6.3.2 数据的表示（第2课时） 课件（共29张PPT）

第3节 数据的表示
（第2课时）
第六章 数据的收集与整理
2020-2021北师大版七年级数学上册
1．知道频数分布表、频数直方图，初步掌握频数直方图的画法的基本步骤；
2．会用频数分布表和频数直方图表示数据；
3．会根据实际情况选择合适的图表表示数据．
学习目标
我们在小学学过哪些统计图？
新课导入
组数与组距
知识点一
条形统计图一般是由两条互相垂直的数轴和若干长方形组成，两条数轴分别表示两个不同的项目，长方形的高表示其中一个项目的数据.
探究新知
在数据统计中每个对象出现的次数称为频数.
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}到校方式
步行
骑自行车
乘公共汽车
其他
人数
60
100
130
10
骑自行车的频数是100.
频数是一个数值，无单位.
理解频数应该注意两个问题：
（1）频数能反映每个对象出现的频繁程度；
（2）所有对象的频数之和等于数据总数.
下表是某校七（2）班的同学入学信息表：
（1）你能用恰当的统计图表示这个班同学入学时的英语成绩吗？从你的图中能看出大部分同学处于哪个等级吗？成绩的整体分布情况怎样？
条形统计图
表格
（2）语文成绩呢？
用下面的表格或统计图表示合适吗？
按10分的距离分段：
你能明白这种的做法吗？
我们把图（1）的横轴略作调整，得到图 （2）.
（1）
（2）
像这样的统计图称为频数直方图.
1．频数直方图
定义：为了更直观、形象地反映考察对象中各个对象的频数情况，通常用横轴表示考察的对象，纵轴表示对象的频数，并以长方形的形式表现出来，这样的统计图叫做频数直方图．
频数：数字出现的次数有的多有的少，或者说它们出现的频繁程度不同，我们称每个对象出现的次数为频数．注：在统计频数多少的时候，我们一般通过数“正”字的方法累计，也可使用其他方法．
组数：把全体样本分成的组的个数称为组数．
组距：把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点的距离．
极差：是指一组数据中最大数据与最小数据的差．组距＝
绘制频数分布直方图的步骤：
①计算最大值与最小值的差（极差）；
②确定组距和组数；
③列频数分布表；
④以横轴表示数据，纵横表示频数，画频数分布直方图．
频数与频数分布表
知识点二
请将右边表格中的数学成绩按10分的距离分段，用频数直方图表示．
做一做
将表格中的数学成绩按10分的距离分段，统计每个分数段的学生数，绘制频数分布表.
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}数学成绩/分
60~70
70~80
80~90
90~100
人数（频数）
1
4
14
11
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
人数（频数）
数学成绩/分
60
70
80
90
100
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}数学成绩/分
60~70
70~80
80~90
90~100
人数（频数）
1
4
14
11
例1 为了了解某地区新生儿体重状况，某医院随机调取了该地区60名新生儿的出生体重，结果（单位：g)如下：3850 3900 3300 3500 3315 3800 2550 3800 4150 2 500 2700 2850 3800 3500 2900 2850 3300 3650 4000 3300 2800 2150 3700 3465 3680 2900 3050 3850 3610 3800 3280 3100 3000 2800 3500 4050 3300 3450 3100 3400 4160 3300 2750 3250 2350 3520 3850 2850 3450 3800 3500 3100 1900 3200 3400 3400 3400 3120 3600 2900
将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图，图中反映出该地区新生儿体重状况怎样？
例题讲解
知识点
解： (1)确定所给数据的最大值和最小值：上述数据中最小值是1 900,最大值是4 160;
(2)将数据适当分组：最大值和最小值相差4 160－1 900=2 260,考虑以250为组距（每组两个端点之间的距离叫组距），2 260÷250=9.04,可以 考虑分成10组；
(3)统计每组中数据出现的次数:
知识点
分组
人数（频数）
分组
人数（频数）
1 750?2 000
1
3 000?3 250
7
2 000?2 250
1
3 250?3 500
15
2 250?2 500
1
3 500?3 750
10
2 500?2 750
3
3 750?4 000
9
2 750?3 000
9
4 000?4 250
4
知识点
(4)绘制频数直方图:
从图中可以看出该地区新生儿体重在3 250?3 500 g的人数最多.
例2 2013年某市国际车展期间，其公司对参观本次车展盛会的消费者进行了随机问卷调查，共发放了1 000份调查问卷，并全部收回．
①根据调查问卷的结果，将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下：
年收入/万元
4.8
6
7.2
9
10
被调查的消费者人数/人
200
500
200
70
30
例题讲解
知识点
②将消费者打算购买汽车的情况整理后，作出频数直方图的一部分(如图)．
注：每组包含最小值不包含最大值，
且车价取整数．
请你根据以上信息，回答下列问题：
(1)请补全频数直方图；
(2)打算购买价格在10万元以下汽车的消费者人数占被调查的消费者人数的百分比是________．
52%
解：(1)如图.
1.为了绘制一组数据的频数直方图，首先要算出这组数据的变化范围，数据的变化范围是指数据的(　　)
A．最大值 B．最小值
C．最大值与最小值的差 D．个数
课堂练习
2.在绘制频数直方图时，计算出最大值与最小值的差为25 cm，若取组距为4 cm，则组数为(　　)
A．4组 B．5组
C．6组 D．7组
3.如图是九(1)班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)．由图可知，人数最多的一组是(　　)
A．2～4 h　
B．4～6 h　
C．6～8 h　
D．8～10 h
4.画频数直方图的一般步骤：
(1)计算最大值与最小值的________；(2)决定组距和组数；
(3)列________；(4)________________．
5.在频数直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积的和的四分之一，且样本数据有160个，则中间小长方形的频数为________．
频数直方图
用频数直方图表示数据
制作频数直方图
1.最大值与最小值的差
2.确定组数和组距并进行分组
3.统计每组中数据的频数
4.绘制频数直方图
从条形统计图获取信息
从频数直方图获取信息
课堂小结