知识和经验，开展深入的讨论和争论，相互启发，相互学习。
信息窗二：高高耸立的塔吊
——三角形
导学目标
1、通过观察，思考，试验的方法，使同学认识三角形，直到三角形的特性，学会按角分类
? 2、通过试验，直到稳定性的广泛应用。
3培养学生观察和动手能力，提高解决实际问题的能力，渗透分类思想。
导学重点：三角形的认识和按角分类
导学难点：三角形的按角分类
导学准备
不同类型的三角形教具、平行四边形教具、有三角形的生活场景图片、细木棍若干根
课时安排3课时
第一课时
主备教师：李师春 从备教师：
导学目标：
通过观察，思考，试验的方法，使同学认识三角形，直到三角形的特性，学会按角分类
一、预习学案
结合身边事物，引入新课
出示含有生活场景的图片，同学们仔细观察画面，你发现了什么？
（板书：三角形的认识）
二、导学案
1.认识三角形的稳定性
猜疑：为什么要设计成三角形？
我们来做个实验研究一下吧！
以小组为单位，用小棒摆成三角形或四边形，然后拉拉看，仔细观察他们有什么变化?
学生活动交流：
我们组发现：三角形不会发生变化，四边形在拉动的过程中会发生变化，所以我们小组的意见是：三角形很稳固。
（板书：稳定性）
能举例说明？
山顶上的电视塔、房顶、放乐谱的三角架、放空调的架子等。
小结：同学们真是生活的有心人，想不到简简单单的物体中也隐藏着这么多的数学知识，看来数学与我们的生活是密切相关。
2、认识三角形各部分
请同学们仔细观察：一个三角形是由哪几部分组成的呢？
通过学生的交流，明确：有三条线段围成的图形叫三角形。
3、三角形的分类
按角分？直角，锐角，钝角
三个锐角的，叫——锐角三角形，一个直角的叫——直角三角形，一个钝角的——钝角三角形。
三、课堂小结：
通过我们的合作，同学们学到了很多知识，只要做到注意力集中，反应敏捷，注意抓住物体之间的不同点，你就是一个善于思考，善于发现的好学生。
课外拓展
回家找找家中的三角形，并给父母说一说本节课你的收获。
教学反思
希望同学在今后的学习中也能运用我们学过的知识来解决新的问题。
第二课时
三角形的认识
主备教师：李师春 从备教师：
导学目标：掌握角的分类（按边）
预习学案
复习旧知引入新课
上一节课我们学习了什么？
学生交流
根据角的大小，我们把三角形分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，那么，三角形的边具备什么关系呢？板书课题
导学案：
一、研究三角形三边长度关系
请同学们拿出三条线段拼拼看。
教师出示问题：
（1）用任意长的三条线段都能拼成一个三角形吗？
（2）长度具有什么关系的三条线段可以未成一个三角形？
学生操作：拼一拼、量一量、算一算
学生汇报交流
小结：从同学们的交流中，我们发现：不是任意的三条线段都能拼成一个三角形，只有其中任意两条线段的长度和大于第三条线段，才能围成一个三角形。由此我们知道：
三角形任意两边之和大于第三边。（板书）
二、认识等腰三角形
出示一个三角形，同学们快速的判断是什么三角形，
观察这两个三角形有什么特别？
有两条边相等
小结：像这样两条边相等的图形，我们就叫做等腰三角形。相等的两条边叫做三角形的腰，第三条边就叫做底边，腰和底边的夹角，叫底角，等腰三角形的两底角相等，另一个叫顶角。任何一个三角形只要有两条边相等，我们就可以把他们叫做等腰三角形。
那同学们看，还有哪些三角形是等腰三角形？
学生交流?
三、认识等边三角形?
出示等边三角形
同学们量量看！
小组活动
三条边相等，三个角都是60度。
小结：现在，我们知道了三角形按边分有等腰三角线（等边三角形）、一般三角形。??
课堂检测：
1、辨析：
有两个锐角的三角形一定是锐角三角形。2）等腰三角形一定是锐角三角形
?一个三角形至少有两个锐角
所有的等腰三角形都是等边三角形
2、爸爸给小强买了一个等腰三角形的风筝。它的腰长50厘米，底边长80厘米，你能求出它的周长吗？四、课堂总结：
今天这节课，你有什么收获？
板书设计：
导后反思：
利用学生出现的问题，紧扣教学重点，引导学生联系已有的知识和经验，开展深入的讨论和争论，相互启发，相互学习。
第三课时
主备教师：李师春 从备教师：
导学目标：掌握三角形的高，及内角和并能进行计算。
预习学案
上一节课我们学习了什么？
学生交流
今天，我们继续探索三角形的奥秘，板书课题。
导学案
1.认识三角形的高
出示一锐角三角形，学生分别指出它的边、顶点、内角。
顶点A所对的边是哪一条？顶点B所对的边是哪一条？顶点C所对的边是哪一条？
画一三角形，同桌互相指一指各顶点所对的边。
擦去三角形其中的两条边，留下一个顶点和所对的边。问：谁能过点A做底边BC的垂线？
学生板演
小结：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
学生在课本中勾画。
说明：三角形有三条边、三个顶点、三条高。
2、三角形高的做法
教师示范，学生练习画锐角三角形的高，师巡视，个别指导。
教师分别指导学生画直角三角线、钝角三角形的高。
通过操作说明：直角三角线的两条直角边互相垂直，即是其中两条高，两条直角边互为底和高。钝角三角形其中两条高在外面，现阶段我们只要求作长边所对的高。
3、探索三角形的内角和
三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。
请同学们猜一猜三角形中三个内角一共是多少度？”
学生猜测
4343400543560
第四单元：《小数的意义和性质》单元备课
主备教师： 李师春 从备教师：
一、导学内容：
本单元的内容有小数的意义和性质、小数的大小比较、小数点的移动、生活中的小数、求一个小数的近似数。
二、导学目标：
1.知识目标：使学生理解小数的意思，认识小数的计数单位，掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
2.能力目标：会读、写小数，会比较小数的大小，会进行小数和十进复名数的相互改写。使学生能根据要求会用“四舍五入法”保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用万或亿做单位的小数。
3.思想教育目标：培养学生良好的学习习惯。
三、学情分析：
本单元的教学内容是在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的，是学生系统学习小数的开始。通过这部分内容的教学，使学生进一步理解小数的意义和性质，为今后学习小数四则运算打好基础。
四、教学重、难点：
掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律，会读、写小数，会比较小数的大小，会进行小数和十进复名数的相互改写，能根据要求用“四舍五入法”保留一定的小数数为，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用万或亿做单位的小数。
五、导学的措施：
1.重视基本概念、基础知识的教学。
2.注意调动学生已有的知识和经验，促进知识的迁移。
六、课时安排：
小数的意义和性质……………………………2课时
小数的性质和大小比较………………………2课时
小数点的移动…………………………………2课时
求一个小数的近似数…………………………2课时
整理和复习……………………………………1课时
第四单元：《小数的意义和性质》课时备课
第一课时
主备教师： 李师春 从备教师：
导学内容：小数的意义和读写法
导学目标：
1．结合情景，让学生知道小数各部分的名称，了解小数的读写法。
2．借助数轴图和实际操作、想象，推理等使学生明确小数的计数单位，小数与分数、整数的内在联系，理解小数的意义。
3．通过观察、分析、对比、概括进一步提升学生的思维能力。
导学重、难点：
1.小数的意义。
2.理解和概括小数的意义。
导学准备：米尺 多媒体
导学过程：
预习学案：
1．板书老师的身高1.79米，到底是多高呢？
2．你对小数已经有了哪些了解？
3．你能举出几个小数吗？
4．汇报，板书，交流读法。
5.观察这些小数，小数有几部分组成？
导学案：
研究一位小数
1．板书0.1米,想一想,什么意思?课件出示数轴图,下面请你借助尺和笔，分一分，找一找,画一画，表示出0.1米？（学生操作）
2．展示学生的作品,学生交流评价。板书：0.1米=1/10米 =1分米
3．继续观察，引导学生在数轴图继续用小数和分数表示。
4．(讨论)它们的关系很密切,你能用一句话说说这些分数和小数的联系吗？
研究二位小数
1．想一想，如果现在要从0到1米上表示出0.01米,你觉得该怎么表示?说说你的想法?
2．引导学生得出0.01米用整数表示是1厘米，用分数表示就是1/100米。请你推理一下,得出其它的两位小数。
3．选择一些小数和分数板书,观察后你能仿照前面一位小数的发现用一句话说说分数和小数的联系吗?
研究三位小数
1．想象一下,把0.01米再平均分成10份,就把0到1米一共分成了几份?得出0.001米=1/1000米=1毫米。
2．请同桌商量确定一个几毫米的刻度分别用小数和分数表示出来？板书一部分
3．观察后你还能用一句话说说分数和小数的联系吗?
4．照这样分下去，还可得到四位小数、五位小数，分别表示什么？补上……号
比较概括，归纳意义
引导学生得出小数的意义。
课堂检测：
1.正方形纸表示1，你能表示出0.8和0.35吗？
2.填一填。
（1）小数点右边第一位是（ ）位，第三位是（ ）位。
（2）0.7里面有（ ）个0.1；（）里面有7个0.001.
（3）8个（ ）是0.8；10个0.1是（ ）。
（4）0.497是由（ ）0.1、（ ）个0,01和（ ）个0,001组成的。
导后小结：
本单元的知识你都学会了吗？还有什么疑问吗？
板书设计：
小数的意义和读写法
0.1米=1/10米 =1分米
0.001米=1/1000米=1毫米
像0.1、0.25、0.365……这样用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……记作0.1、0.01、0.001……
导学反思：
利用学生出现的问题，紧扣教学重点，引导学生联系已有的知识和经验，开展深入的讨论和争论，相互启发，相互学习。
第二课时
主备教师： 李师春 从备教师：
导学内容：小数的意义和读写法。
导学目标：
使学生会读、写小数，并进一步理解小数的意义。
导学重点：使学生会读、写小数。
导学准备: 幻灯、幻灯片
导学过程:
预习学案：
1.0.2是（ ）位小数，表示（ ）分之（ ）；
0.15是（ ）位小数，表示（ ）分之（ ）；
0.008是（ ）位小数，表示（ ）分之（ ）。
2.0.4的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位；
0.07的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位；
0.138的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。
导学案：
1．教学小数的数位顺序表。
前面我们已经认识了小数，谁能举出一些小数的例子？
（0.2 0.05 0.005 0.01……)
这些小数有什么共同特点？（小数点左边的数都是0）
在日常生活中你还见过其他的小数吗？谁能举出一些例子？
（1.5 40.6 3.134 6.8……)
这些小数的小数点的左边还是0吗？
观察一下：小数可以分为几部分？
是不是所有的小数都比1小？
谁还记得整数的数位顺序？每个数位的计数单位是什么？相邻的计数单位间的进率是多少？
学生边回答边在黑板上板书整数数位顺序表。
接着提问：0.2表示什么？（表示两个十分之一）十分之一是它的计数单位；0.05表示什么？（表示百分之五，有五个百分之一）百分之一是它的计数单位。0.006表示千分之六，有六个千分之一，千分之一是它的计数单位。
十分之一、百分之一、千分之一、万分之一等都是小数的计数单位。这些小数的计数单位那个最大？
多少个十分之一是整数1？
多少个百分之一是十分之一？
多少个千分之一是百分之一？
这些小数每相邻两个计数单位间的进率是多少？（10）
这和整数相邻两个计数单位间的进率是一样的，因此，一个小数的小数部分可以用小数点与整数部分隔开，排在整数部分的右边，向整数一样计数。
10个十分之一是整数1 ，整数个位的右边应该是什么位？
多少个百分之一是十分之一？十分位右边应该是哪一位？百分位右边应该是哪一位呢？再往下还有万份位、十万份位等，所以我们在数位表上用……
十分位的计数单位是多少？百分位、千分位、万分位的计数单位分别是多少？
指出345.679整数部分中的每一位分别是什么位？
再指出小数部分的十分位、百分位、千分位上分别是多少？
2．教学小数的读法
出示最大古钱币的相关数据：高：0.58米、厚：3.5厘米、重：41.47千克
问：你会读出古钱币的有关数据吗？
谁能总结一下小数的读法？
强调：读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。
完成做一做：读出下面小数
3．教学小数的写法
（1）例3：据国内外专家实验研究预测：到2100年，与1900年相比，全球平均气温将上升一点四至五点八摄氏度，平均海平面将上升零点零九至零点八八米。
你会写出上面这段话中的小数吗？
（2）做一做：写出下面的小数。（课件出示）
零点零七 五点零六 十点零零二
三百点七一 零点零一四 十五点五零三
课堂检测：
1．填空
0.9里面有（ ）个0.1
0.07里面有（ ）个0.01
4个（ ）是0.04
2．小数点右边第二位是（ ）位，第四位是（ ）位，第一位是（ ），第三位是（ ）。
3．说出24.375 每个小数位上的数各是几个几分之一？
4．读出下面各数
（1）南江长江大桥全长6.772千米。
（2）土星绕太阳转一周需要29.46年。
（3）1千瓦时的电量可以使电车行驶0.84千米。
导后小结：
这节课最大的收获是什么？还有什么疑问吗？
板书设计：
小数的读写法
读作：零点二五
0.365 读作：零点三六五
一点六五 写作:1.65
零点零六 写作：0.06
导学反思：
利用学生出现的问题，紧扣教学重点，引导学生联系已有的知识和经验，开展深入的讨论和争论，相互启发，相互学习。
第三课时
主备教师： 李师春 从备教师：
导学内容：小数的性质和大小比较
导学目标：
1．利用迁移规律，让学生从形象思维逐步过渡到抽象思维，通过直观推理、自主探究、合作交流让学生理解和掌握小数的性质，提高学生运用知识进行判断、推理的能力。
2．让学生体验数学问题的探究性和挑战性，激发学习数学的兴趣，主动参与教学活动。
导学重点：掌握小数性质的含义
导学难点：小数性质归纳的过程
导学案：
创设情境，引导探索
1．师：课前老师让同学们去商场、超市观察商品的标价签，并记录1-2种商品的价格，请谁来汇报一下？
生：2.00元，师：是多少钱呢？生：2元。
生：3.50元。师：是多少钱？ 生：3元5角
师：夏天的时候同学们都爱吃冷饮，老师了解到校门口左边的商店可爱多标价是2.5元，右边一家则是2.50元，那你们去买的时候会选择哪一家呢？为什么？
师：为什么2.5元末尾添个0大小不变呢？究竟可以添几个零呢？这节课我们就来研究这一方面的知识。
2．找等量关系。
教师首先板书三个“1”，让学生判断是相等的，接着在第二个1后面添写上一个0，在第三个1的后面添写上两个0，板书写成：1、10、100，提问：这三个数相等吗？（不相等）你能想办法使它们相等吗？学生在教师的启发下，回答可以添上长度单位“米、分米、厘米”或“分米、厘米、毫米”就相等了。板书写成：1分米＝10厘米＝100毫米。
3．思考探索。（课件出示）
（1）你能把它们改用“米”作单位表示吗？
（2）改写成用米作单位表示后，实际长度有没有变化？（没有变化）说明什么？（三个数量相等）
板书如下：
（3）按箭头所指的方向观察三个小数有什么变化？
生：小数的末尾（后面）添零，它的大小不变。
生：小数的末尾（后面）去掉零，它的大小不变。
师：由此，你发现了什么规律？
生：小数的末尾添零或去掉零，小数的大小不变。
二、探索新知 验证猜想
为了验证我们的这个结论，我们再来做一个实验。
1．出示做一做：比较0.30与0.3的大小
师：你认为这两个数的大小怎样？（让学生先应用结论猜一猜）
2．师：想一下你用什么办法来比较这两个数的大小呢？（给学生独立思考的时间，可以进行小组讨论合作，想的办法越多越好，老师提供两个大小一样的正方形，一张数位顺序表）
3．生1：在两个大小一样的正方形里涂色比较。
A左图把1个正方形平均分成几份？阴影部分用分数怎样表示？用小数怎样表示？
B右图把同样的正方形平均分成几份？阴影部分用分数怎样表示？用小数怎样表示？
C从左图到右图有什么变了，什么没变？（份数变了，正方形的大小和阴影面积的大小没变）
4．师：0.30与0.3相等，证明刚才这个结论是对的。
5．生2：从数位顺序表上可以看出，在小数的末尾添零或是去零，其余的数所在数位不变，所以小数的大小也就不变。
师：小数中间的零能不能去掉？能不能在小数中间添零？
生：不能，因为这样做，其余的数所在数位都变了，所以小数大小也就变了。
师：那整数有这个性质吗？（要强调出小数与整数的区别）
问：小数由0.3到0.30，你看出什么变了？什么没变？你从中发现了什么？（平均分的份数变了，即小数的计数单位变了，而阴影部分的大小没有变，得出0.3＝0.30。）
6．提醒注意：性质中的“末尾”跟一般说的“后面”是不同的。
7．判断练习。（课件出示）
下面的数中，那些“0”可以去掉？
3.9 0.300 1.8000 500
5.780 0.0040 102.020 60.06
提醒：把整数改写成小数形式，在整数的个位右下角点上小数点，再添上“0”。
课堂检测：
1．学校小卖部进了一批冷饮，你能帮忙设计一下价格标签吗？
盐水棒冰每支5角
随便 每支1元5角
可爱多每支2元5角
2．选择题。（在正确答案下面的圈内涂上黑色）
化简102.020的结果是（ ）
12.2 12.02 102.0200 102.02
○ ○ ○ ○
要求学生回答：化简的依据是什么？
3．判断题。（打“√”，错的打“×”）
（1）0.080＝0.8 （ ）
（2）4.01＝4.100 （ ）
（3）6角＝0.60元 （ ）
（4）30＝30.00 （ ）
（5）小数点后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 （ ）
让学生按顺序回答，并说出判断的依据是什么？
4．下面的每组数中，一共可以去掉多少个“0”？这些0都在什么位置？
（1）3.09 0.300 1.8000 5.00
（2）0.0004 12.002 60.06 500
（3）0.090 12.00001 0.50605060 30.0
拓展延伸：
按要求改写：
原数0.7770
改写成一位小数
改写成两位小数
改写成三位小数
连线，把相等的数用直线连起来。
10.01 20.1 4 4.800 50.00 1.60
50 10.010 16.0 4.0 4.8
导后小结：
这节课最大的收获是什么？还有什么疑问吗？
板书设计：
小数的性质和大小比较
小数的末尾（后面）添零，它的大小不变。
小数的末尾（后面）去掉零，它的大小不变。
小数的末尾添零或去掉零，小数的大小不变。
导后小结：
这节课最大的收获是什么？还有什么疑问吗？
导后反思：
谈收获是让学生自己整合当堂知识的的好办法，但不要全篇以律，要灵活运用。
第四课时
主备教师： 李师春 从备教师：
导学内容：小数的性质和大小比较
导学目标：
1．结合“货比三家”的具体情境，经历比较小数大小及与同伴交流的过程。
2．体验小数比较大小的策略的多样性，会比较简单小数的大小，发展数感。
3．让学生在交流合作中体验学习数学的乐趣。
导学重点：会比较简单小数的大小。
导学难点：体验小数比较大小的策略的多样性。
预习学案：
1.判断题。（打“√”，错的打“×”）
（1）0.080＝0.8 （ ）
（2）4.01＝4.100 （ ）
（3）6角＝0.60元 （ ）
（4）30＝30.00 （ ）
（5）小数点后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 （ ）
2.下面的每组数中，一共可以去掉多少个“0”？这些0都在什么位置？
（1）3.09 0.300 1.8000 5.00
（2）0.0004 12.002 60.06 500
（3）0.090 12.00001 0.50605060 30.0
导学案
一、情境导入：
师：新学期开始了，同学们都需要买一些文具，今天老师就给你们介绍三家文具店——“奇奇文具店”、“丁丁文具店”、“豆豆文具店”。现在我们就请三家文具店的售货员分别给我们介绍商品的价钱，请同学们注意听，看看你们能发现什么？
（由三个同学扮演售货员，分别介绍商品的价钱。）
师：听完售货员的介绍，你们发现了什么？
生1：三家商店都有卖橡皮的，但价钱不一样。
生2：我发现到“丁丁文具店”卖的书包会便宜一些。
生3：我发现同样的铅笔盒在“奇奇文具店”与“丁丁文具店”卖的价钱不一样。
师：由这些发现你们想到了什么？
生1：同样的商品在不同的商店卖的价钱可能不一样，我们买东西时要进行比较后再买。
生2：我们应该到价钱比较低的商店买东西。
师：在生活中，我们喜欢到物品价钱比较低的商店去买东西，我们的这种做法可以用一个词来描述——“货比三家”。 师出示课题：货比三家。
二、学习新知。
1．探索比较小数大小的方法。
师：大家都知道买东西应该“货比三家”。如果我要买铅笔盒到哪家文具店买便宜呢？
生：到“奇奇文具”店买便宜。
师：你是怎么知道的？
生：“奇奇文具店”的铅笔盒是4.9元，“丁丁文具店”的铅笔盒是5.1元，只要比较4.9元与5.1元的大小就知道了。
师：怎样比较4.9元与5.1元的大小呢？下面请同学们小组合作，比一比哪一个小组的同学想出的办法最多。
小组讨论。
全班交流。
策略一：
4.9元=4元9角 5.1元=5元1角 5元1角大于4元9角
策略二：
5.1元比5元多，4.9元比5元少。
策略三：
先比较小数点前面的数，小数点前面的数大，这个数就大；如果小数点前面的数相同就比较小数点后面的第一位上的数，小数点后面的第一位上的数大，这个数就大；……
师小结：同学们想出了这么多关于比较小数大小的办法，真棒。
2．提出关于比较小数大小的数学问题，并试着解答。
师：刚才我们学习了有关比较小数的大小的问题，你们能根据情境图提出这样的数学问题吗？下面请同学们轮流在小组里提出问题，请小组的同学来回答。
学生小组合作交流。
全班交流。
师：请每个小组派一名代表来提出有价值的数学问题？并请一个同学来回答。
生1：我要买一个书包到哪一个文具店买便宜呢？
生2：到哪家买橡皮便宜？
（解决这个问题涉及三个小数的大小比较，要让学生来说一说怎样比较这三个小数的大小。）
生3：“奇奇文具店”的什么东西最贵？
生4：：“丁丁文具店”的什么东西最便宜？
课外拓展：
1．游戏——抓珠子。
（1）介绍游戏规则：
师：下面我们要进行一个很在意思的活动——抓珠子游戏，这盒子里有红珠子和蓝珠子和绿珠子，一个红珠子代表1元钱，一个蓝珠子代表1角钱，一个绿珠子代表1分钱。你们任意从里面抓出一把珠子，看看可能会得到多少钱？
（2）老师示范。
（3）小组活动。
师：每个小组都有一个这样的盒子，小组同学轮流从里面抓一把珠子，并填写在统计表中。
填完统计表之后，在小组里比一比谁抓出的钱多。
红珠子几个蓝珠子几个绿珠子几个共几元几角用小数表示（几元）
3元2角1分3.21元
（4）师：请各小组抓出的钱最多的同学向大家汇报自己抓了多少钱，我们最后来比一比全班的冠军是谁？
（5）小结：想一想，抓到多少钱跟什么有关？
导学小结：
这节课同学们的表现真好，上完这节课之后，你有什么收获、你最喜欢哪一个活动呢？
板书设计：
策略一
4.9元=4元9角 5.1元=5元1角 5元1角大于4元9角
策略二
5.1元比5元多，4.9元比5元少。
策略三
先比较小数点前面的数，小数点前面的数大，这个数就大；如果小数点前面的数相同就比较小数点后面的第一位上的数，小数点后面的第一位上的数大，这个数就大；……
导后反思：
利用学生出现的问题，紧扣教学重点，引导学生联系已有的知识和经验，开展深入的讨论和争论，相互启发，相互学习。
第五课时
主备教师： 李师春 从备教师：
导学内容：小数点的移动
（教科书第61页例5和练习十的第7—9题。）
导学目标：
1． 知识目标：使学生理解和掌握小数点位置移动引起小数大小的变化的规律。
2．能力目标：能比较熟练地把一些数同一个数（数字相同）进行比较，知道其扩大、缩小及其倍数。
3．思想教育目标：培养学生类比推理和概括能力。初步培养学生用联系变化的观点认识事物。
导学重点、难点：
启发学生发现"小数点位置移动引起小数大小的变化规律"。
概括、推理"小数点位置移动引起小数大小的变化规律"。
导学过程：
预习学案：
1．在○里填上＞、＜或＝符号。（板演）
０．３６○０．３６０ ３．６８○３６．８ ２４．３○２．４３２
2．回答下面各题。（与板演同时进行。）
（１）０．１里有（ ）个０．01
（２）０．０１里有（ ）个０．001
（３）１里有（ ）个０．01 ？（ ）0。001？
３．填空。２×（）＝２０ １３０÷（）＝１３ ２×（）＝２００ １３００÷（）＝１３
导学案：
导入新课。
（１）板演题中的（２）（３）小题有什么相同点和不同点？
（２）为什么每组数字相同，排列顺序也相同，而组成的小数的大小不同呢？
（３）小数点位置移动引起小数的大小有什么变化呢？变化的规律是什么？
２．板书课题。
教学例１。
（１）自学：把例题补充完整
（2 ）总结了小数点位置移动引起小数大小变化的规律：
学生全班汇报
两个人互说。
课堂检测：
１．将规律变成填空题，巩固理解规律。
２．加深认识，运用规律。做练习十的第 9题
导学小结：
这节课同学们的表现真好，上完这节课之后，你有什么收获？
板书设计：
小数点移动
0.009米 =9毫米
0.09米 =90毫米
0.9 米 =900毫米
9 米 =9000毫米
从上往下观察： 从下往上观察：
小数点向右 小数点向左
移动一位，小数就扩大到原数的10倍； 移动一位，小数就缩小到原数的1/10
移动两位，小数就扩大到原数的（）倍； 移动两位，小数就缩小到原数的（ ）
移动三位，小数就扩大到原数的（）倍； 移动三位，小数就缩小到原数的（ ）
导后反思：
谈收获是让学生自己整合当堂知识的的好办法，但不要全篇以律，要灵活运用。
第六课时
主备教师： 李师春 从备教师：
导学内容：
教科书第62、63页，练习十的第10—13题及思考题。
导学目标：
1．知识目标：使学生理解和掌握小数点位置移动引起小数大小的变化的规律。
2．能力目标：能比较熟练地把一些数同一个数（数字相同）进行比较，知道其扩大、缩小及其倍数。
3．思想教育目标：培养学生类比推理和概括能力。初步培养学生用联系变化的观点认识事物。
学情分析（仅供参考）
本节课通过直观说明把一个数扩大10倍、100倍、1000倍，就是把这个数分别乘10、100、1000。然后应用小数点移动引起小数大小变化的规律，把一个数乘10、100、1000转化为向右移动小数点。由此明确把0.01平方米扩大它的10倍，就是0.01×10。采用同样的方法教学其它的。
导学重、难点：
理解掌握小数点位置移动引起小数大小的变化规律，熟练的把一些数同一个数进行比较，知道其扩大、缩小的倍数。
导学准备：
教具准备：多媒体、方格纸。
学具准备：方格纸
导学过程：
预习学案：
回答：小书店的