人教版数学七年级下册 第8章 8.2消元-解二元一次方程组同步测试试题（一）（Word版含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级下册 第8章 8.2消元-解二元一次方程组同步测试试题（一）（Word版含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 202.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-26 19:41:05 | ||
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文档简介
消元-解二元一次方程组同步测试试题（一）
一．选择题
1．已知x，y满足方程组，则x+y＝（ ）
A．3 B．5 C．7 D．9
2．已知方程组的解满足x+y＝3，则k的值为（ ）
A．k＝﹣8 B．k＝2 C．k＝8 D．k＝﹣2
3．已知关于x、y的二元一次方程组的解是，则a﹣b的值是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
4．已知，则a+b等于（ ）
A． B．3 C．2 D．1
5．已知方程组的解x与y互为相反数，则a等于（ ）
A．3 B．﹣3 C．﹣15 D．15
6．已知是方程组的解，则a﹣b的值是（ ）
A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5
7．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（ ）
A．将①×5﹣②×2可以消去y
B．将①×3+②×（﹣5）可以消去x
C．将①×5+②×3可以消去y
D．将①×（﹣5）+②×2可以消去x
8．方程组的解为，则点P（a，b）在第（ ）象限．
A．一 B．二 C．三 D．四
9．已知a、b满足方程组，则的值为（ ）
A．±3 B．±2 C．3 D．2
10．若方程组的解满足x+y＝2020，则k等于（ ）
A．2018 B．2019 C．2020 D．2021
二．填空题
11．关于x、y的二元一次方程组的解满足x+2y＝9+m，则m的值是 ．
12．已知方程组，则2x+6y的值是 ．
13．解方程组时，一学生把c看错而得到，而正确的解是，那么a+b﹣c＝ ．
14．已知方程组，那么：
（1）x+y＝ ，x﹣y＝ ．
（2）＝ ．
15．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x+y＝36的解，则k的值为 ．
三．解答题
16．解方程组：
（1）；
（2）．
17．解方程组：．
18．（1）解方程组；
（2）已知方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙看错了②中的b，得到方程组的解为，若按正确的a、b计算，求原方程组的解．
19．阅读材料：善于思考的小强同学在解方程组时，采用了一种“整体代换”解法：
解：将方程②变形：4x+10y+y＝5，即2（2x+5y）+y＝5…③，把方程①代入③得：2×3+y＝5即y＝﹣1，把y＝﹣1代入方程①，得x＝4，所以方程组的解为．
请你解决以下问题
（1）模仿小强同学的“整体代换”法解方程组；
（2）已知x，y满足方程组；
（i）求xy的值；
（ii）求出这个方程组的所有整数解．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：，
①+②得：3x+3y＝15，
则x+y＝5．
故选：B．
2．【解答】解：由于方程组的解满足x+y＝3，
所以．
解这个方程组，得．
把x＝﹣2，y＝5代入kx+（k﹣1）y＝19，得﹣2k+5k﹣5＝19，
解这个方程，得k＝8．
故选：C．
3．【解答】解：将x＝2、y＝﹣2代入方程，得：，
由①，得：a＝2，
由②，得：b＝﹣2，
所以a﹣b＝2﹣（﹣2）＝4，
故选：A．
4．【解答】解：，
①+②得：4a+4b＝12，
则a+b＝3．
故选：B．
5．【解答】解：由题意知x、y满足，
②×5，得：5x+5y＝0 ③，
③﹣①，得：x＝﹣3，
则y＝3，
将x＝﹣3、y＝3代入3x﹣2y＝a，得：﹣9﹣6＝a，即a＝﹣15，
故选：C．
6．【解答】解：把代入方程组得：，
①×3+②×2得：5a＝0，
解得：a＝0，
把a＝0代入①得：b＝﹣1，
则a﹣b＝0﹣（﹣1）＝0+1＝1．
故选：A．
7．【解答】解：利用加减消元法解方程组，将①×（﹣5）+②×2可以消去x，将①×3+②×5可以消去y．
故选：D．
8．【解答】解：把方程的解代入所给方程组得
，
解得，
∴点P（a，b）在第一象限，
故选：A．
9．【解答】解：，
①+②得：3a＝6，
解得：a＝2，
把a＝2代入②得：b＝﹣5，
∴方程组的解为，
则原式＝＝＝3．
故选：C．
10．【解答】解：，
①+②得，5x+5y＝5k﹣5，即：x+y＝k﹣1，
∵x+y＝2020，
∴k﹣1＝2020，
∴k＝2021，
故选：D．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：，
①﹣②，得x+2y＝2﹣6m，
∵x+2y＝9+m，
∴9+m＝2﹣6m，
解得m＝﹣1，
故答案为：﹣1．
12．【解答】解：，
①﹣②得：x+3y＝﹣2，
则原式＝2（x+3y）＝﹣4，
故答案为：﹣4
13．【解答】解：把与代入ax+by＝2得：
，即，
①×3+②得：b＝5，
把b＝5代入①得：a＝4，
把代入cx﹣7y＝8得：3c+14＝8，
解得：c＝﹣2，
则a+b﹣c＝4+5﹣（﹣2）＝4+5+2＝11．
故答案为：11
14．【解答】解：（1），
①+②得：3x+3y＝9，即x+y＝3，
①﹣②得：x﹣y＝1；
（2）当2x+y＝5，x+2y＝4时，
原式＝﹣
＝﹣
＝3﹣1
＝2，
故答案为：（1）3；1；（2）2．
15．【解答】解：
解方程组得，
因为方程组的解也是二元一次方程x+y＝36的解，
所以3k＝36，
解得k＝12．
故答案为12．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：（1），
①×3﹣②得：y＝1，
把y＝1代入①得：x＝2，
则方程组的解为；
（2），
①×2+②×3得：13x＝26，
解得：x＝2，
把x＝2代入①得：y＝1，
则方程组的解为．
17．【解答】解：，
①×2+②得：7x＝28，
解得：x＝4，
把x＝4代入①得：8﹣y＝5，
解得：y＝3，
所以方程组的解是：．
18．【解答】解：（1），
①×2﹣②得：5x＝﹣5，
解得：x＝﹣1，
把x＝﹣1代入①得：﹣3﹣y＝﹣4，
解得：y＝1，
所以方程组的解是：；
（2），
把代入②得：a+2b＝﹣5，
把代入①得：a﹣b＝4，
即，
解方程组得：，
方程组为：，
解得：．
19．【解答】解：（1），
将方程②变形：6x+8y+y＝25，
即2（3x+4y）+y＝25③，
把方程①代入③得：2×16+y＝25，
解得y＝﹣7，
把y＝﹣7代入方程①，得，
所以方程组的解为；
（2）（i）原方程组化为，
由①得：x2+3y2＝11﹣xy③，
将③代入方程②得：﹣8xy＝16，
∴xy＝﹣2；
（ii）由（i）得xy＝﹣2，
∵x与y是整数，
∴或或或，
由（i）可求得x2+3y2＝13，
∴和符合题意，
故原方程组的所有整数解是或．
一．选择题
1．已知x，y满足方程组，则x+y＝（ ）
A．3 B．5 C．7 D．9
2．已知方程组的解满足x+y＝3，则k的值为（ ）
A．k＝﹣8 B．k＝2 C．k＝8 D．k＝﹣2
3．已知关于x、y的二元一次方程组的解是，则a﹣b的值是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
4．已知，则a+b等于（ ）
A． B．3 C．2 D．1
5．已知方程组的解x与y互为相反数，则a等于（ ）
A．3 B．﹣3 C．﹣15 D．15
6．已知是方程组的解，则a﹣b的值是（ ）
A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5
7．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（ ）
A．将①×5﹣②×2可以消去y
B．将①×3+②×（﹣5）可以消去x
C．将①×5+②×3可以消去y
D．将①×（﹣5）+②×2可以消去x
8．方程组的解为，则点P（a，b）在第（ ）象限．
A．一 B．二 C．三 D．四
9．已知a、b满足方程组，则的值为（ ）
A．±3 B．±2 C．3 D．2
10．若方程组的解满足x+y＝2020，则k等于（ ）
A．2018 B．2019 C．2020 D．2021
二．填空题
11．关于x、y的二元一次方程组的解满足x+2y＝9+m，则m的值是 ．
12．已知方程组，则2x+6y的值是 ．
13．解方程组时，一学生把c看错而得到，而正确的解是，那么a+b﹣c＝ ．
14．已知方程组，那么：
（1）x+y＝ ，x﹣y＝ ．
（2）＝ ．
15．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x+y＝36的解，则k的值为 ．
三．解答题
16．解方程组：
（1）；
（2）．
17．解方程组：．
18．（1）解方程组；
（2）已知方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙看错了②中的b，得到方程组的解为，若按正确的a、b计算，求原方程组的解．
19．阅读材料：善于思考的小强同学在解方程组时，采用了一种“整体代换”解法：
解：将方程②变形：4x+10y+y＝5，即2（2x+5y）+y＝5…③，把方程①代入③得：2×3+y＝5即y＝﹣1，把y＝﹣1代入方程①，得x＝4，所以方程组的解为．
请你解决以下问题
（1）模仿小强同学的“整体代换”法解方程组；
（2）已知x，y满足方程组；
（i）求xy的值；
（ii）求出这个方程组的所有整数解．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：，
①+②得：3x+3y＝15，
则x+y＝5．
故选：B．
2．【解答】解：由于方程组的解满足x+y＝3，
所以．
解这个方程组，得．
把x＝﹣2，y＝5代入kx+（k﹣1）y＝19，得﹣2k+5k﹣5＝19，
解这个方程，得k＝8．
故选：C．
3．【解答】解：将x＝2、y＝﹣2代入方程，得：，
由①，得：a＝2，
由②，得：b＝﹣2，
所以a﹣b＝2﹣（﹣2）＝4，
故选：A．
4．【解答】解：，
①+②得：4a+4b＝12，
则a+b＝3．
故选：B．
5．【解答】解：由题意知x、y满足，
②×5，得：5x+5y＝0 ③，
③﹣①，得：x＝﹣3，
则y＝3，
将x＝﹣3、y＝3代入3x﹣2y＝a，得：﹣9﹣6＝a，即a＝﹣15，
故选：C．
6．【解答】解：把代入方程组得：，
①×3+②×2得：5a＝0，
解得：a＝0，
把a＝0代入①得：b＝﹣1，
则a﹣b＝0﹣（﹣1）＝0+1＝1．
故选：A．
7．【解答】解：利用加减消元法解方程组，将①×（﹣5）+②×2可以消去x，将①×3+②×5可以消去y．
故选：D．
8．【解答】解：把方程的解代入所给方程组得
，
解得，
∴点P（a，b）在第一象限，
故选：A．
9．【解答】解：，
①+②得：3a＝6，
解得：a＝2，
把a＝2代入②得：b＝﹣5，
∴方程组的解为，
则原式＝＝＝3．
故选：C．
10．【解答】解：，
①+②得，5x+5y＝5k﹣5，即：x+y＝k﹣1，
∵x+y＝2020，
∴k﹣1＝2020，
∴k＝2021，
故选：D．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：，
①﹣②，得x+2y＝2﹣6m，
∵x+2y＝9+m，
∴9+m＝2﹣6m，
解得m＝﹣1，
故答案为：﹣1．
12．【解答】解：，
①﹣②得：x+3y＝﹣2，
则原式＝2（x+3y）＝﹣4，
故答案为：﹣4
13．【解答】解：把与代入ax+by＝2得：
，即，
①×3+②得：b＝5，
把b＝5代入①得：a＝4，
把代入cx﹣7y＝8得：3c+14＝8，
解得：c＝﹣2，
则a+b﹣c＝4+5﹣（﹣2）＝4+5+2＝11．
故答案为：11
14．【解答】解：（1），
①+②得：3x+3y＝9，即x+y＝3，
①﹣②得：x﹣y＝1；
（2）当2x+y＝5，x+2y＝4时，
原式＝﹣
＝﹣
＝3﹣1
＝2，
故答案为：（1）3；1；（2）2．
15．【解答】解：
解方程组得，
因为方程组的解也是二元一次方程x+y＝36的解，
所以3k＝36，
解得k＝12．
故答案为12．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：（1），
①×3﹣②得：y＝1，
把y＝1代入①得：x＝2，
则方程组的解为；
（2），
①×2+②×3得：13x＝26，
解得：x＝2，
把x＝2代入①得：y＝1，
则方程组的解为．
17．【解答】解：，
①×2+②得：7x＝28，
解得：x＝4，
把x＝4代入①得：8﹣y＝5，
解得：y＝3，
所以方程组的解是：．
18．【解答】解：（1），
①×2﹣②得：5x＝﹣5，
解得：x＝﹣1，
把x＝﹣1代入①得：﹣3﹣y＝﹣4，
解得：y＝1，
所以方程组的解是：；
（2），
把代入②得：a+2b＝﹣5，
把代入①得：a﹣b＝4，
即，
解方程组得：，
方程组为：，
解得：．
19．【解答】解：（1），
将方程②变形：6x+8y+y＝25，
即2（3x+4y）+y＝25③，
把方程①代入③得：2×16+y＝25，
解得y＝﹣7，
把y＝﹣7代入方程①，得，
所以方程组的解为；
（2）（i）原方程组化为，
由①得：x2+3y2＝11﹣xy③，
将③代入方程②得：﹣8xy＝16，
∴xy＝﹣2；
（ii）由（i）得xy＝﹣2，
∵x与y是整数，
∴或或或，
由（i）可求得x2+3y2＝13，
∴和符合题意，
故原方程组的所有整数解是或．